四川省三台县2018届九年级数学上第一次学情调研试题含答案

四川省三台县2018届九年级数学上第一次学情调研测试试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷共6页，答题卡共4页。满分140分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷上密封线内规定的地方。2．答案书写在答题卡的框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，交卷时只交答题卷。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．x2+x1=0B．ax2+bx+c=0C．(x-1)(x+2)=1D．3x-2xy-5y2=02．若关于x的一元二次方程03212xxa有实数根，则整数a的最大值是A．2B．1C．0D．-13．已知三角形的每条边都是方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长不可能是为A．6B．10C．8D．124．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个流感患者传染人的个数为A．10B．11C．60D．125．用配方法解方程0142xx配方后的方程是A．322xB．322xC．522xD．522x6．抛物线12222xxy图象与坐标轴的交点个数为()A．0B．1C．2D．37．已知点A(－3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在抛物线y＝2x2－4x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y2＞y3＞y18．如图，抛物线221xy向右平移1个单位长度得抛物线2y，则图中阴影部分面积是A．1B．2C．1.5D．2.59、若061yxyx，则x+y的值是A．2B．3C．－2或3D．2或－310．二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是x…0134…y…242-2…A．抛物线开口向上B．y最大值为4C．当x1时，y随著x的增大而减小D．当0x2时，y211．关于x的方程02khxa的解是1,221xx（a,h,k均为常数，a0）则方程0)2(2khxa的解是A．1,221xxB．1,421xxC．2,021xxD．1,221xx12．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc0；②4a＋2b＋c0；③4ac－b28a；④13a23；⑤bc.其中正确的是A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二、填空题（每小题3分，共18分）13．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是________________。（填一个符合条件的即可）14．若抛物线223yxx与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________。15．经过两年的连续治理，三台县城市的大气环境有了明显改善，降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是。16．若m，n是方程012xx的两根，则式子nmm22的值是。17．抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C,且∠ACB=900，则抛物线的解析式为。18．若抛物线L：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”的关系，此时直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”。若直线y=mx+4与y=x2-4x+n具有“一带一路”的关系则m=，n=。三、解答题（共7小题，满分86分）19．(16分)（1）解方程（8分）：0142xx（2）先化简，再求值：2224124422aaaaaa（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根。（8分）20．（11分）如图，直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式mxcbxx2的解集（直接写出答案）。21．（11分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若方程一根小于1，求k的取值范围。22．（11分）如图若要建一个长方形鸡场，鸡场一边靠墙，墙长17m,墙对面有一个2m宽的门，另三边用33m的竹篱笆围成。（1）要围成150平方米，则鸡场该如何修？（2）求出能围成的最大面积是多少？23．（11分）如图，抛物线442axaxy与x轴仅有一个公共点,经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式。24．（12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？25．（14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S。求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝-x上的动点，若以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标。参考答案一、选择题（满分36分，每小题3分）题号123456789101112答案CBCAACBBCDBD二、填空题（满分18分，每小题3分）13.、答案不唯一。14、4；15、10％；16、0；17、223212xxy或223212xxy；18、m=-2,n=4三、解答题（本大题有7小题,共86分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）19.（1）解：(用配方法解)原方程可化为：142xx…………………2分配方得：41442xx…………………2分整理得：5)2(2x…………………2分522,1x…………………2分（2）、先化简，再求值：2224124422aaaaaa（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根．（6分）解：原式=21)2()2)(2(2aaaa·2)2(aa…………………2分=232aa…………………2分因为a是是方程x2+3x+1=0的根．所以132aa所以原式=21…………………2分得分评卷人20、（11分）（1）、将A（1，0）代入mxy中得m=-1…………………3分将A（1，0）和B（3，2）代入cbxxy2中23901cbcb…………………2分得23cb…………………2分所以232xxy（2）、13xx或…………………4分21、（1）、证明：因为△=)22(4)3(2kk…………………2分=122kk=2)1(k…………………2分又因为0)1(2k所以无论k取任意实数，方程总有实数根。…………………2分（2）、因为2)1()3(2)1()3(2kkkkx2,121xkx…………………3分因为一根小于1所以0,11kk…………………2分22、（1）解：设鸡场与墙平行一边为xm,则与墙垂直一边为mx235150235xx…………………3分20,150)20)(15(030035212xxxxxx…………………2分因为墙长17m，所以x=15答：鸡场与墙平行一边为15m,与墙垂直一边为10m.…………………1分(2)、解：设鸡场与墙平行一边为xm,面积为2ym则：xxy235xxy235212)170x（…………………3分时即当2352021xabxa,增大而增大随xy,15317最大值时，当yx,…………………2分所以最大面积为153平方米。23、因为它与X轴只有一个交点，所以△=0，即：1,001616212aaaa…………………3分因为1,0aa所以442xxy…………………2分（2）、过C作CD⊥Y轴于D，可证：△AOB△CDB因为A为（-2，0），所以CD=AO=2，将C的横坐标2代入442xxy中得C的纵坐标为16.所以C为（2，16）…………………4分设AC为bkxy则8416202bkbkbk得所以84xy…………………2分24、解：（1）),10210)(10(xxy所以2100110102xxy……………3分,150(xx为正整数）……………1分(2)2100110102xxy当20110x时，y有最大值。又x为正整数，当x=5或6时，2400maxy……………4分（3）由22002100110102xx得：x=1或10.……………2分又由二次函数的图象可知：101x时，2200y……………2分25、解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点代入函数解析式得：……………2分解得，所以此函数解析式为：y=；……………2分（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，），∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×（﹣m2﹣m+4）+×4×（﹣m）﹣×4×4=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m，……………4分=﹣（m+2）2+4，∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4．答：m=﹣2时S有最大值S=4．……………2分（3）设P（x，x2+x﹣4）．当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，且PQ=OB，∴Q的横坐标等于P的横坐标，又∵直线的解析式为y=﹣x，则Q（x，﹣x）．由PQ=OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|=4，解得x=0，﹣4，﹣2±2．x=0不合题意，舍去．如图，当BO为对角线时，因为∠OAB=45度，∠COQ=45度，所以AB∥QO，即A与P应该重合，OP=4．四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4，Q横坐标为4，代入y=﹣x得出Q为（4，﹣4）．由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）．……………4分