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高三第二次月考数学试题(理)一、选择题(每小题5分,共50分)1.二次函数y=f(x)满足f(5+x)=f(5-x),且f(x)=0有两个实数根x1,x2,则x1+x2等于A.0B.5C.10D.不能确定2、已知542cos,532sin,则角终边所在象限是A.第三象限B.第四象限C.第三或第四象限D.以上都不对3、已知是锐角,则下列各式成立的是A.21cossinB.1cossinC.34cossinD.35cossin4、若函数)(xfy的导函数)(,56)(2xfxxf则可以是A.xx532B.6523xxC.523xD.6562xx5、若a1,且之间的关系适合则正实数xyaaxayyax,loglogA.yxB.yxC.yxD.随a的不同取值,大小关系不定6.函数12log(3_2)yx的定义域为A.1,B.2(,)3C.2,13D.2,137、函数5123223xxxy在[0,3]上最大,最小值分别为A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-168、设)(xf是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当)1,0(x时,xxf11lg)(则)(xf在(1,2)上是A.增函数且)(xf0B.增函数且)(xf0C.减函数且)(xf0D.减函数且)(xf09、已知锐角满足a2sin,则cossin的值是A.aaa21B.1aXY0C.1aD.aaa2110设函数()fx在定义域内可导,()yfx的图象如右图所示,则导函数'()yfx可能为下列图中所示图象的A.B.C.D.二.填空题:(每小题5分,共25分)11.已知f(x)=23axbxab是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则a=_______,b=________12函数232lnyxx的单调减区间为。13.已知点(sincos,tan)P在第一象限,且0,2,则的取值范围是.14.二次函数的部分的部分对应值如下表:X-3-2-101234Y60-4-6-6-406则不等式20axbxc的解是15.函数2,0|,sin|2sin)(xxxxf的图象与直线ky有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________。三、解答题16.),,)(23sin(32)2316cos()2316cos()(ZkRxxxkxkxf并求函数)(xf的值域和最小正周期.(12分)17.解关于x的不等式:(ax-1)(x-1)0(12分)18.记函数f(x)=132xx-的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)·(2a-x)](a<1)的定义域为B。(12分)(1)求A;XY0XY0XY0XY0(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围。19、某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x吨。(12分)(1)求y关于x的函数;(2)若甲、乙两用户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。20、已知函数f(x)=x3-ax-1。(13分)(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由。21.已知函数432()fxaxbxcxdxexR为偶函数,且当1x时,fx取得极小值4,0x时,fx取得极大值5.(14分)(1)求fx的表达式(2)若fx在,m上是减函数,求m的最大值(3)设P是fx图象上一点,且在P处的切线与直线240xy垂直,求P点坐标及切线方程.高三数学第二次月考试题(理)一、选择题(每小题5分,共50分)ABCBA,DAABD二、填空题(每小题5分,共25分)11.1,03ab123(0,)3135(,)(,)42414x-2或x31513k三、解答题16(12分).解:)23sin(32)232cos()232cos()(xxkxkxf)23sin(32)23cos(2xxx2cos4所以函数f(x)的值域为4,4,最小正周期2T17.(12分)当a0时,不等式的解集为11xxa当a=0时,原不等式的解集为1xx当0a1时,原不等式的解集为11xxxa或当a1时,原不等式的解集为11xxxa或18、(12分)19、(12分)20.(13分)21.(14分)(1)∵()fx是偶函数,∴()()fxfx,可得b=d=0,∴42()fxaxcxe3()42fxaxcx由条件(1)4201(1)42(0)55facafacecfee,∴42()25fxxx(2)3()444(1)(1)fxxxxxxx(,1)1(1,0)0(0,1)1(1,)()fx()fx∵()fx在(,)m是减函数,∴1m,m得最大值是1(1)设切点为00(,)Pxy,则3004424xx,即2000(2)(23)0xxx∴02x,于是(2,13)P,切线为1324(2)yx即24350xy
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