刻度尺

一、刻度尺【重要知识提示】1．刻度尺的规格实验中常用的刻度尺是米尺．米尺的最小分度是lmm，量程不等．测量中常用的米尺有钢卷尺、钢板尺、木直尺、带刻度的三角板等．2．注意事项(1)测量时米尺的刻度线要紧贴待测物，以避免视差；(2)使用前注意观察刻度尺的量程和最小刻度值；(3)测量起点不一定选在“0刻度线，应使操作尽量简便；(4)读数时视线要与尺面垂直，测量精度要求较高时，要进行重复测量后取平均值；(5)毫米以下的数值靠目测估读一位，估读至最小刻度值的1/10．【典型范例导析】【例1】怎样用最小分度为lmm的米尺测量一根金属丝的直径和一张白纸的厚度?解析当测量工具的最小分度比待测物的尺寸大得多时，常常采用累积法处理．就是将待测物的若干个相同的微小量累积起来测出其总长度或总厚度，然后计算出每一个被测物的微小长度或厚度．此处，要测量金属丝的直径时，将细金属丝密绕在直棒或铅笔上，使匝与匝之间紧靠不留缝隙，再用米尺测量出绕线(以匝)的长度，然后计算出犯匝的平均值，即得金属丝的直径．测量一张白纸的厚度时，可将相同的白纸堆成一迭，再用米尺测出整迭纸的厚度，即可求出一张白纸的厚度．【例2】某学生用最小刻度为1mm的刻度尺测量一长方形框架的长为8．30cm，宽为5．60cm，若以m为单位，上述数据应怎样改写?解析在测量数据的记录中，若要用不同单位来表示，有一条原则要把握好，那就是有效数字的位数不能变，即不改变测量结果的准确度．根据这条原则，上述框架的长可写成8．30×10一2m或O．0830m，宽可写成5．60×10一2m或0．0560m．二、游标卡尺【重要知识提示】游标卡尺是比较精密的测量长度的仪器，用它来测量长度可以准确到O．1mm、O．05mm和O．02mm．通过这部分学习，达到了解游标卡尺的构造和原理，正确掌握读数方法，学会正确使用游标卡尺．1．构造及用途游标卡尺的构造如图2—1所示．其主要部分为一根主尺饶和一个套在主尺上可以沿着主尺滑动的游标尺6．还有附在两个主要部分上的其它部件：(1)内测脚(也称上爪)已：用来测量槽的宽度和管的内径．(2)外测脚(也称下爪)d：用来测量零件的厚度和管的外径．(3)窄片c：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度．(4)固定螺丝f：读数时，为了防止游标尺的挪动，旋紧厂可使游标尺固定在主尺上．2．注意事项(1)对游标卡尺的末位数不要求估读，如遇游标尺上的刻度线与主尺刻度线未对齐的情况，应选择游标尺的某条刻度线与主尺一条刻度线靠得最近的一条线读数．有效数字的末位与游标卡尺的准确度对齐，不需要在有效数字末位补“O”表示游标卡尺的最小分度值．(2)被测物不可在钳口间移动或压得太紧，以免损坏钳口．(3)被测物上测量距离的连线必须平行于主尺，以减小不必要的误差．(4)读数时，在测脚夹住待测物后应适当旋紧固定螺丝，以免游标尺在主尺上移动．(5)使用游标卡尺应防止撞击，不允许测量脏物或毛坯工件，以免损伤测脚．【典型范例导Igr】【例1】试举例说明10分度、20分度、50分度游标卡尺的读数原理．解析游标卡尺常见的有三种规格，即10分度、20分度、50分度，其读数原理分述如下：(1)10分度游标卡尺为了说明游标卡尺的读数原理，以图2-2所示10分度的游标卡尺为例进行分析．图中主尺的最小分度值是lmm，游标尺上有10个小的等分刻度，它们的总长度是9mm，每一分度值是O．9mm．那么这种游标卡尺的游标尺上每一分度比主尺的每一分度值要少O．1mm．当左、右测脚靠拢在一起时，游标尺的零刻度线和主尺的零刻度线重合，游标尺上第10条刻度线与主尺上的9mm刻度线对齐，而游标尺上的第1条刻度线将在主尺上lmm刻度线左侧0．1mm处，游标尺上的第2条刻度线将在主尺上的2mm刻度线的左侧O．2mm处，……．所以，如果把游标尺往右移，两尺的零刻度线之间的距离就等于两测脚之间的距离，也就是被测物的长度．例如，若被测物体长度为O．3mm，则游标尺将向右移动0．3mm，这时，游标尺上的第3条刻线必与主尺的3mm刻度线重合，其余刻度线必不与主尺上的刻度线重合．反过来，若被测物放在两外测脚间时，游标尺的第3条刻度线与主尺的3mm刻度线重合时，则表示被测物的长度等于0．3mm，如图2-3所示．(2)20分度游标卡尺20分度游标卡尺，其游标尺分为20个等分刻度，总长度为19mm，每一分度的长度为O．95mm；其主尺的最小分度仍为1mm，游标尺的每一分度比主尺的最小分度lmm相差O．05mm，如图2-4所示．若测量lmm以下物体长度，两外测脚之间的距离就是该物体的长度值．假若此时游标尺的第13刻度线与主尺上的某一刻度线对齐(或重合)，此物体的长度l=0．05mm×13=0．65mm．(3)50分度游标卡尺50分度游标卡尺，其游标尺分为50个等分刻度，总长度为49mm，每一分度、的长为O．98mm；其主尺的最小分度值仍为1mm，游标尺每一分度值比主尺的最小分度1mm相差O．02mm，如图2-5所示．若测量lmm以下物体长度或厚度时，其测量值要看游标尺的第几刻度线与主尺上某一刻度线对齐(重合)，若游标尺上的第6条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，则该被测物的长度l=O．02mm×6=O．12mm．【例2】什么叫游标卡尺的准确度?10分度、20分度、50分度游标卡尺的准确度各为多少?解析游标卡尺的准确度是以游标尺最小分度与主尺最小分度的差值来确定的．游标尺为10分度时，游标尺每一分度值为O．9mm，与主尺最小分度lmm的差值为O．1mm，因此这种游标卡尺的准确度为O．1mm．游标尺为20分度时，游标尺每一分度值与主尺最小分度lmm的差值为0．05mm，这种游标卡尺的准确度为O．05mm．游标尺为50分度时，游标尺的每一分度值与主尺最小分度的差值为O．02mm，所以这种游标卡尺的准确度为O．02mm．【例3】无零误差、有零误差的游标卡尺的读数方法有何不同?解析(1)无零误差的读数当游标尺和主尺的两测脚间未夹被测物时，两测脚靠拢后，游标尺的零刻线与主尺的零刻线完全重合，此种情况下，游标卡尺无零误差．其读数方法为：①先读整数部分：整数部分由主尺上读得，即游标尺零刻度线在主尺的多少毫米刻度线的右边，该毫米刻度值就是应读得的以毫米为单位的整数部分．②再读小数部分：小数部分由游标尺上第几条刻度线与主尺上某一刻度线对齐后读出，即游标卡尺的准确度k(k=O．1mm，O．05mm，O．02mm)×n=读出的小数部分(可记为通式k×n)．③测量值为上述两部分读数之和，并按有效数字规则记录．通用公式可写为s=L+k•n(2)有零误差的读数当游标卡尺未测量时，游标尺和主尺的两测脚靠拢时，游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线不能对齐，则这种情况下的游标卡尺有零误差．其读数方法为：①按上述无零误差读数步骤①②③读出测量值，记为s1．②记下零误差s0，s0有正负之分，当游标尺的零刻度线在主尺零刻度右边时，sn为正值，如图2—6所示，其最后读数应在上述s1后减去s0；当游标尺的零刻度线在主尺零刻度线左边时，s0为负值，如图2—7所示，其最后读数应在s1后加上|s0|(即s0的绝对值)．③记录最后结果：s=s1一s0或s=s1+|s0|．【例4】如图2—8(a)所示，用10分度的游标卡尺测量一根金属圆管的内径和外径时，卡尺上的游标位置分别如图(b)、(c)所示，则这根金属圆管的内径读数是_______mm，外径读数是_________mm．解析因为10分度游标卡尺的准确度为O．1mm，对图(b)，从主尺上读得23．Omm，而游标尺的第7个小格与主尺上的3cm处恰好对齐，所以小数部分为O．1×7=0．7mm，故此金属圆管的内径为：d=23．0+0．7=23．7mm同理，由图(c)，从主尺上读得整数部分为30．Omm，而游标尺的第3个小格与主尺上的刻度对齐，所以小数部分为0．1×3=O．3mm，故金属圆管的外径D为：D=30．0mm+0．3mm=30．3mm．值得注意的是，如果以厘米为单位记录数据的话，一定要在估读位数上补“O”．如图(b)的整数部分要记为2．30cm而不能记为2．3cm，图(c)的整数部分要记为3．00cm，而不能记为3cm或3．0cm．【例5】游标卡尺的主尺最小分度为lmm，游标上有20个小的等分刻度，用它测量一工件的内径，如图2-9所示，该工件的内径为________mm．解析由图可知，游标尺上的零刻度线在主尺上的23．00mm与24．00mm之间，因此其整数部分应读为23．00mm．由题给条件知，此游标卡尺为20分度游标尺，因此游标尺的每一小格的数值与主尺最小分度值之差为lmm÷20=0．05mm，从图中可知游标尺上的第17小格刻度线恰好与主尺上的40mm刻度线对齐，所以其小数部分应读为：O．05×17=O．85(mm)，故该工件的内径为23．00mm+O．85mm=23．85mm．点评若此题游标尺的零刻度线恰好与主尺上的23mm刻度线对齐，其读数应记为23．00mm，这才符合有效数字规则的记法．【例6】游标卡尺的主尺的最小分度为lmm，游标尺有50个小的等分刻度，用它来测量一工件的内径，如图2—10所示．该工件的内径为__________mm．．解析这是1999年全国高考题，为了便于读数，将图中被观察部分放大了，由放大图知，主尺上整数部分为52．00mm，此游标尺为50分度，其准确度为O．02mm，即游标上的每一小格代表了O．02mm，从放大图可看出，游标尺的第6条刻线与主尺上一条刻度线对齐，故小数部分读数为：O．02×6=0．12(mm)，此工件的内径为：(52．00+0．12)mm=52．12mm．点评游标卡尺是一种比较精密的测量长度的仪器，一直是高考中的热点．教材中只讲了10分度游标卡尺的原理和读数方法．1993～1999年的7年高考中考了4次游标卡尺的读数，其中有3次考的不是教材中讲的10分度的游标尺．1993年高考试题中第一次考查了20分度游标卡尺的读数．当时绝大多数考生是望题兴叹，不知如何读法，得分率极低，根据当时的抽样调查，该题的得分率只有6％．究其原因有如下四点：一是学生未弄懂游标卡尺的设计原理和测量原理，虽然教师教了读法，但学生不知为什么这样读，考生只能是知其然而不知其所以然；二是没有掌握游标卡尺的一般读数方法，错误认为不同的游标卡尺应采用完全不同的读数方法，使问题变得复杂化；三是没有搞清游标卡尺的误差和估读问题，不会确定测量数据的估读位；四是高考试题中游标卡尺图示与实际使用的游标卡尺稍有不同，学生无法进行方法上的迁移．游标卡尺的种类很多，但其设计原理和读数原理基本相同，设计时一般是游标尺上九个刻度的总长度与主尺上(n-1)个刻度的总长度相等，如果游标尺的最小刻度的长为x，相应主尺上的每个最小刻度的长为y，则有nx=(n-1)y①由①式可得游标尺与主尺两者最小刻度长度之差为k=y-x=y/n②我们把k=y/n叫做游标卡尺的精确度，简称为精度，其值由游标尺的刻度数和主尺上的最小刻度长度y决定．一般来说，主尺上的最小刻度长度y=1mm，当n=10时，其精度为O．1mm，当n=20时，其精度为O．05mm，当n=50时，其精度为O．02mm．实际使用中的游标卡尺只有精度为0．05mm和0．02mm两种，一般中学实验室里使用的多为50分度，精度为O．02mm的卡尺．至于游标尺的估读，中学物理课本在介绍10分度游标卡尺时，没有要求，对游标卡尺的估读也不在高考的考查之列．三、螺旋测微器(千分尺)【重要知识提示】螺旋测微器(又叫千分尺)是比游标卡尺更精密的测长度的工具．用它测长度可准确到O．01mm．1．主要构造螺旋测微器主要部分为测微螺杆P、固定框架F、旋钮K、微调旋钮K’、精密螺纹套G；小砧A、刻度G与框架F固定，旋钮K、微调旋钮K’与可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在G上．构造如图2—11所示．2．制作原理由构造图可知，精密螺纹套套在固定刻度套上，如果旋转螺纹套G，测微螺杆就在水平方向上做前进或后退的直线运动，精密螺纹的螺距为0．5mm，如果