四川省成都七中育才学校2015届九年级上学期第三周周测数学试题1（无答案）

成都七中育才学校2015届初三（上）数学第三周周测班级：初三班姓名：命题人：李冰审题人：刘爽陈英A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．方程220xx的解是（）A．2xB．0xC．10x，22xD．10x，22x2．两相似三角形的周长之比为1:4，那么他们的对应边上的高的比是（）A．1:4B．1:16C．2:1D．1:23．如果双曲线kyx过点（3，2），那么下列的点在该双曲线上的是（）A．（3，2）B．（1，6）C．（3，2）D．（3，2）4．如图，ABC△中，DEBC∥，23ADDB，4DE，则BC的长为（）A．12B．10C．8D．65．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB．1k且0kC．0kD．0k且0k6．从正方形的铁皮上截取2cm宽的一条长方形，余下长方形的面积是248cm，则原来的正方形铁皮的面积是（）A．29cmB．264cmC．28cmD．268cm7．如图，在ABC△中，ABAC，36A，BD平分ABC交AC于点D，若1AC，则BD的长是（）A．512B．512C．51D．518．某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月的平均增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（）A．50(1)72xB．250(1)50(1)72xxC．50(1)272xD．250(1)72x9．如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成的阴影（圆形）的示意图。已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A．23.6mB．20.81mC．22mD．23.24m10．如图，将DEF△缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP、FP，取它的中点B、C，得到ABC△。则下列说法正确的是（）①ABC△与DEF△是位似图形；②ABC△与DEF△是相似图形；③ABC△与DEF△的周长比为1:2；④ABC△与DEF△的面积比为1:2。A．1个B．2个C．3个D．4个题号12345678910答案ABCDE（第4题图）ABCD（第7题图）（第9题图）OPBACEFD（第10题图）二、填空题：（每小题4分，共20分）11．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它的面积之和为2130cm，那么较小的多边形的面积为2cm。12．已知方程230xxk有两个相等的实数根，则k。13．如果双曲线myx经过点（2，1），那么m；14．关于x的一元二次方程20xbxc的两个实数根为1和2，则b，c。15．如图，D是ABC△内一点，BDCD，6AD，4BD，3CD，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是。三、解答题：（每小题8分，共24分）16．（1）在ABC△中，已知DEBC∥，3ADBD，48ABCS△。求（1）DEBC的值；（2）ADES△。ABCEFDHG（第15题图）（第16（1）题图）ABCDE（2）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形。ABC△与ABC△是关于点O为位似中心的位似图形，它的顶点都在小正方形的顶点上。①画出位似中心O；②求出ABC△与ABC△的位似比。17．已知正比例函数1ykx（10k）与反比例函数2kyx（20k）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（1，2）。（1）求证比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标。四、（每小题8分，共16分）ABCABC（第16（2）题图）18．已知关于x的一元二次方程220xxa。（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为1x、2x，且满足121123xx，求a的值。19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）设商场每件衬衫降价x元，则商场平均每天可售出多少件衬衫？（2）若要盈利120元，每件衬衫应降价多少元？此时商场每天售出衬衣多少件？五、（共10分）20．在ABC△中，4AB。如图（1）所示，DEBC∥，DE把ABC△分成每件相等的两部分，即12SS，求AD的长。如图（2）所示，DEFGBC∥∥，DE、FG把ABC△分成面积相等的三部分，即123SSS。求AD的长。如图（3）所示，DEFGBC∥∥∥，DE、FG、HK，…把ABC△分成面积相等的n部分，即123SSS…。请直接写出AD的长。B卷（共20分）一、填空题：（每小题4分，共12分）21．如图，ADDFFB，DEFGBC∥∥，则123::SSS。22．已知关于x的方程23210xxk有实数根，反比例函数12kyx的图象在各自象限内y随x的增大而减小，则满足上述条件的k的整数值为。23．如图，点1A、2A、3A在x轴上，且11223OAAAAA，分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线，与反比例函数4yx（0x）的图象分别交于点1B、2B、3B，分别过点1B、2B、3B作x轴的平行线，分别与y轴交于点1C、2C、3C，连接1OB、2OB、3OB，那么图中阴影部分的面积之和为。二、（8分）24．已知：如图1，在RtABC△中，90C，4ACcm，3BCcm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1/cms；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2/cms；连接PQ。若设运动时间为t（s）（02t），解答下列问题：（1）t为何值时，PQBC∥？AAABBBCCCDDDEEEFFGGK图（1）图（2）图（3）1S2S1S2S3S1S3S2S1S2S3SADEFGBC（第21题图）A1A2A3B1B2B3C3C2C1Oxy4(0)yxx（第21题图）（2）设AQP△的面积为y（2cm），求y与t之间的函数关系；（3）如图2，连接PC，并把PQC△沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由。ABCQPABQCPP图（1）图（2）