利川市2014-2015学年九年级上期末调研考试数学试题含答案

评卷人得分利川市2014-2015学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题限时：120分钟满分：120分题号一二三总分总分人得分1718192021222324一、选择题。（下列各题都给出了四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。1、已知一元二次方程042x，则下列关于它的说法正确的是A、不是一般形式B、一次项系数是0C、常数项是4D、没有二次项系数2、已知点A（-2,5），点B与点A关于原点O对称，则点B的坐标是A、（-2,5）B、（-2,-5）C、（2,5）D、（2,-5）3、一元二次方程01x2x的根的情况是A、无实数根B、有两不等实数根C、有两相等实数根D、有一个实数根4、下列说法错误的是（圆周角和圆心角均指小于平角的角）A、同弧所对的圆周角相等B、同弧上的圆周角等于圆心角的一半C、同弧所对的圆心角相等D、同弧上的圆心角等于圆周角的一半5、已知二次函数1x22xy，当y=4时，x的值等于A、3和-1B、-3和1C、3和1D、-3和-16、如果⊙O的半径分是4，线段OP的长为3，则点PA、在⊙O上B、在⊙O内C、在⊙O外D、在⊙O上或⊙O内7、下列图案中，是中心对称图形的有A、1个B、2个C、3个D、4个8、抛物线cxxy22的顶点在第二象限，则c的取值范围是A、c＜1B、c≤1C、c＞1D、c≥19、如图，AB是⊙O的直径，C在⊙O上，若以B为圆心，BC为半径作⊙B，则直线AC与⊙B题号123456789101112答案评卷人得分评卷人得分A、相离B、相切C、相交D、相切或相交10、抛物线1622xxy的对称轴是A、-3B、3xC、23xD、23x11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是奇数．．的概率等于A、61B、21C、31D、3212、某旅游景点原来的门票价格是50元一张，“5.1”小长假时提价一次，“10.1”小长假时又提价一次，该景点现在的门票价格是98元一张，求平均每次提价的百分率。若设平均每次提降价的百分率为x，则可列方程A、98250xB、98)21(50xC、98)1(502xD、50)1(982x二、填空题（请将答案填写在题中的横线上．本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。13、抛物线1x442xy的顶点坐标是。14、方程222）（x的根是。15、如图，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，OA、OB分别交⊙O于E、F，AB与⊙O切于点C，若AB=22cm，则弧EF的长等于。16、阅读：如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxxxaa。这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以用来解题。应用：已知12,xx是方程01622xx的两根，则221)(xx的值为。三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、作图与解答（共8分）。评卷人得分评卷人得分在平面直角坐标系内作出二次函数122xxy的草图。并指出x取什么值时，函数的值y随x的增大而增大？18、解方程（每题4分，共8分）。（1）03642xx；（2）a7532）（aa。19、按要求解答（满分8分）。已知，关于x的一元二次方程012)132xkxk（有两个不相等的实数根，求k的取值范围。评卷人得分评卷人得分20、几何证明（满分8分）。如图，将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转a°（a小于90），得到正方形EFCG，EF与AD交于点H。求证：AH=EF。21、概率与频率（满分8分）。在一个不透明的纸箱里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同.在看不见球的条件下，从纸箱中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球。（1）求第一次随机摸出的球是白球的概率；（2）求两次摸出的球都是白球的概率。评卷人得分评卷人得分22、列方程解应用题（满分10分）。如图，要在一块长30m，宽20m的长方形草地四周，设计一条等宽的小路，如果要使小路所占的面积是长方形草地面面积的四分之一，应如何设计小路的宽度？（结果保留根号）23、证明与计算（满分10分）。如图，AB是⊙O的直径，AD切⊙O于A，延长AB到C，过C作⊙O的切线CE，切点为E，CE的延长线交AD于D，连接AE，且AE=CE。(1)求证：AB=2BC；(2)若AB=4cm，求图中阴影部分（弓形）的面积。评卷人得分24、拓展探索(满分12分)。如图，已知△OAB的顶点坐标分别是O（0，0），A（1，0），B（1，2）．将△OAB绕点O按逆时针方向旋转180°得到△OCD。（1）写出C，D两点的坐标；（2）连接BC交y轴于点P，求过A、C、P三点的抛物线的解析式；（3）在线段OD内是否存在点Q，使得△QPC的面积等于△OPC的面积？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。利川市2014-2015学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题。（每小题3分，共36分）。BDADABBCBDBC二、填空题（每小题3分，共12分）。13、向上。14、0,2221xx。15、42cm。16、11。（注：此为选学内容，但是中考必考内容）三、解答题（共72分）。17、解略。（列表2分，描点1分，连线1分，铅笔作图1分。注意特征点的选取）。由图可知，当x＜1时，函数的值y随x的增大而增大。（3分）18、（1）解略。4213,421321xx（格式1分，过程3分，结果1分。方法不惟一）。（2）解略。2142,214221aa。（格式1分，过程3分，结果1分。方法不惟一）。19、证略。提示：连接CH(2分，格式，铅笔作图，虚线)，证Rt△CFH≌Rt△CDH（5分），∴AH=EH（1分）。20、（1）解略。52（过程2分，结果2分）（2）解略。254（过程3分，结果1分。）21、解略。提示：设小路宽xm，可列方程203061)220)(230(2030xx（不惟一），解得221525),20(22152521xx，舍去大于。（过程6分，结果1分，格式1分）22、解略。0k。提示：013k，0k，△0。（过程8分，结果1分，格式1分）23、(1)证略。连接OE、BE，证△AEB≌△CEO（铅笔直尺规范作图1分，过程4分，方法不惟一）；(2)解略。3334cm。（过程4分，结果1分）24、（1）解略。C（-1,0），D（-1，-2）；（过程2分，结果2分）（2）解略。12xy；（过程3分，结果1分）（3）解略。存在，Q（21，1）。提示：直线BD为xy2，设Q（m，2m）（-1＜m＜0）,过Q作y轴的垂线交y轴于H，交CD于G，43QCDQBPBDCQPCSSSS,解得m=21。（过程3分，结果1分）。