黑龙江省哈尔滨市2017届九年级12月月考数学试卷有答案

2016—2017学年度九年级上学期12月考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.我市4月份某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）.A.－2℃B.8℃C.－8℃D.2℃2.下列运算正确的是（）.A．651aaB．235()aaC．235325aaaD．826aaa3．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）.A．B．C．D．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.ABCD5．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）.A．)0(1xxyB．)0(1xxyC．)0(1xxyD．)0(1xxy6.如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（）.A．6B．23C．9D．387.如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）.A．526sin米B．526tan米C．6·cos52°米D．526cos米8.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A′CB′,若AC⊥A′B′,连接AA′，则∠AA′B′等于（）.A.60°B.50°C.40°D.20°9.在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外第8题图第5题图PO-11yx第5题图CBADEl5l4l3l2l1第6题图第7题图第18题图其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（）.A．112B．16C．41D．1210．在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s(单位：千米)和小扬所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小军用了4分钟到达B地；②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；③C地与A地的距离为10千米；④小军、小扬在5分钟时相遇，其中正确的个数为().A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.在函数2xyx中，自变量x取值范围是．12.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为．13.分解因式：3x2－27=．14.计算：182=．15.不等式组219351xx的解集是．16.已知扇形的半径是30cm，圆心角是108°，则该扇形的弧长为cm（结果保留）．17.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的640元降到360元，则平均每次降价的百分率为．18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为.19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP=.20．如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠D＋2∠B＝180°，AD＝5，AB＝2，CD＝3，则AC＝．三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，CAB第19题图第20题图BCDAS（千米）t（分钟）1048O第10题图CDAB第22题图25-27各10分，共60分）21．先化简，再求值：1)1212(2aaaaa，其中145cos2a22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画出以AB为对角线的正方形AEBF，点E、F在小正方形的顶点上；(2)在方格纸中画出以CD为一边的菱形CDMN，点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为8；请直接写出△EFN的面积.23.某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？24.如图，△ABC≌△DBC，AD平分∠BAC，AD交BC于点O.（1）如图1，求证：四边形ABDC是菱形；（2）如图2，点E为BD边的中点，连接AE交BC于点F，若∠AFO=∠ADC，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图2中所有长度是线段EF长度的偶数倍的线段.第24题图2FEDOCBADOBCA第24题图125.哈市某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同.（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；（2）该中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点E，连接OA、OD，OA交BD于点F．（1）如图1，求证：∠BAC=∠OAD；（2）如图2，当AC=CD时，求证：AB=BF；（3）如图3，在（2）的条件下，当BD=11，AF=52时，求OF的长．27．如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，抛物线axay10)2(2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）如图1，求AB的长；（2）如图1，直线kxy与抛物线axay10)2(2交于点E，点E的横坐标为6，过点E作EG∥AB交抛物线于另一点G，作GD∥y轴交x轴于点F，交直线EO于点D，求证：GF=3DF；（3）如图2，在（2）的条件下，连接EC，当∠ECO＝45°时，点P为第四象限抛物线上一点，过点P作直线PQ⊥x轴于点R，直线PQ交直线DE于点Q，连接PD、DR、ER、EF，当EFDRQEPRDSSS△△△时，求点P坐标．CFDEBOA第26题图1CFDEBOA第26题图2CFDEBOA第26题图3xyFCBADGEO第27题图1xyFCBADGEO第27题图2参考答案：选择题：BDCADCDDCC填空题：x≠23.12×1063（x+3）（x-3）2232＜x≤418π25%（10,3）21或247510821.13a22322.（1）略（2）423.（1）40（2）126°（3）36024.（1）略（2）BFAFCFBC25.（1）6545（2）2142aa为整数a最大为4226.略27.略