同步复习不等式与不等式组（2）

不等式与不等式组（2）七年级数学同步复习（十）一、知识要点：1、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。2、解一元一次不等式的一般步骤：（与解一元一次方程类似）（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1（注意不等号开口的方向）。举例：解不等式：215312xx≤1，并把解集在数轴上表示出来。解：去分母（不等式两边同时乘以6）得：6×（215312xx）≤1×6即：2（12x）－3（15x）≤6去括号（利用乘法分配律）得：24x－315x≤6移项（要移动的项必须变号）得：x4－x15≤6＋2＋3合并同类项得：－11x≤11系数化成1得：x≥－1（注意不等号方向是否需要改变）所以，原不等式的解集在数轴上表示为：3、列一元一次不等式解应用题。方法、步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。二、应用举例：【例1】（07枣庄试题）不等式2x－7≤5的正整数解有（）。A、7个B、6个C、5个D、4个分析：先求出不等式的解：x≤6，再从中找出符合条件的正整数。【例2】如果3)1(2x的值是非正数，则x的取值范围是（）。A、x≤1B、x≥1C、x≤－1D、x≥－1分析：非正数也就是：0和负数，即3)1(2x≤0。【例3】某景点的门票是10元/人，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，现在有18位游客买了20人的团体票，（1）问这样比买普通个人票总共便宜多少钱？（2）问：当不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？分析：依题意得：（1）18×10－20×10×0．8=20（元）（2）可设x人买20人的团体票才比普通票便宜，则10x﹥20·10·0．8解这个不等式得：x﹥16，即17、18、19人时买20人的团体票才比普通票便宜。三、练习：1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）23xx≥1（2）125y﹤223y2、当x的范围是__________时，代数式3－7x的值总不小于3x－4的值。3、（07天门试题）关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）。A、0，B、－3，C、－2，D、－14、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）。A、6折B、7折C、8折D、9折5、某种出租车收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都须付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2．4元（不足1千米按1千米计）。某人乘这种出租车从A地到B地共付车费19元，那么A地到B地路程的最大值是（）。A、5千米B、7千米C、8千米D、15千米6、（07广州试题）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？班级：___________姓名：___________成绩___________【作业：】1、若4与某数的7倍的和不小于6与这个数的5倍的差，则这个数的范围是（）。A、不小于61，B、不大于61，C、不小于61，D、不大于61。2、求不等式的mm)3(10﹤80非负整数解。