宜阳一高2011高三上学期第一次月考数学（理)

宜阳一高2011-2012学年高三摸底考试数学（理）试卷一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．。）1．函数(32)0.5logxy的定义域是（）A1,B2,3C2,13D2,132.已知bxxfbx,42(3)(为常数）的图象经过点)1,2(，则)(xf的值域（）A.[9，81]B.[3，9]C.[1，9]D.),1[3．已知集合72xxA，121mxmxB，且B，若ABA，则（）A．43mB．43mC．42mD．42m4．设复数z满足12iz，其中i为虚数单位，则z=（）A．1iB．1iC．22iD．22i5.极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆一条射线和一个圆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆两条直线C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆一条直线和一个圆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆一个圆6．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是（）A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数7．f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（）A．3－cos2xB．3＋cos2xC．3－sin2xD．3＋sin2x8．在极坐标系中，圆心在()2，且过极点的圆的方程为（）A.22cosB.22cosC.22sinD.22sin9.方程lg30xx的根所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10．若函数f(x)满足周期为2，且(1,1]时,(),xfxx则函数y=f(x)的图象与函数3logyx的图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．811．函数)(xfy的图象在点5x处的切线方程是)5()5(,8ffxy则等于（）A．1B．2C．0D．2112.设bababa则,62,,22R的最小值是（）A．22B．335C．－3D．27二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上，注意：在试卷上作答无效．．．．．．．．）13.当0x1时，122,lg,xxx的大小关系是_____________14．设2231(0)2(1)(),()(0)2(1)xxxxfxgxxxx,则))1((fg=15．已知一个正三棱锥P－ABC的正视图如图所示，若AC＝BC＝32，PC＝6，则此正三棱锥的全面积为_________．CBAP16新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点，则2xy的取值范围__________三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题12分）已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和3S=133。（I）求数列{an}的通项公式；（II）若函数()sin(2)(0,0)fxAxAp在6x处取得最大值，且最大值为3a，求函数f（x）的解析式。18．（本小题12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，90,//BADBCAD，且PA=AB=BC=1，AD=2．（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM//平面PAB；（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的余弦值．19（本小题12分）.以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。（注：方差2222121nsxxxxxxn，其中x为1x，2x，……nx的平均数）20.（本小题12分）已知点P是⊙O：229xy上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足23DQDP。（1）求动点Q的轨迹方程；（2）已知点(1,1)E，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使1()2OEOMON(O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由。21．（本小题12分）已知函数2()ln20)fxaxax(.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(1,(1))Pf处的切线与直线2yx垂直，求函数()yfx的单调区间；（Ⅱ）若对于任意(0,)x都有()2(1)fxa成立，试求a的取值范围；22.选修4－4：坐标系与参数方程.求直线12,12xtyt（t为参数）被圆3cos,3sinxy（α为参数）截得的弦长．AMDCBP