【解析版】港南一中2015-2016年九年级上月考数学试卷(10月)

2015-2016学年广西贵港市港南一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数中，反比例函数是（）A．y=B．y=4xC．y=D．y=2．已知2是关于x的方程：x2﹣x+a=0的一个解，则2a﹣1的值是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣33．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=2B．（x+2）2=5C．（x﹣1）2=2D．（x﹣2）2=54．若分式的值为0，则x的值为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．﹣25．方程0.2t2﹣3t=0的解是（）A．0B．15C．0，15D．0，﹣156．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜07．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x+2和y=图象大致是（）A．B．C．D．8．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．8B．8或10C．10D．8和109．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m≥B．m＜C．m=D．m＜﹣10．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度V（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（）A．B．C．D．二.填空题（每小题3分，共30分）11．方程2x2﹣3=3x2﹣4的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是．12．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣5=0的两实数根，则x12+x22=．13．如果反比例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在象限．14．下列方程中，是一元二次方程的是（填序号）①x2+2x+y=1；②x2+﹣2=0；③x2=0；④（x+2）（x+3）=x2﹣1．15．若A（x1，y2）；B（x1，y2）；C（x1，y2）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是．16．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是．17．某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是．18．如图，函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象相交于点A（2，2），则当x满足时，函数值y1＞y2．19．反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为3，那么k的值是．20．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a=1，c=4，其关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则△ABC是三角形．三.解答题（60分）21．解下列方程（1）3x（2x﹣7）=5x2；（2）（3x+5）2﹣6（3x+5）+9=0．22．若关于x的方程x2+4x﹣a+3=0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．23．为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）24．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题（1）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？25．如图，已知直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．2015-2016学年广西贵港市港南一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数中，反比例函数是（）A．y=B．y=4xC．y=D．y=考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的一般式是（k≠0）对各个选项进行判断即可．解答：解：y=，不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，A错误；y=4x是一次函数，B错误；y=是反比例函数，C正确；y=不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，D错误，故选：C．点评：本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般式是（k≠0）是解题的关键．2．已知2是关于x的方程：x2﹣x+a=0的一个解，则2a﹣1的值是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3考点：一元二次方程的解．分析：把方程的解x=2入方程x2﹣x+a=0，可得到a的值，再把a的值代入代数式2a﹣1就可求出结果．解答：解：∵2是关于x的方程：x2﹣x+a=0的一个解，∴4﹣2+a=0，∴a=﹣2，∴2a﹣1=2×（﹣2）﹣1=﹣5，故选B．点评：本题考查的是一元二次方程的解，只须把解代入方程就可求出a的值，代数式的值也能求出，此题难度不大．3．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=2B．（x+2）2=5C．（x﹣1）2=2D．（x﹣2）2=5考点：解一元二次方程-配方法．分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：由原方程移项，得x2﹣2x=1，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1=2，∴（x﹣1）2=2．故选：C．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4．若分式的值为0，则x的值为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．﹣2考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零且分母不等于零．解答：解：依题意得：|x|﹣4=0且x2﹣2x﹣8≠0，解得x=﹣4．故选：B．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5．方程0.2t2﹣3t=0的解是（）A．0B．15C．0，15D．0，﹣15考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：直接利用提取公因式法分解因式，进而解方程求出即可．解答：解：0.2t2﹣3t=0t（0.2t﹣3）=0，解得：t1=0，t2=15．故选：C．点评：此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．6．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0考点：反比例函数的性质．分析：利用反比例函数的性质可得出k﹣3＞0，解不等式即可得出k的取值范围．解答：解：在图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，根据反比例函数的性质，得k﹣3＞0，k＞3．故选A．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．7．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x+2和y=图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据一次函数的比例系数小于0可得其经过一、二、四象限，根据反比例函数的比例系数大于0可得其图象位于一、三象限，从而确定其图象．解答：解：∵k1＜0，∴y=k1x+2的图象经过一、二、四象限，∵k2＞0，函数y=图象位于一、三象限，故选A．点评：本题考查了反比例函数的图象及一次函数的图象的知识，解题的关键是能够根据比例系数的符号确定函数的图象的位置，难度不大．8．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．8B．8或10C．10D．8和10考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．解答：解：解方程x2﹣6x+8=0得第三边的边长为2或4．边长为2，4，2不能构成三角形；而2，4，4能构成三角形，∴三角形的周长为2+4+4=10，故选C．点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．9．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m≥B．m＜C．m=D．m＜﹣考点：根的判别式．分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=﹣3，c=m，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，解得m＜．故选B．点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．10．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度V（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．分析：根据题意首先得出V与t的关系式，进而得出函数图象．解答：解：∵在匀速运动中，路程S（千米）一定，∴速度V（千米/时）关于时间t（小时）的函数关系式为：V=，即反比例函数关系．故选：A．点评：此题主要考查了反比例函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键．二.填空题（每小题3分，共30分）11．方程2x2﹣3=3x2﹣4的一般形式是x2﹣1=0，其中二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是﹣1．考点：一元二次方程的一般形式．分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．解答：解：由2x2﹣3=3x2﹣4，得x2﹣1=0，所以它的二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是﹣1．故答案是：x2﹣1=0；1；0；﹣1．点评：本题考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．12．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣5=0的两实数根，则x12+x22=11．考点：根与系数的关系．分析：首先根据根与系数的关系求出x1+x2=1，x1x2=﹣5，然后把x12+x22转化为x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，最后整体代值计算．解答：解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣x﹣5=0的两实数根，∴x1+x2=1，x1x2=﹣5，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=1+10=11，故答案为：11．点评：本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大．13．如果反比例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在一、三象限．考点：反比例函数的性质．分析：让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限．解答：解：设反比例函数解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点（3，4），∴k=3×4=12，∴函数的图象在第一、三象限．故答案是：一、三．点评：考查了反比例函数的性质，用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积；比例系数大于0，反比例函数的两个分支在一、三象限．14．下列方程中，是一元二次方程的是③（填序号）①x2+2x+y=1；②x