物理竞赛辅导（三）热机问题、燃气热水器效率问题

热机问题一1．一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？思路点拨柴油机和汽油机一样，需连续经历四个冲程才完成一次做功的循环，即在连续的四个冲程中，只有一个冲程是做功的，且在此四个冲程中，曲轴旋转两周，即飞轮也就旋转两周．本题中，由飞轮的转数可以求出单位时间内做功冲程的次数，再求出每个做功冲程燃气所做的功，便可求出其功率了．答案：活塞的面积燃气对活塞的压力F=pS=196×71N=1．39×104N每个做功冲程内，燃气对活塞所做的功为W1=Fl=1．39×104×0．127J=1764J由于发动机有四个气缸，则曲轴每转一周内有两个气缸经历做功冲程，故每分钟内发动机内燃气做功的次数为n=2×1200=2400故得每分钟内燃气所做的总功为W=nW1=2400×1764J=4．2336×lO6J则此内燃机的功率为P=W/t=4．2336×106/60W=7．056×104W2．当手扶拖拉机上的柴油机出现故障而使转速急剧增加时，正常的操作已经不能使它停转(这种故障叫做“飞车”)。下列应急措施中，可行的是()A．用手捂住进气口B．立即找一个隔热的东西，捂住排气口。C．脚踏刹车板，同时手拉制动器。思路点拨柴油机出现“飞车”现象时，是由于柴油机气缸内柴油燃烧剧烈而达到失控的情况，为控制其剧烈燃烧，堵住其进气口使缸内无充足的氧气供给，这样可使其剧烈燃烧无法继续．答案：D热机问题二国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）思路点拨由气缸直径可以求得活塞面积，由做功冲程燃气的压强可得燃气作用在活塞上的压力，又已知活塞冲程长度，便可求得每个做功冲程燃气所做的功，进而根据飞轮的转速，则可求得此汽油机做功的功率．答案:(1)在一个做功冲程中，燃气所做的功为W1=pS·l=p·πd2/4·l时间t=lmin内，飞轮转1500r，则共有750个做功冲程，则此汽油机满负荷工作时做功的功率为(2)15g汽油燃烧释放的能量Q=mq=0．015×4．6×107J=6．9×105J汽油机lmin内所做的功W=Pt=2200×60J=1．32×105J此汽油机把内能转化为机械能的效率是燃气热水器效率问题下表列出的是北京煤气用具厂生产的JS系列家用燃气热水器的参数，其中各物理量的单位用的是国际通用的符号，说明如下：Pa一帕斯卡mmH2O;毫米水柱J;焦耳h;小时M3;立方米l;升，即分米3kgf;千克力，即质量为1千克的物体所受的重力min;分（时间单位）单位前面的字母M表示系数106，字母H表示系数1021．分别计算燃烧1米3液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量（单位：焦耳）。2．王秋生同学说，热水产率一栏中，5、3、2后面的符号印得不清楚，好像是数字“l”，但在“／min”的前面又丢掉了什么，请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。3．“热效率”一栏给的是参考值；“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两种情况下热效率不同的原因。解：1．查表可知：燃气热水器额定热负荷为37×106J／h。石油气、人工煤气、天然气的额定燃气耗量分别是0.368×102m3／h、1.964×102m3/h和1.04×102m3／h。因此，石油液化气：人工煤气：天然气：2．以温升40℃为例，根据表中其他参数计算热产生率。设每分钟热水产生率为m，则水在1分钟内吸收的热量可表示为Q收=cm△t=4.2×103m△t(J)。又根据表中所给参数，按热水率80%计算时，燃气在1分钟内放出的能被水吸收的热量：∵Q吸=Q放即4.2×10m△t=Q放由此判断：3和“／min”之间的符号如果是代表质量，它的意义应该是千克（符号kg），考虑到1千克水的体积是1升，所以，这个符号一定是字母L的小写“l”，而不是数字“1”。因此正确的数字和单位是3升／分（3L／min）。分析温升25℃和55℃两种情况可以印证这个结论。3．由关系式Q放=cm△t和热水产生率表可知升温25℃时水每分钟吸收的热量和燃气放出的热量：同理，升温55℃时水吸收的热量：Q吸=4.2×103×2×55=4.62×105(J)燃气每分钟放出的热量：Q放=6.17×105J答：升温25℃和55℃时的热效率分别是85%和75%；因为温升较高时，热量损失多，所以热效率较低。