第十五届上海市高中基础物理知识竞赛（TI杯）

1第十五届上海市高中基础物理知识竞赛（TI杯）考生注意：1、答卷前，考生务必先将区（县）、学校、姓名、准考证号等填写清楚。2、本卷满分150分。考试时间120分钟。3、计算题要有解题步骤，无过程只有答案不得分。4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。5、全部答案做在答题纸上。6、本卷允许使用TI图形计算器。一．单选题（每小题3分，共27分）1．自从采用调控房价政策以来，曾经有一段时间，全国部分城市的房价上涨出现减缓趋势。一位同学将房价的“上涨”类比成运动中的“增速”，将房价的“下降”类比成运动中的“减速”，据此类比方法，你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的（）（A）速度增大，加速度增大（B）速度增大，加速度减小（C）速度减小，加速度减小（D）速度减小，加速度增大2．如图所示，在上海某中学的实验室中有一单摆，在它的正下方放置一个方位刻度盘。开始时，单摆沿方位刻度盘0-180的方向摆动，经过数小时后，单摆的摆动为（）（A）沿0-180的刻度方向摆动（B）沿刻度盘顺时针转过的某一刻度方向摆动（C）沿刻度盘逆时针转过的某一刻度方向摆动（D）无法确定3．如图所示，靠在一起的两条绳子串着一个发声频率一定的发声器，绳的两端分别由相向而立的两个实验者甲和乙拿着。实验时，当乙将其一端的两绳头靠在一起，甲用两手快速扩大其一端的两绳头间距时，发声器将沿绳向乙方向快速运动。当发声器靠近乙后，甲将两绳头靠在一起，乙用两手快速扩大其一端的两绳头间距时，发声器将沿绳向甲方向快速运动。在此交替操作过程中甲乙两人听到发声器的声音是（）（A）当发声器离开乙时，甲听到发声器音调变低（B）当发声器离开甲时，乙听到发声器音调变高（C）当发声器离开乙时，甲听到发声器音调不变（D）当发声器离开甲时，甲听到发声器音调不变4．如图所示，“神舟”飞船升空后，进入距地球近地点高度200km，远地点高度343km的椭圆轨道上飞行。飞行数圈后变轨，在距地面343km的圆轨道上做匀速圆周运动。飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后（）0180发声器圆轨道远地点地球近地点2（A）周期变长，机械能增加（B）周期变短，机械能增加（C）周期变长，机械能减小（D）周期变短，机械能减小5．如图所示，斜面体M放在粗糙水平面上，轻质弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的光滑物体m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物体在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体M的摩擦力Ff与时间t的关系图像应是（）6．如图所示，一根遵从胡克定律的弹性绳，一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在水平地面上的滑块M相连接。水平地面的动摩擦因数恒定。B为紧挨绳的一光滑小钉。OB等于弹性绳的自然长度。当绳处于竖直位置时，滑块M对地面有压力作用。现在水平力F作用于物块M，使之向右做直线运动，在运动过程中，作用于物块M的摩擦力（）（A）逐渐增大（B）逐渐减小（C）保持不变（D）条件不足无法判断7．如图所示，在水平面上有两物体A、B，通过一根跨过定滑轮的不可伸缩的轻绳相连，当绳被拉成与水平面的夹角分别为和时，物体A以水平速度v1向右匀速运动，则物体B的速度v2为（）（A）v1sin/sin（B）v1cos/sin（C）v1sin/cos（D）v1cos/cos8．如图（a）所示，下端固定的一根轻弹簧竖直立在水平地面上，弹簧正上方有一物块，从高处自由下落到弹上端的O点，开始将弹簧压缩。弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零。从O点开始接触，物块的加速度数值随弹簧O点下降位移x的变化图像是图（b）中的（）9．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时司机减小油门，使汽车功率立即减为原来的一半，并保持该功率继续行驶。设行驶途中阻力不变。mMFfFfFfFfOtOtOtOt（A）（B）（C）（D）OBFMBv2v1Ox0aaaaggggOx0/2x0xOx0/2x0xOx0/2x0xOx0/2x0x（A）（B）（C）（D）3若从减小油门开始计时，能正确表达汽车v-t图的是（）二．多选题（每小题5分，共25分。选对部分答案得2分，有错不得分）10．如图所示，一个上表面水平的劈形物体M放在固定的光滑斜面上，在M的水平面有一光滑小球m。对劈形物体从静止释放开始观察，则相对地面，小球在碰到斜面前可能的运动轨迹是()(A)沿斜面向下的直线(B)抛物线(C)竖直向下的直线(D)无规则的曲线11．如图（a）所示，O为水平直线MN上的一点，质量为m的质点在O点的左方时受到水平恒力F1作用，运动到O点的右方时，同时还受到水平恒力F2的作用，设质点由图示位置静止开始运动，其v-t图像如图（b）所示，由图可知（）（A）质点在O点的左方加速度大小为v1t4－t3（B）F2的大小为2mv1t3－t1（C）质点在O点右方运动的时间为t3－t1（D）质点在t＝0到t＝t4这段时间内的最大位移为v1t22，且质点最终能回到开始出发的点12．某同学能查阅到的物理数据有：地球质量M、地球半径R、月球半径r、月球质量m、地球表面重力加速度g、月球表面重力加速度g’、月球绕地球转动的线速度v、周期T以及光速c。该同学又知道，1969年人类首次用激光器向月球表面发射激光光束，并经过时间t后接收到了经月球表面反射回来的激光光束。该同学要计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法中正确的是（）（A）按光的传播规律s＝ct/2（B）按圆周运动线速度、周期关系v＝2（s＋R＋r）T计算（C）按重力作为圆周运动的向心力mg＝mv2s＋R＋r计算（D）按重力作为圆周运动的向心力及线速度、周期关系mg’＝m42T2（s＋R＋r）计算vvvvv0v0v0v0v0/2v0/2v0/2v0/2OtOtOtOt（A）（B）（C）（D）vmv1MONOt1t2t3t4t（a）（b）413．如图所示，甲图为一列简谐横波在t＝0时的波形图，图中质点Q运动到负向最大位移处，质点P刚好经过平衡位置。乙图为质点P从t＝0时开始的振动图像。下列判断中正确的是（）（A）波沿x轴正方向传播，波速为20m/s（B）t＝0.1s时，质点Q的加速度值大于质点P的加速度值（C）t＝0.1s内，质点P沿x轴正方向移动了3m（D）t＝0.25s时，质点Q沿y轴正方向运动14．如图所示，质量为m的物块，在与水平方向成角的恒力F的作用下，沿光滑水平面运动。物块通过A点和B点的速度分别为vA和vB。物块由A运动到B的过程中（）（A）合外力对物块做功W＝12mvB2－12mvA2（B）外力F对物块做功WF＞12mvB2－12mvA2（C）合外力对物块冲量大小I＝mvB－mvA（D）外力F对物块冲量大小IF＞mvB－mvA三．填空题（16分）15．（6分）如图所示，一小球被限制在x＝0与x＝x1之间运动，设开始时小球从x＝0处以速度v0向右运动，假定小球在区间内运动时能保持恒定速率，且每次在x＝0或x＝x1处碰撞返回后，其速率减为原来速率的一半。试依据题意画出小球自运动开始后至第二次回到x＝0处的x-t与v-t图。16．（6分）图为某运动员做蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图。假设运动员仅在竖直方向上运动，依据图像给出的物理信息，可以求得：（1）稳定后的绷床运动周期T＝＿＿＿＿；（2）运动员质量m＝＿＿＿＿＿＿；（3）运动员离开蹦床上升的最大高度H＝＿＿＿＿；（4）运动员的最大加速度a＝＿＿＿＿＿＿。17．（4分）某同学为了研究斜抛运动的规律，利用如图所示装置，在保持发射点和发射方向不变的条件下，以不同大小的速度发射小球，并设法测量小球最高点y/m甲y/m乙0.20.2Px/mt/sO24O0.10.2－0.2Q－0.2FmABxx105t010t015t0tvv005t010t015t0tv0x1xF/N250050006.78.79.5t/s实验序号抛射速度（m/s）水平距离X（m）竖直距离Y（m）1104.903.302127.104.7031612.408.3042222.7115.8052530.6420.4162838.3628.5873250.2033.44YX5到抛出点的水平距离X和竖直距离Y。实验时空气阻力可忽略，实验所得数据如下表所示。虽然实验允许有误差，但其中实验序号为＿＿＿＿＿的水平距离X的测量值和实验序号为＿＿＿＿＿的竖直距离Y的测量值误差特别大，均应从数据表中剔除。四．实验题（共10分）18．（6分）伽利略利用理想实验的思想与方法，构建了如图（a）所示的理想斜面实验，并以此推论出“维持物体运动不需要力”。现有如图（b）所示的实验装置，它主要由小车、斜面经及若干块粗糙程度不同的水平长直平面构成。实验时，小车可以从斜面平衡地滑行到水平长直平面。为能利用如图（b）所示的实验装置与器材，完成能体现“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论，（1）请指出，实验时必须控制的实验条件＿＿＿＿＿＿；实验过程应依次改变的实验条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）请概述，实验现象具有的主要现象特征＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（3）请表述，由实验现象可以得出的实验推论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。19．（4分）两个中学生利用假期分别在北大和南大的物理实验室，利用数字化实验系统探究了“单摆周期T与摆长L关系”的规律，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2-L图像，如图（a）所示，从中可以判断，北大的实验结果对应图线是＿＿＿＿（填“A”或“B”）。此外，绘制的两地单摆振动图像，如图（b）所示，若已知单摆的摆长LA＝1m，则单摆的摆长LB＝＿＿＿＿＿m。四．计算题（共72分）20．（12分）如图所示，薄壁圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO’为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直匀速下落。若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。（1）求子弹射入a点时速度的大小；（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。21．（16分）如图所示，用AB、BC两根细绳把质量为m＝1kg的小球悬挂于车内，当小车以速度v＝2.5m/s向右水平匀速直线运动时，AB绳与竖直方向的夹角为＝37，BC绳与竖直方向的夹角为＝45，求：（1）两细绳的张力大小；（2）当小车以a＝8m/s2的加速度向右水平行驶时，两绳的张力。h（a）小车斜面粗糙程度可改变的水平长直平面（b）T2/s2y/cmA4BB2A0123t/s－2－4OL/m（a）（b）ORabvO’CAaB622．（16分）如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接。传送带水平部分长L＝8m，并以恒定速度v＝3m/s沿图中箭头所示方向移动。质量均为m＝1kg、静止于MN上的物块A、B（视为质点）之间压缩一轻弹簧，贮有弹性势能EP＝16J。若A、B与传送带间的动摩擦因数＝0.2，则解除弹簧压缩，弹开物块A、B后，求：（1）物块B沿传送带向右滑行的最远距离；（2）物块B返回到水平面MN时的速度vB；（3）若物块B返回水平面MN后，与被弹射装置P弹回的物块A在水平面MN上弹性碰撞，使物块B从Q端滑出。则弹射装置P必须给物块A至少做多少功？23．（16分）如图所示，质量均匀无弹性的一条柔软绳索，自h高度静止释放，竖直地下坠至地板上。设绳索长度为L，单位长度的质量为。当绳索在空中的长度为x（x＜L）时，求：（1）空中绳索的速度；（2）绳索对地板的压力。24．（12分）如图所示，将中央有一小孔的小物体C穿在竖直直杆上，使物体C只能沿杆上下运动，物体A与物体B分别用足够长的细线通过两个大小不计、处于相同高度的轻质滑轮P、Q与物体C相连，已知物体A与物体B的质量均为M＝10kg，物体C的质量为m＝8kg。将小物体C抬至滑轮所处的高度时，测得物体C与滑轮P、Q的水平距离分别为l1＝20cm和l2＝10cm，不计一切阻力，无初速释放物体C，求物体C（1）下落的最大距离。（2