贵州省沿河县九校2013届九年级第一次联考数学试题及答案

沿河土家族自治县2013年九校联考数学试卷卷I一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填在括号里1、17的绝对值是（）A、17B、17C、7D、72、下列各式运算正确的是（）（A）224325aaa（B）22(3)9aa（C）235()aa（D）23326aaa3、函数21xy的自变量x的取值范围是（）Ａ、x＞-２Ｂ、x＜２Ｃ、x≠２Ｄ、x≠-２4、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A、38B、52C、66D、745、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A、精确到十分位，有2个有效数字B、精确到个位，有2个有效数字C、精确到百位，有2个有效数字D、精确到千位，有4个有效数字6、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）ABCD7、2013年因干旱影响，贵州省政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A、中位数是6吨B、平均数是5.8吨C、众数是6吨D、极差是4吨02842462246844m6输入x平方乘以3减去5输出8、如图,已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A、24B、30C、48D、609、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）A、2个B、3个C、4个D、510、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A、1B、34C、23D、2卷II二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11、-5的相反数是。12、019(π4)sin302=。13、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2。14、某商店一套夏装的进价为220元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为______元。15、按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为__________16、第二象限内的点()Pxy，满足||9x，24y，则点P的坐标是．17、已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为．18、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是粒。三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19、（1）先化简，再求值：11aa2121aaaa,其中12aA′GDBCAABCD（2）、直线L与直线y＝2x＋1的交点的横坐标为2，与直线y＝－x＋2的交点的纵坐标为1，求直线L对应的函数解析式.20、联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？21、如图7，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E．交BC于N，试说明：AE=CN．DCAB50%第20题O306090120150ABCD人数对垃圾的处理301509022、某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元．(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？四、（本题满分12分）23、如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OA＝OC时，求原点O到点B的距离OB；五、（本题满分12分）yxAOCB24、如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2cm，∠AOB＝120.（1）求tan∠OAB的值（4分）（2）计算SAOB（4分）（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当SPOA＝SAOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）（4分）六、（本题满分14分）POBA25、如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC、ＰD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.……………………………沿河土家族自治县板场中学2013年联考数学科试题答案一、选择题：PACDEBoxy1111、A2、D3、C4、D5、C6、D7、D8、D9、B10、C二、填空题：11、512、-213、814、365_15、7_16、（-9、2）17、5或718、2n+119、（1）解：原式11aa221aaaa2221(1)aaa2)1(1a当a=12时，原式2112(121)（2）解：根据题意得：直线L过（2,5）、（1,1）两点，设直线L对应的函数解析式为：y＝kx＋b(k≠0)bkbk125解得：3,4bk34xy20、解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150¸50%=300（人）……………1分D种情况的人数为300-（150+30+90）=30（人）……3分补全图形…………………5分（2）因为该校共有师生2400人，所以随手乱扔垃圾的人约为2400´30300=240（人）…………10分21、解：P3P2P1OBAAP1CNAENCFEAMCFAMECNFNCFDBCADDEAMCDAB又又,////：22、解:(1)(4分)y=20x+15(600-x)即y=5x+9000(2)(6分)根据题意得:50x+35(600-x)≥26400∴x≥360当x=360时,y有最小值,代入y=5x+9000得y=5×360+9000=10800∴每天至少获利10800元.23、解：（1）当A点在原点时，AC在y轴上，yBC轴，所以5222CBACABOB.（2）当OCOA时，OAC是等腰直角三角形.22,4OCOAAC过点B作OABE于E，过点C作OCCD，且BECD与交于点D.2,2BDCDBC23OCBDDEBDBE,5222OEBEOB24、解：（1）33………………………………………………………………4分（2）3（cm2）………………………8分（3）如图，延长BO交⊙O于点1P，∵点O是直径1BP的中点∴SOAP1＝SAOB∠AOP1＝60∴的长度为32（cm）………………………………………………10分AP2ABP3作点A关于直径1BP的对称点2P，连结2AP,2OP．易得SOAP2＝SAOB，∠AOP2＝120∴的长度为34（cm）………………………………………………11分过点B作3BP∥OA交⊙O于点3P易得AOBOAPSS3，∴的长度为310（cm）………………………………………………12分25、解：⑴由于抛物线经过点)3,0(C，可设抛物线的解析式为)0(32abxaxy，则036360324baba，解得141ba∴抛物线的解析式为3412xxy……………………………4分⑵D的坐标为)3,4(D……………………………5分直线AD的解析式为121xy直线BC的解析式为321xy由321121xyxy求得交点E的坐标为)2,2(……………………………8分⑶连结PE交CD于F，P的坐标为)4,2(又∵E)2,2(，)3,4(),3,0(DC∴,1EFPF2FDCF，且PECD∴四边形CEDP是菱形……………………………14分