四川镇金学区2015届九年级12月月考数学试题

ACBDBAC86DB(A)ECDCD′C′BAβαA·BC0xy镇金学区14—15学年（上）九年级第三学月检测数学试题考试时间：120分钟总分：120分一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。1、下列各式中，是最简二次根式的是（）A、12aB、a4C、51D、4a2、函数y=1x+21x的自变量x的取值范围是（）A、x≥-1B、x≤-1C、x≠2D、x≥-1且x≠23、若关于x的方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A、m＞-1B、m＜-2C、m≥0D、m＜04、已知实数x满足x2+21x+x+x1=0，如果设x+x1=y,则原方程可变形为（）A、y2+y-2=0B、y2+y+2=0C、y2+y=0D、y2+2y=05、太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（）.A、20mB、18mC、16mD、15m6、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC∶S△BCD=()A、2∶1B、3∶1C、3∶1D、4∶17、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（）A、cos28°＜cos58°＜sin58°B、sin58°＜cos28°＜cos58°C、cos58°＜sin58°＜cos28°D、sin58°＜cos58°＜cos28°8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A、31B、247C、724D、379、如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C,连接AC、AD′,设∠BAC=α∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于（）A、23B、2+5C、1052D、10522510、关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。11、在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA＝53，则cosB＝.12、用一条长为40cm的铁丝围成一个斜边长为17cm的直角三角形，则这个直角三角形的面积为_______cm2．13、将方程562xx配方，可得方程__________.14、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则另一个根是.15、小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是.16、一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是。三、本大题共10个小题，共72分。17、计算：2cos30°－3127－|23|（4分）18、解方程：1xx－12x=142x（4分）19,已知,且为锐角,求的值）。（5分）20、化简、求值。（5分）（222222yxyxyyxyxyx）·1yxy，其中x=321,y=32121、如图所示,A、B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达.现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程(结果精确到0.1km,参考数据：)（8分）22、A箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2，3，B箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，-1，2.现从A箱，B箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：（8分）（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率;（2）两张卡片上的数字之积为正数的概率.23、如图所示，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠B＝60°，AC＝7，AD＝3，，求AB，BC的长．（8分）24、由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下跌,下跌后每斤猪肉价格是原价格的,原来用60元买到的猪肉下跌后可多买2斤.4月中旬,经专家研究证实,猪流感不是由猪传染,很快更名为甲型H1N1流感.因此,猪肉价格4月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上升为每斤14.4元.（8分）（1）求4月初猪肉价格下跌后每斤多少元.（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.25、一块直角三角形木板的一条直角边AB的长为1.5米,面积为1.5米2,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图所示,请你用所学的知识说明哪位同学的加工方法符合要求(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留).（10分）26、如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E(与点A，C不重合)在AC边上，EF∥AB交BC于F点．（12分）（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；（3）试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．