济宁市汶上县2016届九年级数学上期末模拟测试题有答案

山东省济宁市汶上县2016届第一学期期末模拟测试班级:__________姓名：__________得分：__________一、选择题1．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形的概率为（）A.34B.14C.13D.122．方程120xx的两根分别为（）A.1x＝－1，2x＝2B.1x＝1，2x＝2C.1x＝－1，2x＝－2D.1x＝1，2x＝－23.关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2B．1C．0D．-14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小5．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切6．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，AB＝8m，∠CAD＝30º，则大棚高度CD约为（）A.2.0mB.2.3mC.4.6mD.6.9m（第6题图）（第7题图）7．如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（）A．120°B．60°C．30°D．20°8．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）．A．118515802xB．580111852xAABCOC．118515802xD．580111852x9．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（）A．22aaB．222aaC．2221aaD．2241aa（9题图）（10题图）10.如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A.2,2B.(2，2)C.2,2D.2,2二、填空题11．与点P（4，3）关于y轴对称的点的坐标为；与点Q（－4，3）关于原点对称的点的坐标为.12.若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为________.13.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm．14．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为______________.15．用火柴按如图所示的方式摆图形，按此规律依次摆下去，第四个图形需______根火柴，第n个图形需_____根火柴（用含n的代数式表示），第_____个图形需火柴数为52n。14题图①②③……第15题第13题图三、解答题16．解方程：229)32(xx17.随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行．调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%（1）根据上述统计表中的数据可得m＝_______，n＝______，a＝________；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？管理措施200175150125100755025ABCDE第17题图人数18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。19．阅读材料：如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxxxaa.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例12,xx是方程2630xx的两根,求2212xx的值.解法可以这样：126,xx123,xx则：222212112()2xxxxxx2(6)2(3)42.请你根据以上解法解答下题：已知12,xx是方程2420xx的两根，求：212()xx的值.20．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的I售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？21.如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．22.如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.ABDOC(3)xyABCPEOxyABCQO(2)答案一、选择题1-5ADCBD6-10BCDCC二、填空题11.(-4,3),(4，-3)12.0或-113.25614.4315.21,5n+1,6三、解答题16.53,321xx17.（1）m＝20%，n＝175，a＝500；（3）估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：2600×35%＝910(人)．18.略19.820.解：（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5．∵a=-10＜0，∴当x=5.5时，y有最大值2402.5．∵0＜x≤15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元）∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．（3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10．∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60．∴当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．21.略22.答案：解：(1)将A(1，0)，B(－3，0)代2yxbxc中得10930bcbc＝∴23bc∴抛物线解析式为：223yxx(2)存在理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴1x对称∴直线BC与1x的交点即为Q点，此时△AQC周长最小∵223yxx∴C的坐标为：(0，3)直线BC解析式为：3yxQ点坐标即为13xyx的解∴12xy∴Q(－1，2)（3）答：存在。理由如下：设P点2(23)(30)xxxx，∵92BPCBOCBPCOBPCOSSSS四边形四边形若BPCOS四边形有最大值，则BPCS就最大，∴BPEBPCOPEOCSSSRt四边形直角梯形＝11()22BEPEOEPEOC＝2211(3)(23)()(233)22xxxxxx＝233927()2228x当32x时，BPCOS四边形最大值＝92728∴BPCS最大＝9279272828当32x时，215234xx∴点P坐标为315()24，