第八届上海市高一物理竞赛试题

1第八届上海市高一物理竞赛试题一单选题（每小题4分，共40分）1如图所示，A、B为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A环向右，B环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P的速度方向和大小变化为（A）向上变小，（B）向下变大，（C）先向上再向下，先变小再变大，（D）先向下再向上，先变大再变小。（）2从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为30米，则该物体下落时的高度为（A）60米，（B）100米，（C）140米，（D）180米。（）3如图所示，物块A放在倾斜的木板上木板的倾角为30和45时物块所受磨擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的滑动磨擦系数为（A）1／2，（B）2／2，（C）3／2，（D）5／2。（）4在绕地球的圆形轨道上飞行的航天飞机上，将质量为m的物体挂在一个弹簧秤上，若轨道处的重力加速度为g’，则下面说法中正确的是（A）物体所受的合外力为mg’，弹簧秤的读数为零，（B）物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为mg’，（C）物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为零，（D）物体所受的合外力为mg’，弹簧秤的读数为mg’。（）5如图所示，一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量，木板平面在竖直平面内，并可以沿两竖直轨道无磨擦地自由下落，现使单摆摆动起来，当单摆离开平衡位置但未达到最高点时，木板开始自由下落，则摆球相对于木板的运动状态是（A）静止，（B）仍做简谐运动，（C）做匀速率圆周运动，（D）做非匀速率圆周运动。（）6水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁有一质量相同的滑块B，如图所示，两滑块与桌面间皆无磨擦，若外力作用在B上使A、B一起推进，弹簧由原长缩短了d，然后撤消外力，则B离开A时（A）速度为dk／2m，（B）速度为dk／m，（C）速度为d／2k，（D）条件不足，无法判断速度。（）7如图所示，质量为m的物块从光滑斜面上高为h1的A处由静止开始滑下，到达高为h2的B处时进入圆弧形的粗糙轨道BCD，C为轨道最低处，滑到和B等高的D处时速度恰好为零，若物块在D处获得一定的动能后恰能滑回到A处，不考虑圆弧面上物体速度大小对摩擦力的影响，则下面说法中正确的是（A）物块在D处的动能值等于mgh1－mgh2，（B）物块在D处的动能值等于mgh1＋mgh2，（C）物块在D处的动能值等于2mgh1－mgh2，（D）物块在D处的动能值等于2（mgh1－mgh2）。（）8如图所示，质量为m的小球固定在小车的木架ABC的A端上，AB杆和竖直方向上的BC杆夹角为，当小车以加速度a向右作匀加速直线运动时，AB杆对小球的作用力的大小为（A）ma，（B）mgtg，（C）ma／sin，（D）ma2＋g2。（）vvAPBAABAh1h2BDCBAaC29如图所示，A、B两球的质量分别为m1、m2，分别用长为l的细线拴住，细线的一端固定于O点，B球静止于最低点，将拴住A球的细线拉至水平时释放，A球与B球发生完全弹性碰撞后反弹至原来高度一半处，则m1／m2的值介于下列哪一范围内（A）m1／m2＜0.1，（B）0.1＜m1／m2＜0.5，（C）1.5＜m1／m2＜2.0，（D）m1／m2＞2.0。（）10如图所示，质量均为m的A、B两球穿在水平杆CD上，两球与杆的最大静磨擦力均为fm，OO’为杆CD的转轴，A、B两球之间有一根长为3R的轻绳连接，两球到转轴的距离AO＝R，BO＝2R，若使杆CD绕OO’轴转动时A、B两球能保持和杆相对静止，则杆CD转动时角速度的最大值是（A）fm／mR，（B）2fm／mR，（C）4fm／mR，（D）5fm／mR。（）二复选题（每小题5分，共30分）1如图所示，甲、乙两玩具小车相距1.5米，甲在后，乙在前，沿相互平行的两条直线向同一方向运动，它们的速度－时间图线如图所示，则它们相遇的时刻是（A）1秒末，（B）2秒末，（C）3秒末，（D）4秒末。（）2土星外层有一个光环，测得光环中到土星中心的距离R的点的线速度为v，为了判断该光环是土星的一部分还是土星的卫星群，则下面的说法中正确的是（A）若v和R成正比，则该光环是土星的一部分，（B）若v2和R成正比，则该光环是土星的卫星群，（C）若v和R成反比，则该光环是土星的一部分，（D）若v2和R成反比，则该光环是土星的卫星群。（）3如图所示，轻杆BO一端装在铰链上，铰链固定在竖直墙上，另一端装一轻滑轮，重为G的物体用细绳经滑轮系于墙上A点，系统处于平衡状态，若将A点沿竖直墙向上缓慢移动少许，设法使系统重新平衡，则细绳所受拉力Fr和轻杆所受压力FN大小变化情况是（A）Fr变小，（B）Fr不变，（C）FN不变，（D）FN变小。（）4质量为m的小球A在光滑水平地面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生碰撞，碰撞后A球的动能变为原来的1／9，则碰撞后B球的速度大小可能是（以方向为正方向）（A）v0／3，（B）2v0／3，（C）4v0／9，（D）5v0／9。（）5如图所示，两根质量可忽略的轻弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态，若只撤去弹簧a，撤去的瞬间小球的加速度大小为2.5米／秒2，若只撤去弹簧b，则撤去瞬间小球的加速度可能为（A）7.5米／秒2，方向竖直向上，（B）7.5米／秒2，方向竖直向下，（C）12.5米／秒2，方向竖直向上，（D）12.5米／秒2，方向竖直向下。（）6如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置，现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d，以下关于重球运动过程的正确说法是（A）重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动，（B）重球下落至b处得最大速度，（C）由a至dOABCAOBDRO’2Rv(m/s)乙432甲101234t(s)AOBGabcabd3过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量，（D）重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能。（）三填空题（每小题4分，共32分）1在某一高处沿水平方向抛出一个物体，落地时的速度为25米／秒，方向与水平成37角，则抛出时的初速度大小为＿＿＿＿＿＿米／秒，物体飞行时间为＿＿＿＿＿＿秒，抛射处的高度是＿＿＿＿＿＿＿米，水平射程是＿＿＿＿＿＿＿米。2摆长为LA的摆钟A在某一段时间里快t秒，而同一地点另一摆长为LB的摆钟B在某一段时间里慢了t秒，则走时正确的摆钟的摆长L＝＿＿＿＿＿＿＿。31999年12月20日，我国成功地发射了第一艘试验飞船――“神州号”，如果已知地球半径R，地球表面重力加速度g，“神州号”绕地球运行的周期为T，则“神州号”飞行时离地球表面的高度为＿＿＿＿＿＿＿＿。4被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为k，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比等于＿＿＿＿＿＿＿。5如图所示，质量为M的斜劈静止在水平地面上，斜劈的倾角为，在斜劈的光滑斜面上，有A、B两个物体，中间用轻杆相连，它们以一定的初速沿斜面向上运动，已知它们的质量分别为m、2m，则在它们运动过程中，杆中的张力是＿＿＿＿＿，水平地面对斜底部的支持力是＿＿＿＿＿＿，水平地面对斜劈底部的静磨擦力大小是＿＿＿＿＿＿＿。6银河系可看成为质量均匀分布的球形，太阳位于其边绝缘，且太阳距离银河系中心约25000光年，太阳绕银河系中心运动的轨道可视为圆，运动的周期约为1.7108年，太阳光射到地球上需时间约500秒，由此可估算出银河系质量是太阳质量的＿＿＿＿＿＿倍。（取两位有效数字）7如图所示长为a的轻质细杆，一端悬挂在O点，另一端接一个质量为m的小球，组成一个能绕O点自由转动的振子，小球绕一周运动时间为t，现有n个这样的振子，以相等的间隔l（l＞2a）成一直线悬挂于光滑的平台上方，且悬点距台面的高度均为a，今有一质量为M的小球以速度v射向振子，假设碰撞时无机械能损失，各小球视为质点，当M＝m时，则小球作第2n次碰撞时，总共经历了＿＿＿＿＿＿＿＿时间，为使每个振子被碰后都能转动一周，则入射小球M的速度不能小于＿＿＿＿＿＿＿＿。8小球自高为H处自由下落，跟地面相碰后跳起的高度为3H／4，小球跟地面碰撞前后速率之比是＿＿＿＿＿＿，若小球每次跟地面碰撞前后的速率之比总相等，则小球与地碰撞后从第＿＿＿＿＿次开始跳起的高度不超过H／5。四计算题（每小题12分，共48分）1如图所示，半径为2R的1／4圆弧轨道AB和半径为R的1／4圆弧轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，在C点的正上方有一厚度不计的旋转平台，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心等距离，旋转时两孔均能到达C点正上方，平台离C点的高度为R，质量为2m的小球自A点由静止开始下落，ABMOn只v2m2ROPQARO’CB4在B点与质量为m的B球作弹性碰撞，碰后B球过C点，且恰能无碰撞穿过小孔P，欲使小球能从小孔Q落下，则平台的角速度应满足什么条件？（不计所有阻力）2如图所示，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r，角速度为的匀速圆周运动，圆心为O，绳长为L，质量不计，绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿着一个以O为圆心的大圆在桌面上做匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球和桌面之间有摩擦，试求：（1）小球作匀速圆周运动的线速度的大小，（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力大小，（3）手拉动小球做功的功率P。3质量为50千克的人在原地以固定周期连续的蹦跳，蹦跳时克服重力作功的功率为135瓦，每次蹦跳时与地面接触的时间占所用时间的2／5，若此人的心动周期和蹦跳周期相同，心脏每膊一次输出60毫升血液，若将9毫克的试剂注入他的静脉，经过一定长的时间后此人的血液中试剂浓度为2毫克／升，求：（1）此人心脏每分钟跳动的次数，（2）此人全部血液通过心脏一次所需的时间。4在相距L的两平行弹性墙之间有一质量为m的弹性小球，小球以垂直于壁的初速度v0往复弹跳，设壁的质量远大于m，碰撞是完全弹性的，重力和空气阻力可以忽略，求：（1）每壁所受平均作用力，（2）若用外力使左壁以速度v（v＜v0）缓缓右移，试证明外力做功等于小球动能增加。参考答案：一1C，2D，3B，4A，5C，6A，7D，8D，9B，10B。二1A、C，2A、D，3B、D，4A、B，5B、D，6B、C。三120，1.5，11.25，30，24LALB／（LA＋LB）2，33T2R2g／42－R，4（k2＋1）/（k2－1），50，Mg＋3mgcos2，3mgcossin，61.41011，7nt＋（n－1）l/v，2ag，82:3，6。四1v1＝2g2R＝2gR，因为2mv1＝2mv2＋mv3，且122mv12＝122mv22＋12mv32，所以v3＝4v1／3＝8gR／3，又12mv32＝12mvP2－2mgR，得vP＝28gR／9，而t＝2vP／g＝112R／9g，又t＝（2k＋1）／，所以＝（2k＋1）／t＝（2k＋1）9g／112R，（k＝0，1，2，3）2（1）r＝L2＋R2，v＝r＝L2＋R2，（2）F＝m2r，f＝Ftg＝m2rR／L＝m2RL2＋R2／L，（3）T＝F／cos＝m2rr／L＝m2(L2＋R2)／L，P＝Tv’＝m3RL2＋R2／L。3（1）135＝mg12g(60N310)2／60N，所以N＝100，（2）9／0.002＝4500，4500／（60100）＝0.45分。4（1）F＝2mv0／2lv0＝mv02／l，（2）F＝2m（v＋v0）／t，W＝FS＝2m（v＋v0）OrLm5／tvt＝2mv（v＋v0），Ek＝12m（2v＋v0）2－12mv02＝2mv（v＋v0）＝W。