高一数学综合练习三(苏教版必修5)

数学必修五-综合练习三A组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a（）A．8B．7C．6D．52．已知等差数列na中,288aa,则该数列前9项和9S等于()A.18B.27C.36D.453．设nS是等差数列na的前n项和，若3613SS，则612SS＝（）（A）310（B）13（C）18（D）194．设na是等差数列，1359aaa，69a，则这个数列的前6项和等于（）Ａ．12Ｂ．24Ｃ．36Ｄ．485．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.2二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6．设nS为等差数列na的前n项和，若5,10105SS,则公差为.7．在等差数列na中，已知2054321aaaaa，那么3a等于.8．正项等差数列na中，,1668986797aaaaaaaa则14S_________．9．等差数列na前n项和为nS，已知131113,,aSSn为______时，nS最大.．三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10．已知}{na是等差数列，其前n项和为nS，已知,153,1193Sa求数列}{na的通项公式．（12分）11．等差数列na中，已知33,4,31521naaaa，试求n的值．（13分）12．已知公差大于零的等差数列}{na的前n项和为nS，且满足.66,21661Saa求数列}{na的通项公式na.（16分）B组题（共100分）四．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13．等差数列naaaa,,,,321的公差为d，则数列ncacacaca,,,,321（c为常数，且0c）是（）A．公差为d的等差数列B．公差为cd的等差数列C．非等差数列D．以上都不对14．3、已知,231,231ba则ba,的等差中项为（）A．3B．2C．31D．2115．4、等差数列na中，12010S，那么101aa的值是（）A．12B．24C．36D．4816．等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（）A．40B．53C．63D．7617．已知等差数列na满足011321aaaa，则有（）A．0111aaB．0102aaC．093aaD．66a五．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18．已知数列的通项公式是247nan，那么当nS取最小值时，n＝______．19．等差数列}{na的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，则首项1a＝______，公差d＝______．20．已知数列))}1({log*2Nnan为等差数列，且.9,331aa数列}{na的通项公式为______________________.21.已知数列}{na是由正数组成的等差数列，nS是其前n项的和，并且53a，2824Sa。数列}{na的通项公式为_________________.六．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．．已知等差数列}{na，.21,952aa求}{na的通项公式.23．等差数列}{na的前n项和记为nS.已知.50,302010aa（Ⅰ）求通项na；（Ⅱ）若nS=242，求n.24．已知数列{}na满足11a，11(1)nnaann(2)n，求数列{}na的通项公式.C组题（共50分）七．选择或填空题：本大题共2题。25．数列{}na的前n项和223nSnn，则na．26．数列{}na满足212231naaann，则4510aaa．八．解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27．数列{}na满足递推式365),2(13341anaannn其中（1）求a1，a2，a3；（2）若存在一个实数，使得nna3为等差数列，求值;（3）求数列{na}的前n项之和.28．设无穷等差数列{}na的前n项和为Sn.(1)若首项1a32，公差1d，求满足2)(2kkSS的正整数k；(2)求所有的无穷等差数列{}na，使得对于一切正整数k都有2)(2kkSS成立.参考答案A组题一．选择题：1．D分析：nS是等差数列na的前n项和，若74735,Sa∴4a5．2．C分析：在等差数列na中，288aa，∴198aa，则该数列前9项和1999()362aaS.3．A分析：:由等差数列的求和公式可得31161331,26153SadadSad可得且0d所以6112161527312669010SaddSadd,故选A.4．B分析：na是等差数列，13533639,3,9.aaaaaa∴12,1da，则这个数列的前6项和等于166()242aa，选B.5．C分析：3302551520511ddada，故选C.二．填空题：6．1分析:设首项为1a，公差为d，由题得141491922254510101051111ddddadadada7．4分析:略.8．28分析:略．9．7,49分析:略．三．解答题：10．解：（1）112119891532adad解得:13,5,32ndaan.11.解:251111212214254,,(1)3333332133,335033nnaaaddadadannann得又12．解:6161616611661616.66.22.2221222100..1,21.21-161214,543nnaaSaaaaaaxxdaaaaaaddana为等差数列是二次方程的两根又公差由得通项公式又，、B组题13．B14．A15．B16．B17．C18．2319．113，-2220．21.nna分析：设等差数列)}1({log2na的公差为d.由,8log2log)2(log29,322231daa得即d=1.所以,)1(1)1(log2nnan即.12nna21．12nan分析：设数列}{na的公差为d，由已知得28)3)(2(,52111dadada∴(5+d)(10-3d)=28，∴022532dd，解之得d=2或113d。∵数列}{na各项均正，∴d=2，∴11a。∴12nan。22．解：（Ⅰ）设数列}{na的公差为d，依题意得方程组,214,911dada解得.4,51da所以}{na的通项公式为.14nan23．（1）由,50,30,)1(20101aadnaan得方程组119301950adad解得.2,121da所以.102nan（2）由242,2)1(1nnSdnnnaS得方程.24222)1(12nnn解得1122().nn舍去或24．12nanC组题25．45nan26．16127.（1）由95,365133365,133343441aaaaaannn则知及同理求得a2=23,a1=5123(2){},33()3,5,23,95nnnnnnaaxnyaxnyaaa为一个等差数列于是设又由21,1,2127)3(959)2(233)(5321yxyxayxayxa求得知1111()3,()3222212nnnnanan而满足递推式因此由上两式相减则记项和的前先求13223)21(3)212(3)211(33)21(3)212(3)211(,3)21(213)21()3(nnnnnnnnTnnTnnnbna231211111111113(1)3333()32293319112()3(39)()321322223132{}3(31).2222nnnnnnnnnnnnnnnnTTnTnnnTnnnnnanT因此前项和为28．解：（1）4k（2）100ad或112ad或110ad