三亚市2016-2017学年度九年级上数学第二次月考试卷含答案

九年级数学第二次月考试题班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.一元二次方程01xx22的一次项系数和常数项依次是()A、-1和1B、1和1C、2和1D、0和13．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根4．如图1，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（）A．25°B．50°C．60°D．90°5．⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与⊙O的位置关系为（）A．点P在圆上B．点P在圆内C．点P在圆外D．无法确定6．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．以上都不是7．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=-1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点8．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角等于（）A．160°B．150°C．120°D．60°9．如图2所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（）A．15B．12C．20D．3010．关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣1B．k≥﹣1且k≠0C．k≤﹣1D．k≤1且k≠011．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A．1B．3C．﹣1D．﹣312．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，则⊙O的半径长是（）A．10cmB．6cmC．5cmD．3cmEACBDPO图2图113.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则下列结论正确的是（）A．a0B．b2－4ac0C．当－1x3时，y0D．－b2a＝114．如图5，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（）A．2π﹣8B．4π﹣8C．2π﹣4D．4π﹣4二、填空题（每小题4分，共16分）15．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为。16．如图6，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为_________cm．17．如图7，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度是度．18．如图8，已知∠APB=300,圆心O在边PB上,⊙O的半径为1cm,OP=3cm.若⊙O沿射线BP方向平移，当⊙O与直线PA相切时，圆心O平移的距离为_________cm．三、解答题（第19—23题每题10分，第24题12分，共62分）19．解方程（1）x2+x﹣1=0（2）（x﹣2）（x﹣3）=12OPBA图8图6AOB图4图7图5图320.已知抛物线y=-x2+4x+5。（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）求该抛物线在x轴上截得的线段长。21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长。（用方程解）22.如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4，AB=7。（1）旋转中心为______；旋转角度为______；（2）DE的长度为______；（3）指出BE与DF的位置关系如何？并说明理由。23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E。（1）求证：DE是⊙O的切线。（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长。24．如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点。(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由。九年级数学月考试题答案一、选择题BACBCBCBDADCDC二、填空题（15）-4（16）34（17）60（18）1或5三、解答题19.解：（1）△=12﹣4×1×（﹣1）=5，x=，所以x1=，x2=；（2）x2﹣5x﹣6=0；（x﹣6）（x+1）=0，x﹣6=0或x+1=0，所以x1=6，x2=﹣1．20.（1）∵y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9∴这条抛物线的顶点坐标为（2,9），对称轴为直线x=2;(2)令y=-x2+4x+5=0,解得x1=5，x2=﹣1，5-（-1）=6∴该抛物线在x轴上截得的线段长为6。21.解：设BC边的长为x米，根据题意得，120)-3221xx（解得：x1=12，x2=20∵20＞16，x2=20不合题意，舍去，22.（1）旋转中心为点A，旋转角度为90°；（2）DE=AD-AE=7-4=3；（3）BE⊥DF．理由如下：延长BE与DF交于点M∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，∴△ABE≌△ADF，∴∠ABE=∠ADF，∵∠ADF+∠F=180°-90°=90°，∴∠ABE+∠F=90°，即∠BMF=90°，∴BE⊥DF。23.解：（1）连接OD，则OD=OB，∴∠B=ODB．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠ODB=∠C．∴OD∥AC．∴∠ODE=∠DEC=90°．∴DE是⊙O的切线．（2）连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴421ABAD∴344822BD又∵AB=AC，∴CD=BD=，∠C=∠B=30°．∴．24.解：(1)y＝－x2＋2x＋3(2)易求直线BC的解析式为y＝－x＋3，∴M(m，－m＋3)，又∵MN⊥x轴，∴N(m，－m2＋2m＋3)，∴MN＝(－m2＋2m＋3)－(－m＋3)＝－m2＋3m(0＜m＜3)(3)S△BNC＝S△CMN＋S△MNB＝12|MN|·|OB|，∴当|MN|最大时，△BNC的面积最大，MN＝－m2＋3m＝－(m－32)2＋94，所以当m＝32时，△BNC的面积最大为12×94×3＝278