江西省南昌市八一中学2015-2016学年高一10月月考数学试卷及答案

2015—2016学年度南昌市八一中学高一数学10份月考试卷命题人杨平涛审题人刘阳一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.下列表示：①，②，③，④中，正确的个数为()A．1B．2C．3D．42．满足的集合的个数为（）A．6B．7C．8D．93．下列集合中，表示方程组的解集的是（）A．B．C．D．4．已知全集合，，，那么是（）A．B．C．D．5．图中阴影部分所表示的集合是（）A．.B∩［CU(A∪C)］B．(A∪B)∪(B∪C)C．(A∪C)∩(CUB)D．［CU(A∩C)］∪B6．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．xxyy,1B．1,112xyxxyC．33,xyxyD．2)(|,|xyxy7．()11xfxx的定义域是（）A．(1]，B．(101，）（，）C．(001，）（，]D．[1，）8．函数y=xx1912是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数9．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．2510．若函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥311．已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则f(3)为（）A．2B．3C．4D．512．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)f(2a)B．f(a2)f(a)C．f(a2+a)f(a)D．f(a2+1)f(a)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．设集合A={23xx},B={x1212kxk}，且AB，则实数k的取值范围是新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆14．若函数xxxf2)12(2，则)3(f=新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆16．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的有新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆①f(x)f(–x)是奇函数；②f(x)|f(–x)|是奇函数；③f(x)–f(–x)是偶函数；④f(x)+f(–x)是偶函数；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）若，求实数的值。[来源:Z|xx|k.Com]18．（本小题满分12分）已知A=}3|{axax，B＝}6,1|{xxx或．（Ⅰ）若BA，求a的取值范围；（Ⅱ）若BBA，求a的取值范围．[来源:学.科.网]19．（本小题满分12分）证明函数f（x）＝2－xx＋2在（－2，＋）上是增函数．20．（本小题满分12分）已知f(x)是R上的偶函数，且在(0,+)上单调递增，并且f(x)0对一切Rx成立，试判断)(1xf在(－,0)上的单调性，并证明你的结论．[来源:Zxxk.Com]21．（本小题满分12分）已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（－1）＝－2，求f（x）在区间[－2，1]上的值域．22．（本小题满分12分）对于集合M，定义函数1,,()1,.MxMfxxM对于两个集合M，N，定义集合{()()1}MNMNxfxfx.已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}.（Ⅰ）写出(1)Af和(1)Bf的值，并用列举法写出集合AB；（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.（ⅰ）求证：当()()CardXACardXB取得最小值时，2∈M；（ⅱ）求()()CardXACardXB的最小值.[来源:学§科§网Z§X§X§K]南昌市八一中学高一月考数学试卷答案一、A、A、C、D、AC、C、B、D、AA、D二、[-1,21]、-1、[0,+∞)、④一、17、解：或或当时，，，，适合条件；当时，，，，适合条件从而，或18、Ⅰ、26aaⅡ、91aaaa19、略20、解：设x1x20,则－x1－x20,∴f(－x1)f(－x2),[来源:Zxxk.Com]∵f(x)为偶函数,∴f(x1)f(x2)又0)()()()()(1)(1)(xf1(x)f11221122xfxfxfxfxfxf（∵f(x1)0,f(x2)0）∴,)(xf1)(xf121∴(x)f1是(－,0)上的单调递减函数.21、解：设21xx，则012xx，∵当0x时，0)(xf，∴0)(12xxf，∵)()()()(1121122xfxxfxxxfxf，∴0)()()(1212xxfxfxf，即)()(21xfxf，∴)(xf为增函数在条件中，令y＝－x，则)()()0(xfxff，再令x＝y＝0，则)0(2)0(ff，∴0)0(f，故)()(xfxf，)(xf为奇函数，∴2)1()1(ff，又4)1(2)2(ff，∴)(xf的值域为［－4，2］。22、（Ⅰ）解：(1)=1Af，(1)=1Bf-，{1,6,10,16}AB.…………………3分（Ⅱ）设当()()CardXACardXB取到最小值时，XW=.（ⅰ）证明：假设2不属于W，令{2}YW.那么()()CardYACardYB()1()1CardWACardWB()()CardWACardWB.这与题设矛盾.所以，即当()()CardXACardXB取到最小值时，.…………6分（ⅱ）同（ⅰ）可得：且.若存在a∈X且a∉A∪B，则令Z=CU{a}．那么()()CardZACardZB()1()1CardXACardXB()()CardXACardXB.所以集合W中的元素只能来自AB.若a∈A∪B且a∉A∩B，同上分析可知：集合X中是否包含元素a，()()CardXACardXB的值不变.综上可知，当W为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时，()()CardXACardXB取到最小值4.………………………………………12分