海南省三亚2017届九年级上月考数学试卷(9月份)含答案解析

2016-2017学年海南省三亚九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）．1．下列各式不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．已知+|y﹣2|=0，那么x+y的值是（）A．1B．﹣1C．﹣3D．23．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．4．若关于x的方程4xm+5x﹣1=0是一元二次方程，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1B．5C．﹣5D．66．如图，平行四边形ABCD中，△AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的（）A．△AOBB．△DOCC．△BOCD．△BCD7．P（3，﹣4）与点M（a，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．3D．﹣48．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2D．y=（x﹣1）2+29．点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（5，﹣2）C．（5，2）D．（﹣5，2）10．已知点A（3，﹣6）是正比例函数上的一点，则这正比例函数的解析式是（）A．y=﹣18xB．y=2xC．y=﹣2xD．y=18x11．二次函数y=2x2+4x﹣1的顶点坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（1，3）12．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．如图⊙O，AB是它的直径，DC是它上面的一条弦，已知DC=6，AB⊥DC，圆心O到DC的距离为4，则圆的半径是（）A．3B．4C．5D．1014．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．ab＜0B．ac＜0C．当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小D．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共16分）．15．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为．16．二次函数y=x2+2x﹣3的图象的对称轴是直线，最小值是．17．将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是．18．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD=°．三、解答题（本大题满分58分）19．解一元二次方程：（1）用配方法解：x2﹣4x﹣5=0（2）用公式法解：x2﹣3x﹣1=0．20．某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件60.5万个．则该厂五、六月份平均每月的增长率为多少？21．据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设．以下是60亿“债券资金”分配统计图：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a=，b=（都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为°（精确到1°）22．如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是（保留π）．23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB．24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使∠PCB=90°的点P的坐标．2016-2017学年海南省三亚九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）．1．下列各式不是二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的定义，可得答案．【解答】解：，，都是二次根式，无意义，故选：D．2．已知+|y﹣2|=0，那么x+y的值是（）A．1B．﹣1C．﹣3D．2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，所以，x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．3．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．【考点】算术平方根．【分析】设矩形的宽为x，则长为3x，然后依据矩形的面积为15，列出方程，最后依据算术平方根的性质求解即可．【解答】解：设矩形的宽为x，则长为3x．根据题意得：3x2=15，所以x2=5．所以x=．故选：D．4．若关于x的方程4xm+5x﹣1=0是一元二次方程，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义求解．【解答】解：∵关于x的方程4xm+5x﹣1=0是一元二次方程，∴m=2．故选：C．5．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1B．5C．﹣5D．6【考点】根与系数的关系．【分析】依据一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=﹣，这里a=1，b=﹣5，据此即可求解．【解答】解：依据一元二次方程根与系数得：x1+x2=5．故选B．6．如图，平行四边形ABCD中，△AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的（）A．△AOBB．△DOCC．△BOCD．△BCD【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的性质，结合旋转的定义可得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴A点和C点关于O点中心对称，B点和D点关于O点中心对称，∴△AOD和△BOC关于O点中心对称，∴△AOD可以看作是由△BOC绕点O旋转180°得到，故选C．7．P（3，﹣4）与点M（a，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．3D．﹣4【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出a、b的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵P（3，﹣4）与点M（a，b）关于原点对称，∴a=﹣3，b=4，所以，a+b=﹣3+4=1．故选B．8．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2D．y=（x﹣1）2+2【考点】二次函数的三种形式．【分析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可．【解答】解：y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2．故选：D．9．点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（5，﹣2）C．（5，2）D．（﹣5，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，可得答案．【解答】解：由关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，得M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（﹣5，﹣2），故选：A．10．已知点A（3，﹣6）是正比例函数上的一点，则这正比例函数的解析式是（）A．y=﹣18xB．y=2xC．y=﹣2xD．y=18x【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】设此正比例函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把点A（3，﹣6）代入求出k的值即可．【解答】解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵点A（3，﹣6）是正比例函数上的一点，∴3k=﹣6，解得k=﹣2，∴正比例函数的解析式为：y=﹣2x．故选C．11．二次函数y=2x2+4x﹣1的顶点坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（1，3）【考点】二次函数的性质．【分析】把二次函数解析式化为顶点式可求得其顶点坐标．【解答】解：∵y=2x2+4x﹣1=2（x+1）2﹣3，∴抛物线顶点坐标为（﹣1，﹣3），故选A．12．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称的性质．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A是中心对称图形而不是轴对称图形，故本选项错误；B、D是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选C．13．如图⊙O，AB是它的直径，DC是它上面的一条弦，已知DC=6，AB⊥DC，圆心O到DC的距离为4，则圆的半径是（）A．3B．4C．5D．10【考点】垂径定理．【分析】连接OC，根据垂径定理得出CE的长，再由勾股定理即可得出OC的长．【解答】解：连接OC，∵DC=6，AB⊥DC，∴CE=DC=3．∵OE=4，∴OC===5．故选C．14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．ab＜0B．ac＜0C．当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小D．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴、抛物线的增减性及二次函数与方程的关系进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：A、图象开口向下，对称轴在y轴右侧，能得到：a＜0，﹣＞0，b＞0，所以ab＜0，正确；B、图象开口向下，与y轴交于负半轴，能得到：a＜0，c＜0，∴ac＞0，错误；C、a＜0，对称轴为x=2，根据二次函数的增减性可知，当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小，正确；D、由二次函数与一元二次方程的关系可知，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，正确．故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共16分）．15．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为50°．【考点】圆周角定理．【分析】然后根据圆周角定理即可得到∠OBC的度数，由OB=OC，得到∠OBC=∠OCB，根据三角形内角和定理计算出∠OBC．【解答】解：∵∠A=40°．∴∠BOC=80°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=50°，故答案为50°．16．二次函数y=x2+2x﹣3的图象的对称轴是直线x=﹣1，最小值是﹣4．【考点】二次函数的最值；二次函数的性质．【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后解答即可．【解答】解：y=x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4，对称轴是直线x=﹣1，最小值时﹣4．故答案为：x=﹣1，﹣4．17．将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是y=x2﹣6x+8．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：抛物线y=x2+1向下平移2个单位后的解析式为：y=x2+1﹣2=x2﹣1．再向右平移3个单位所得抛物线的