力的分解

上海市三林中学物理组第二章C力的分解教学目标要求1．知识目标：1、能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力；2、会用三角形法则求解力的分解；2．能力目标:1、熟练掌握物体的受力分析；2、能够根据力的作用效果进行分解；3．情感目标:培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度．教学重点：力的分解是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点教学难点：三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点课时安排：1课时教学媒体：多媒体教学模式和方法：教学过程：一、引入：1、问题1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定则？2、问题2：力产生的效果是什么？教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．求几个力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则．反之，求一个已知力的分力叫做力的分解．引出课程内容．二、授课过程1、力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则．教师讲解：力的分解是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于力的分解．如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）．这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果．一个力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．下面我们便来分析两个实例．2、力的分解按照力的作用效果来分解．例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力的作用，该力与水平方向夹角为，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力可以分解为沿上海市三林中学物理组水平方向的分力、和沿着竖直方向的分力，力和力的大小为：例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如图），使物体下滑（故有时称为“下滑力”），使物体压紧斜面．3、力的分解练习（学生实验）：（1）学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具（橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图．实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力产生的效果？教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力常被分解成和，压缩铅笔，拉伸橡皮筋．（2）学生实验2，观察图示，分析力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，对比结上海市三林中学物理组论是否正确．教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力分解成和，压缩铅笔，拉伸橡皮筋．尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．探究活动关于“杆的受力分解”与“绳的受力分解”研究由于日常生活中，我们劳动、学习的工具一般以杆和绳子为主，其他的工具也可以依照其进行分析，研究“杆的受力分解”与“绳的受力分解”具有实践意义。有关内容可以参见备课资料中的“扩展资料”。让同学观察周围的力学工具，对比杆与绳子，分析说明各个物体的受力特点，与其有关的题目可以参见如下：1、晾晒衣服的绳子，为什么晾衣绳不易过紧？2、为什么软纸经过折叠后，抗压性能提高？对比拱桥的设计，有什么感想？反馈矫正典型例题1——关于分力、合力的关系如图所示，两根等长的细绳结点处悬挂一重为的物体，当两绳夹角分别为、时，两绳受的拉力分别是多大？解析：当、二绳夹角为时，据重物的重力的作用效果进行分解，则二绳上海市三林中学物理组所受的拉力，此时与、与均是大小、方向相同．当、夹角为时，分解后得到．此时，与重力的分力，与重力的分力均是大小、方向相同．点拨：合力大小方向一定时，若分解为两个对称的分力，二分力夹角从逐渐增大到时，二分力逐渐变大．本题中重力的二分力（二绳受的拉力）将由逐渐变大到无穷大．典型例题2——关于力的分解如图所示，重为G的光滑球在倾角为的斜面上，分别被与斜面夹角为、、的挡板挡住1、2、3时，斜面与挡板所受的压力分别多大？解析：如图（a）所示，据球受重力的作用效果，同时挤压斜面和挡板，故确定了重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板．所以能分解得到其二分力大小：；，则分别与、大小方向相同的斜面与挡板所受压力大小分别为：；．上海市三林中学物理组如图（b）所示，与上同理得：；．如图所示（c），此时斜面不受压力，挡板所受压力N大小方向与相同，即大小．点拨：本题中挡板与斜面夹角由由小变大的同时，大小方向一定的重力的两个分力夹角也由大变小，重力的两个分力和对应的斜面和挡板受的压力：逐渐变小到零；则是先减小后增大到．典型例题3——关于力的正交分解如图所示，水平地面上的物体重，受与水平方向成角的拉力，受支持力，受摩擦力，求物体所受的合力与物地间的动摩擦因数？解析：对四个共点力取正交分解合成法有：点拨：解此题若求动摩擦因数时，取即大错了．因有拉力的竖直向上分力，使得物体对地面压力大小并非物体重力大小．实际地面受的压力是物体所受支持力的反作用力．拓展创新一、选择题1、在力的分解中，有唯一解的条件是（）A、已知两个分力的方向B、已知两个分力的大小C、已知一个分力的大小和方向D、已知一个分力的大小，另一个分力的方向2、已知力的大小为，将此力可分解成如下（）A、3N，3NB、6N，6NC、100N，100ND、400N，400N3、物体在斜面上保持静止状态，下列说法中错误的是（）上海市三林中学物理组A、重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力B、重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力C、物体对斜面的压力与外面对物体的支持力是一对平衡力D、重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力二、填空题1、力的分解是力的合成逆运算，也遵循定则，具体做法是把已知力作为，与已知力共点的就是这个已知力的两个分力。三、计算题１、质量为的物体放在倾角为的斜面上．用图示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的两个分力（）２、将一个的力分解成两个力，其中一个分力与它成，另一个分力的大小为，试用作图法求出分力的大小．３、轻杆通过细绳和铰链固定在竖直的墙上，如图所示，细绳与墙间的夹角，轻杆保持水平，若在端挂上重的电灯，试求细绳所受的拉力和轻杆所受的压力大小？４、一条长为的绳子水平地固定在两竖直墙面间，在绳的中点挂一个的重物，绳子的中点下降了，则绳子受到的拉力是多大？５、如图，顶角为的等腰劈，现用力作用于劈背上将物体劈开，求的分力的大小？上海市三林中学物理组６、如图，电灯的重力，绳与顶板间夹角为，绳水平，则绳所受的拉力、绳所受的拉力分别是多大？７、如图，一个半径为，重为的圆球，被长度为的细绳挂在竖直、光滑的墙上，则绳子的张力和墙壁的弹力分别是多大？答案：一、选择题1、ABC2、BCD3、AC二、填空题平行四边形；对角线作平行四边形；平行四边形的两条邻边三、计算题１、；２、略；４、５、６、；；教学反思一、关于力的分解的教材分析和教法建议力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力．在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的．在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力，与水平方向成角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力．上海市三林中学物理组2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手(如下图所示)．由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果．3、分力大小计算书写规范．在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识．二、关于力的正交分解的教法建议：力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了．使计算变得简单．由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了．上节回顾：（１）一个物体在七个力的作用下作匀速直线运动，突然向东的一个8N的力失去了，此物体受到的力的合力是多少？（２）17N、26N、34N的三个力合成后的合力范围是多少？(三力合成中大力大于两个小力之合时，最小的合力为零；大力小于两力之合时，最小的合力为大力减去两个小力）6N、12N、24N的三个力合成后的合力范围是多少？（３）如果一个分力为F1，它和另一个分力的合力为F，那么另一个分力F2的大小是多少？新授课：通过右面的图叙述橡皮筋用一个力F1拉到A点的情况，和用两个力拉到A点的情况，让同学们复习什么叫合力，什么叫分力。并引导学生由什么力求什么力的过程叫力的合成，由什么力求什么力的过程叫力的分解。１、右图中F1可以叫合力，F2、F3可以叫分力，那么由F1分解成F2、F3的过程中，有多少组解？２、一个力如果分解成两个分力，这两个分力能互上海市三林中学物理组相垂直吗？如果一定垂直，可以有多少组解？分解成的这两个力能在同一条直线上吗？如果二分力在同一直线上，可以有多少组解？３、力的分解：求一个力的分力的过程叫力的分解。＊力的分解是力的合成的逆运算，它们都利用“平行四边形法则”进行作图和计算。４、力的分解的原则：按力的作用效果进行分解。（演示物体在海绵上受斜向上的力作用时的力的作用效果，然后引导学生分解力）（让学生分析出，拉力产生了两个效果，重力一个效果，支持力一个效果，所以一般情况下分解拉力为水平向右的拉力，和竖直向上的拉力两个效果力）另外让学生分解物体在斜面上静止时重力的两个效果力。并推导出斜面上的物体两个分力的大小计算公式如右图静止在斜面上的物体受＿＿＿＿力的作用，其中重力产生了两个效果：＿＿＿＿＿，另两个产生的效果是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿重力分解成沿斜面向下的分力和对斜面的压力的计算公式是：F下＝mgsinθF压＝mgcosθ