北师大高中数学必修3第三章概率测试题及答案

必修3第三章概率命题比赛集锦马晶整理编者按：共有三节内容，即随机事件的概率、古典概型、模拟方法——概率的应用.为帮助高一师生做好必修3第三章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师选与本章有关，且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排.一.选择题1.同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是（）（马晶）A．41B．83C．241D．25692.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）（马晶）A．0.7B．0.65C．0.35D．0.33．某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示．若该校每个学生上大学的概率为54，则每个学生补习的概率为（）（杨文兵）A．101B．252C．253D．514.在一个随机现象中有两个事件A和B，定义事件A－B为“A发生且A中的B不发生”．现有一个盒子装有大小和形状相同的2个红球和2个白球，从中任意取出2个球，记事件A为“至少有一个红球”，事件B为“有1个红球”．那么事件A－B的概率为[]（司婷）A．B．C．D．5.一个口袋内装有大小和形状都相同的5个白球，4个黑球，2个红球，从中摸出一个球，它是黑球或红球的概率为[]（司婷）A．BC．D．6.甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于[]（司婷）A．2个球都是白球的概率B．2个球中恰好有1个是白球的概率C．2个球都不是白球的概率D．2个球都不是红球的概率7.一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（）（杨建国）A、1/6B、1/3C、1/2D5/68.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）（杨建国）A、0.65B、0.35C、0.3D、0.0059.一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（）（杨建国）命中环数为7、8、9、10环A.命中环数为1、2、3、4、5、6环B.命中环数至少为6环C.命中环数至多为6环10.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（）（杨建国）A、3/25B、12/125C、1/10D、1/1211.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是()（李会琴）A.16B.12C.14D.1312.以2,4,6,7,8,11,12,13A中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是()（李会琴）A.513B.528C.314D.51413.下列命题是真命题的是()①必然事件的概率等于1②某事件的概率等于1.1③互斥事件一定是对立事件④对立事件一定是互斥事件⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型（强彩虹）A.①③B.③⑤C.①③⑤D.①④⑤14.一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（）（强彩虹）A、1/6B、1/3C、1/2D5/615.从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事件“这张牌是梅花”的概率为（）（强彩虹）A、1/26B、13/54C、1/13D、1/41６.从分别写有A,B,C,D,E的五张卡片中任取两张，这两张的字母顺序恰好相邻的概率是（）（郝蓉）A．52B．51C．103D．10717.分别写上数字1,2,3,……9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，两数之积为完全平方数的概率是（）A91B92C31D9518.半径为R的⊙O中内接一个正方形，现在向圆内任掷一个小豆，则小豆落在正方形内的概率是（）（郝蓉）A2B2C2D1-219.在5件产品中，有3件一等品2件二等品，从中任取2件，那么以107为概率的是（）（郝蓉）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品20.某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率是（）（郝蓉）A．52B53C．21D．4321．抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为（）（许巧云）A．61B．91C．121D．181A.－845B.220C.－57D.3422．如图所示,直线AB的方程为6340xy，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（）（许巧云）A．14411B．14425C．14437D．1444123.记事件A发生的概率为)(AP，定义f(A)=lg[)(AP+)(1AP]为事件A发生的“测度”．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是（）（许巧云）A．向上的点数为1B．向上的点数不大于2C．向上的点数为奇数D．向上的点数不小于324．一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为2或3的概率是（）（韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全）A．B．C．D．6340xy25.某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是.（韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全）26新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为03.0,出现丙级品的概率为01.0,则对产品抽查一次抽得正品的概率是()（解宏涛）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆09.0B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆98.0C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆97.0D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆96.027.从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）（解宏涛）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆至少有一个黒球与都是黒球B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆至少有一个黒球与都是黒球C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆至少有一个黒球与至少有1个红球D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆恰有1个黒球与恰有2个黒球28.(2009山东卷文)在区间[,]22上随机取一个数x，cosx的值介于0到21之间的概率为().（解宏涛）A.31B.2C.21D.3229．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）（沈涛）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥30．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）（沈涛）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.331．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()（沈涛）A.81B.83C.85D.8732.（2009辽宁卷文）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）（沈涛）（A）4（B）14（C）8（D）1833.(2009山东卷文)在区间[,]22上随机取一个数x，cosx的值介于0到21之间的概率为().（沈涛）A.31B.2C.21D.3234.给出下列四个命题：()（王蒙）①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子放有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使20x”是不可能事件③“明天延安要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.335.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为()（王蒙）A.25B.415C.35D.非以上答案36.在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为()（王蒙）A.13B.16C.19D.11237.从一副扑克牌(52张)中，任取1张，则事件“抽出红桃”与事件“抽出黑桃”[]（司婷）A.是互斥事件，也是对立事件B.是互斥事件，不是对立事件C.不是互斥事件，但是对立事件D.不是互斥事件，也不是对立事件38.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使20x”是不可能事件③“明天顺德要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是()（李会琴）A.0B.1C.2D.339.下列对古典概型的说法中正确的个数是()（李会琴）①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则kPAn；④每个基本事件出现的可能性相等；A.1B.2C.3D.440．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）（王蒙）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥41新