北京市怀柔区2016届九年级上期末考试数学试题含答案

怀柔区2015—2016学年第一学期初三期末质量检测数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率.将812000000用科学记数法表示应为A．812×106B．81.2×107C．8.12×108D．8.12×1092.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是A．aB．bC．cD．d3.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则AEAC的值为A．12B．13C．14D．164.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为A．1：2B．2：1C．1：4D．4：15.二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值为（）A．1B．-1C．2D．-26.将抛物线2=-yx向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为A．2y=-(x+2)B．2y=-(x-2)C．2y=-x-2D．2y=-x+27.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A．34B．43C．35D．458.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为–3–2–1012345–4cbad2题图EDCBA3题图8题图9题图BAO骨柄长的34长：243cm宽：21cmA．43米B．65米C．125米D．24米9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.45°10.小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的34，折扇张开的角度为120°.小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为243cm,宽为21cm.小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（）A．21cmB．20cmC．19cmD．18cm二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.4的平方根是.12.不等式组1230211xx的正整数解是.13.如图，tan∠ABC=.14.写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式.15.已知⊙O的半径2，则其内接正三角形的面积为.16.学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字：首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息.13题图CBA3010题图110题图2青铜展馆明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）.明明想了想，算了算，对旁边的文文说：“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.”文文反问：“你猜想的理由是什么”？明明说：“我的理由是”.明明又说：“不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的知识,我要带等测量工具”.三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分）17.计算：2012(3)3cos602.18.已知0362xx，求代数式311)3(2xxxx的值．19.已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长.20.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=xk的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，-m）．（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．21.已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=32，求AB的长．22.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．23.如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测19题图20题图21题图22题图角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62）24.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．25.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值．26.在“解直角三角形”一章我们学习到“锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数，统称为锐角三角函数”.小力根据学习函数的经验，对锐角的正弦函数进行了探究.下面是小力的探究过程，请补充完成：(1)函数的定义是：“一般地，在一个变化的过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y是x的函数”.由函数定义可知，锐角的正弦函数的自变量是，因变量是，自变量的取值范围是___________.(2)利用描点法画函数的图象.小力先上网查到了整锐角的正弦值，如下：sin1°=0.01745240643728351sin2°=0.03489949670250097sin3°=0.05233595624294383sin4°=0.0697564737441253sin5°=0.08715574274765816sin6°=0.10452846326765346sin7°=0.12186934340514747sin8°=0.13917310096006544sin9°=0.15643446504023087sin10°=0.17364817766693033sin11°=0.1908089953765448sin12°=0.20791169081775931sin13°=0.22495105434386497sin14°=0.24192189559966773sin15°=0.25881904510252074sin16°=0.27563735581699916sin17°=0.2923717047227367sin18°=0.3090169943749474sin19°=0.3255681544571567sin20°=0.3420201433256687sin21°=0.35836794954530027sin22°=0.374606593415912sin23°=0.3907311284892737sin24°=0.40673664307580015sin25°=0.42261826174069944sin26°=0.4383711467890774sin27°=0.4539904997395467523题图24题图xyOsin28°=0.4694715627858908sin29°=0.48480962024633706sin30°=0.5000000000000000sin31°=0.5150380749100542sin32°=0.5299192642332049sin33°=0.544639035015027sin34°=0.5591929034707468sin35°=0.573576436351046sin36°=0.5877852522924731sin37°=0.6018150231520483sin38°=0.6156614753256583sin39°=0.6293203910498375sin40°=0.6427876096865392sin41°=0.6560590289905073sin42°=0.6691306063588582sin43°=0.6819983600624985sin44°=0.6946583704589972sin45°=0.7071067811865475sin46°=0.7193398003386511sin47°=0.7313537016191705sin48°=0.7431448254773941sin49°=0.7547095802227719sin50°=0.766044443118978sin51°=0.7771459614569708sin52°=0.7880107536067219sin53°=0.7986355100472928sin54°=0.8090169943749474sin55°=0.8191520442889918sin56°=0.8290375725550417sin57°=0.8386705679454239sin58°=0.848048096156426sin59°=0.8571673007021122sin60°=0.8660254037844386sin61°=0.8746197071393957sin62°=0.8829475928589269sin63°=0.8910065241883678sin64°=0.898794046299167sin65°=0.9063077870366499sin66°=0.9135454576426009sin67°=0.9205048534524404sin68°=0.9271838545667873sin69°=0.9335804264972017sin70°=0.9396926207859083sin71°=0.9455185755993167sin72°=0.9510565162951535sin73°=0.9563047559630354sin74°=0.9612616959383189sin75°=0.9659258262890683sin76°=0.9702957262759965sin77°=0.9743700647852352sin78°=0.9781476007338057sin79°=0.981627183447664sin80°=0.984807753012208sin81°=0.9876883405951378sin82°=0.9902680687415704sin83°=0.992546151641322sin84°=0.9945218953682733sin85°=0.9961946980917455sin86°=0.9975640502598242s