广东省广州白云区2013-2014学年九年级上数学期末试卷

2013学年第一学期期末教学质量检测九年级数学（试题）第Ⅰ部分选择题（共30分）一、选择题1.下列二次根式中，最简二次根式为（）(A)13(B)6(C)8(D)4a-4b2.如图1，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（）(A)85°(B)95°(C)105°(D)115°3.下列方程是一元二次方程的是（）(A)2x+1=0(B)x2+y=2(C)x2-3=0(D)x2—1x=24.下列为中心对称图形的是（）(A)三角形(B)梯形(C)正五边形(D)平行四边形5.下列事件中，属于不可能事件的是（）(A)某个数的绝对值小于0(B)某个数的相反数等于它本身(C)某两个数的和小于0(D)某两个负数的积大于06.下列正多边形中，中心角等于内角的是（）(A)正六边形(B)正五边形(C)正四边形(D)正三边形7.下列各式计算正确的是（）(A)483=16(B)311÷323=1(C)3663=22(D)54a2b6a=9ab8.如图2，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（）(A)60°(B)70°(C)80°(D)85°9.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）(A)154π(B)152π(C)54π(D)52πCABD10.不论a、b为任何实数，式子a2+b2-4b+2a+8的值（）(A)可能为负数(B)可以为任何实数(C)总不大于8(D)总不小于3第Ⅱ部分非选择题（共120分）二、填空题11.关于x的方程x2-4x+m=0，其根的判别式为。12.已知x2+x-6=0，则该方程两根之积=。13.已知⊙O的半径为5cm，A是⊙O内一点，AO=3cm，那么过点A最短的弦长为cm。14.二次函数y=-x2+2x+3取最大值时，x=。15.如图3，C为⊙O上一点，CD⊥半径OA于点D，CE⊥半径OB于点E，CD=CE，则⌒AC与⌒BC的弧长的大小关系是。16.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为P(0,6)，若⊙P的半径为4，则直线y=x与⊙P的位置关系是。三.解答题17.计算（1）)23(327（2）2)312(18.解方程（1）322xx（2）0)1(4)1(922xx19.在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。（1）两次摸出的小球的标号不同的概率为；（2）求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率（采用树形图或列表法）20.如图4，在直角坐标系，点P的坐标为（-6,8）将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP`。（1）在图4中画出OP`；（2）点P`的坐标为；（3）求线段PP`的长度。yPOx21.如图5，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°，（1）求证：PC是⊙O的切线。（2）若⊙O的半径为1，求PC的长（结果保留根号）22.已知二次函数图像与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标；（3）该函数图像与x轴的交点坐标。23.某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨，经过技术改革等改造，7月份生产铝锭8100吨，（1）求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率；（2）原来生产每吨铝锭耗电28.5度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电18.24吨，求两次耗电量下降的平均下降率？24.如图6，直线102xy与x轴交于点A,直线43yx交于点B,点C在线段AB上，⊙C与x轴相切于点P，与OB切于点Q。求：（1）A点的坐标。（2）OB的长。（3）C点的坐标。25.已知函数12)1(2mmxxmy。QPAOyxBC（1）m=时，函数图像与x轴只有一个交点；（2）m为何值时，函数图像与x轴没有交点；（3）若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值。