四川省成都七中育才学校2015届九年级上学期第三周周测数学试题2（无答案）

成都七中育才学校2015届初三（上）数学第三周周练习命题人：陆恒审题人：陈英郑文钊班级：初三班姓名：A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列图形中，一定相似的是（）A．两个矩形B．有一组角相等的两个等腰三角形C．有一组对应角相等的两个菱形形D．两边对应成比例且有一组角相等的三角形2．如果反比例函数kyx的图象过点（1，6），那么不在这个反比例函数图象上的点是（）A．（3，2）B．（2，3）C．（6，1）D．（2，3）3．在直角三角形中，两直角边分别为3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是（）A．2512B．512C．54D．534．若关于x的一元二次方程22xmx有两个不相等得实数根，则m的取值范围是（）A．1mB．2mC．0mD．0m5．如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且:3:2DCBE，则:ADBF（）A．32B．23C．52D．256．已知73abb，那么ab、abb、abab的大小关系是（）A．ababbababB．ababbababC．ababababbD．ababb，abbabab7．若一次函数ykxb的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数kbyx的图象在（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限8．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中，正确的是（）A．2289(1)256xB．2256(1)289xC．289(12)256xD．256(12)289x9．点（1，1y）、（2，2y）、（2，3y）在反比例函数1yx的图象上，则正确的是（）A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．321yyy10．将正方形ABCD的BC边延长到E，使CEAC，AE与DC相交于点F，则:CEFC（）A．22B．21C．21D．22题号12345678910答案ABCDFE（第5题图）二、填空题：（每小题4分，共20分）11．ABC△的三边分别为2、10、2，ABC△的两边长分别为2和22，如果ABCABC△∽△，那么ABC△的第三边的长是。12．若线段10AB，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，那么AC，BC。13．若ABCDEF△∽△，:2:3ABDE，它们的面积之和为52，则ABC△的面积为。14．已知a、b是一元二次方程2210xx的两个实数根，则代数式()(2)ababab的值等于。15．ABC△中，AD是ABC△的中线，E在CA上，且3ACAE，BE交AD于点F，则:AFFD为。三、解答题：（50分）16．解方程：（8分）（1）2650xx；（2）2(1)3(1)xxx。17．（8分）如图，已知ABC△在直角坐标系中。（1）写出ABC△各顶点的坐标；（2）以坐标原点为位似中心，ABC△与它的像ABC△的位似比为1:2，求出像的各顶点坐标，并画出所求的位似图形。18．（8分）已知关于x的方程2(2)2(1)10mxmxm，当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根。19．（8分）如图，已知等腰ABC△中，顶角36A，BD为ABCABCOxy（第17题图）ABCD（第19题图）的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点。20．（8分）已知关于x方程2(1)20xkxk的两个实数根的平方和为6，求k的值。21．（10分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即EFx∥轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒。（1）求15t时，PEF△的面积；（2）当t为何值时，EOP△与BOA△相似。ABPEFOxy（第21题图）B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22．若反比例函数的表达式为6yx，则当2y时，x的取值范围是。23．若2222(1)(3)5xyxy，则22xy。24．如图，在RtABC△中，90C，CDAB，D为垂足，且:2:3BCAC，那么:BDAD的值为。25．如图，在矩形ABCD中有2个正方形，如果它们的面积分别是1S、2S，8ABcm，6BCcm，那么1S、2S的大小关系是。26．如图，在矩形ABCD中，8AB，6BC，将矩形沿EF折叠，使顶点B与D重合，则折痕EF的长为。三、解答题：（30分）27．（8分）已知关于x的一元二次方程21(21)4()02xkxk。（1）求证：无论k取何实数值，这个方程总有实数根；（2）如果等腰ABC△有一边长4a，另两条边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC△的面积。ABCD（第24题图）ABCDS1S2（第25题图）ADCBFE（第26题图）28．（10分）已知：在ABC△中，点D在BC边上，过点C作一直线与边AB及AD分别交于点F、E。（1）如图，当12BDDC时，求证：32AEAFEDFB；（2）如图，当BDmDCn时，猜想：AEED与AFFB之间是否存在着一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的关系式，并给出证明过程；若不存在，请说明理由。ABCEFABCEFDD29．（12分）如图，已知ABC△中，5AB，3BC，4AC，PQAB∥，P点在AC上（P与A、C不重合），Q在BC上。（1）当PQC△的面积与四边形PABQ面积相等时，求CP的长；（2）当PQC△的周长与四边形PABQ周长相等时，求CP的长。（3）试问：在AB上是否存在一点M，使得PQM△是否是等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由；若存在，求求出PQ的长。ABBACCPQQPM