藁城市兴安学区中学2015届九年级上第一阶段检测数学试题

1．方程2x=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1x2=0D．x1=﹣1x2=02．如果x：y=2：3,则（x+y）:y等于（）A．2:5B．5:2C．3:5D．5:33．已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的周长比为（）．A．1：2B．1：4C．2：1D．4：14．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对5．下列命题中，是真命题的为（）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似6．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm7．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m.A．3B.4C.5D.68．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．182)1(502xB．182)1(50)1(50502xxC．50(1+2x)＝182D．182)21(50)1(5050xx9．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则AB与CD的距离是（）m．A．56B.67C.59D.21510．如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD°，则CD的长为（）A．32B．23C．12D．3411．如图，平行四边形ABCD中，与△AEM相似的三角形共有（）个A．2个B．3个C．4个D．5个班级_____________——————————————————————————————密——————————封——————————线————————————————————姓名_____________学校_____________考场_____________考号_____________ADCPB（第10题图）60°EBMODNFCAA时B时DEABAC12．如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD,DE∥BC，若CDEADEEBCSSS,3,1则等于（）A．2B．3C．23D．2二、填空题（每题3分，共18分）13．已知一张地图的比例尺为1:3000000，该地图上表示A,B两座城市的两点之间的距离为8cm,那么这两座城市之间的实际距离为km.14．已知x=－1是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为．15．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.16．在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，则方程（43）24x的解为．17.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=__________.18．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，已知△ABC的面积为1，按此规律，则△AnBnCn的面积是.三、解答题19．（1）用公式法解方程：x2－6x＋1＝0．（4分）（2）用配方法解一元二次方程：xx312（4分）DABCGBCADEF20.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出一个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．21．（本题满分9分）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元。探究1：如果木板边长为1米，FC＝21米，则一块木板用墙纸的费用需元；探究2：如果木板边长为2米，正方形EFCG的边长为x米，一块木板需用墙纸的费用为y元，(1)用含x的代数式表示y（写过程）.(2)如果一块木板需用墙纸的费用为225元，求正方形EFCG的边长为多少米？ACBFEDP1P2P3P4P522．（本题满分9分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度1.2CDm，0.8CEm，30CAm（点AEC、、在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．23．（本题满分10分）某校准备耗资2200元，在一块上、下两底分别为15米、30米的梯形ABCD班级_____________——————————————————————————————密——————————封——————————线————————————————————ABCDFE空地上种植花木，其中AD∥BC。（1）如果在△AMD和△BMC地块上种植太阳花，单价为每平方米10元，将△AMD地上种满，花费了200元，请计算种满△BMC地块花费多少元？（2）如果其余地块上要种植的有玫瑰和茉莉花两种可供选择，单价分别为每平方米15元和18元，应选哪种花，刚好用完准备的2200元？24．（本小题满分10分）在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；姓名_____________学校_____________考场_____________考号_____________AMDCB图2ADOBC21MN图1ADBMN12图3ADOBC21MNO（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，直接写出ACBD的值．25．(本题满分12分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．假设每台冰箱降价x元，（1）则每天能售出台。（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？26．(本题满分l2分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；