热学和光学设计型实验

三、热学和光学设计型实验【典型范例导析】1．设计实验方法【例1】实验室备有如下器材：直口玻璃烧杯(高30cm、直径40cm)、刻度尺(长40cm)、自来水．试根据配备的器材，设计测量水的折射率的方法.解析如图6-44所示，将刻度尺平放于容器的底部，使刻度尺的零刻度线靠近容器左边底部．眼睛在OA的延长线上的E点观察，视线沿着脚斜向下现保持眼睛的位置不变，向容器内倒入水且满至容器口．此时眼睛仍沿EA方向观察，记下恰能看到刻度尺上的刻度值．设烧杯内倒满水后，眼睛在E点恰能观察到刻度尺上的B点，则光路如图6—45所示．入射角为i，折射角为r．由折射定律得：irnsinsin而22sinACBCBCi22sinACOCOCr得2222ACOCACBCBCOCn①从直尺上读取B点刻度值，计算出BC、AB、AO等长度，将其代入①式即可求得水的折射率。点评本实验具有开放性特点，可实施的方法有多种多样，不同的测量方式在操作上有难易的差别，在运用数学处理过程中有难度的不同。【例2】现有下列实验器材：毫米刻度尺(长约30cm)一根、内径为2～3mm的粗细均匀的直玻璃管一根(玻璃管内有一段长8～lOcm的水银柱封闭一段长约12--15cm空气柱)、量角器、温度计、带有重锤线的铁支架．要求使用以上器材，设计一个实验方案，测量实验室室内的大气压强．解析实验器材按图6-46所示组装根据玻意耳定律，玻璃管内封闭的空气柱在等温变化的过程中空气柱压强夕和其长度L满足关系式pL=C(C为恒量)其中P=Po+p’p0是大气压强，p’是水银柱产生的压强(设水银柱的长度为L’，则p’=L’cosa，a为玻璃管与竖直方向的夹角)，则p’与L间满足关系式p’=C/L一Po取若干个不同的a值，分别测得相对应的空气柱长度L，但由于C未知，不能直接求出p0．但采用图象法，作出P’一1/L关系图象，如图6—47所示，该直线的截距就是所求的大气压强p0．I例3】某同学设计了如下实验：如图6-48所示，在容积为500mL、的透明玻璃瓶中滴人少量酒精，用橡皮塞堵住瓶口，摇动瓶子使酒精挥发，然后用气筒向瓶内打气．当瓶中气压逐渐增大到一定程度时，瓶塞突然弹起，则在弹起时：(1)发生的现象或情况是_____.A．瓶中有白色雾状物生成B．发生了汽化现象C．气体吸热，温度升高D．气体对外做功，温度降低(2)观察瓶塞突然弹起时所发生的现象，说明达到了该同学设计目的，其目的是：_____________________________________________________________________________.解析(1)A、D气体状态变化经历了两个过程：其一是打气过程，外界对气体做功，同时气体放出热量，气体的温度不变；其二是瓶塞突然被弹起的短暂过程，气体对外做功，但气体未来得及发生热传递，气体温度降低，因为导致酒精蒸汽凝结成水雾．(2)该同学设计此实验，说明：在不发生热传递的条件下，气体对外做功，气体的内能减少．点评该同学用简便、直观的小实验演示了“研究气体的能量守恒”，说明：(1)改变气体内能的方式有两种：做功和热传递；(2)设计型实验对于中学生并不是“高不可攀”，在平时学习中经常多观察、勤思考，将理论与实际相结合，会像第一个吃西红柿的人一样偿到甜头．2．设计控制实验条件【例4】某学生利用实验室的气压计，一支两端开口中间注入了一段水银柱的细长玻璃管、一根毫米刻度尺设计了一个简易的验证玻意耳定律的实验．他的实验操作如下：A．记录下实验室气压计所显示的大气压的值；B．将细长的玻璃管(中间有水银柱)平放，用刻度尺量度右端空玻璃管的长度；C．用刻度尺量出水银柱的长度；D．用手按堵住玻璃管右端的管口，将另一端开口向下，分别测量竖直向下，倾斜不同角度向下时，封闭的空气柱长度；E．将开口向上，分别记录开口竖直向上，倾斜不同角度时封闭空气柱长度；F．将测量出的空气柱长度填人表格，并根据p=p0±Hsina(a角为玻璃管与水平地面之间夹角)计算出开口向上、开口向下时封闭空气柱压强，填人表格．G．比较加S值，看看是否验证玻意耳定律．试分析此学生实验操作是否有错误，同时帮助该同学控制好关键的操作及实验条件．解析在该实验整个过程中，要始终注意保持质量不变的气体在温度不变的情况下进行．该同学用手堵住管的开口端，在操作中不易保证气体质量一定．另外手握住玻璃管，气体温度也不可能保持不变．为保证在实验中气体质量不变，建议将两端开口的玻璃管换为一端封闭、一端开口的细长玻璃管，或用玻璃胶将其一端封闭．为保证管内气体温度不变，建议使用铁支架安放玻璃管，尽量避免手与试管的接触．点评在实验中，实验条件的控制是影响实验是否成功的重要因素之一．在本实验中，如果不保证气体质量一定、温度不变，那么根本无法验证玻意耳定律．3．设计处理实验数据的方式【例5】某同学在“验证玻意耳定律的实验中，根琚测量、计算，得到数据如下表：(1)试将该同学所测数据在坐标纸上描点，作出图象，验证玻意耳定律．(2)分析你所得图象，说明该同学在实验操作中存在的疏忽为____________________解析(1)一定质量的气体在保持温度不变的条件下，气体压强(p)与气体体积(V)成反比，即气体压强(p)与体积(V)的倒数成正比．在验证玻意耳定律时，应运用p-1/V图象进行分析．当以体积(V)的倒数作为横坐标、以压强(p)作为纵坐标时，通过描数据点、画线可得直线图象，如图6—49所示，这样既直观又准确地说明压强和体积之间的关系．(2)出现图6—49所示的实验结果的主要原因是压强测量值偏小．如图6—50所示，在p-1/V中，准确的数据点应描在a处，但因为压强测量值偏小，却将实验数据点描在a’处．当压强测量值比真实值总小于一定值时，根据各描得的数据点强p得图6—49所示图线．在实验中，导致压强测量值偏小(与真实值的差值一定)的原因有多种可能：可能漏测大气压强(p0)，也可能是在计算压强时漏掉框架和活塞的重力．【能力跟踪训练】1．用公式法测凸透镜焦距时，甲、乙两同学分别设计了数据表格，谁的设计是不合理的?为什么?2．某同学用一个水平固定着的、活塞横截面积已知的注射器和一个弹簧秤，测定当时的大气压．下面提供了四项必要的实验操作，请按正确的顺序将各项操作步骤前面的字母填在横线上：_____________________。A．读出初始状态气体的体积B．将注射器活塞移到某一适当位置，用橡皮帽将注射器出口封住C．读出活塞被拉出一定距离后气体的体积(Ⅵ)和弹簧秤的拉力(F)D．用弹簧秤将活塞拉出一定的距离如果活塞的横截面积为S，则测得大气压的表达式为p0=___________．3．(1)在一薄壁圆柱体玻璃烧怀中，盛上水或其他透明液体，中间竖直插人一根细直铁丝，沿水平方向观看，会发现铁丝在液面处出现折断现象，下列四图中，与实际观察到的情况相符的是(其中0为圆心)___________________________。(2)利用上述现象，用毫米刻度尺、三角板、三根细直铁丝，即可测得液体折射率，实验步骤是：①用刻度尺测量找出直径AB，并把刻度尺有刻度线的边缘与船重合后固定，并测出直径．R(如图6—52所示)．②将一根细铁丝竖直固定于B处，用三角板找出过圆心0的垂直彻的直线，交杯缘于C，把一根细铁丝竖直固定于C点．完成下面的实验步骤，填在相应横线上．③________________________④________________________⑤________________________(3)利用上面的测量量，推算出折射率n的表达式．4．图6—53所示为测定玻璃折射率时所描绘的单色光通过两面平行的玻璃板的光路，因为没有量角器和三角函数表，试用仅有的刻度尺和直角三角板两件工具，根据图6—53所示测算玻璃的折射率n．(1)在图中做出必要的辅助线后，可通过只测量两段线段的长度得出玻璃的折射率，请你在图中画出必要的辅助线后，指出要测量的两段线段为_________和________________(2)该玻璃的折射率n为______(用你所作的两个线段表示)．5．有人设计了一种测温装置，其结构如图6—54所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度z即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可忽略不计．(1)在标准大气压下(标准大气压相当于76cmHg的压强)对B管进行温度刻度．已知当温度t1=270C时，管内水银面高度x1=16cm，此高度即为270C的刻度线．则t=00C的刻度线在x为多少厘米处?(2)若大气压已变为相当于75cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得的读数仍为270C，则此时实际温度为多少?6．在一硬纸圆筒中有一凸透镜，圆筒两端用薄平板玻璃封着(如图6-55)，现在仅知道凸透镜的主轴与圆筒的轴线重合，透镜的焦距大于圆筒长度，试用一把米尺，一张白纸和从教室窗户射入的太阳光，测出透镜的焦距，写出简要步骤和计算焦距的表达式．【答案与提示】1．在测量性实验中，一般应多次测量直接测量量．若直接测量的物理量并非待测物理量(最终结果)，则应根据相关原理多次测量、多次计算待测物理量值，并求其算术平均值．因此，计算平均值只是计算最终待测物理量的平均值，而不是计算直接测量值的平均值．在本实验中，物距(u)和像距(v)只是直接测量值，不能计算其平均值，应计算各次焦距计算值的平均值．因此甲同学设计的数据表格不合理．2．正确的操作顺序是：B、A、D、C．在初状态：气体体积为V1，其压强为p0．在末状态：设气体压强为户2，以活塞为对象，由平衡条件得F+p2S=p0Sp2=p0一F/S以封闭在注射器内气体为对象，由玻意耳定律得p0·V1=p2·V2即p0·V1=(p0一F/S)·V2SVVFVp)(12203．(1)B、C(2)③把另一根铁丝紧靠直尺AB边移动，使其折射像与C处、B处的铁丝三者重合，如图6—56所示；④测出铁丝距B(或A)的距离；⑤求出折射率．(3)由上面实验步骤知P’为铁丝在P时的像，PC为入射光线，i、r为对应入、折射角．222sinRRBCOBr22)(sinPBRRPBRPCOPiPBRPBRRirn22)(2sinsin4．如图6—57所示，首先在界面法线NN’上取两点C、D，使0C=OD，再过C、D两点分别作直线OA、00’的垂线，分别相交于E、F两点．根据折射定律得折射率得ODDFOCCEFODEOCn//sinsin．答案：(1)要利用直尺直接测量的线段为CE、DF；(2)折射率DFCEn．5．本设计实验原理是：一定质量的理想气体，在等容过程中遵从查理定律，由查理定律有末初初末TTpp，故末态压强与末态温度之间有着一对应的线性函数关系，而p末=pi-x，只要已知初态的比值初初Tp，就可求出在该比值下的p末与T末的对应关系．(1)由于B的容积可不计，故A泡里的气体的变化过程为等容过程，由查理定律有初初末末pTTp，而p初=76-16=60(cmHg)，T初=273+27=300(K)，T末=273K；代人上式得p末=300273×60=54.6(cmHg)，x=76-54.6=21.4(cmHg)(2)此时A泡内气体压强为：p’=75-16=59(cmHg)．实际温度为T’，由查理定律得T’=pp’T1=6059×300=295(K)，即t’=220C．6．(一)实验步骤，(1)用直尺测量圆筒长度L；(2)将圆筒的A端正对太阳，调节圆筒方向，使太阳光平行于圆筒的轴线入射到透镜；(3)在圆筒的另一端移动白纸，直到白纸上出现细亮点S1，此点即为透镜的焦点；(4)用刻度尺测出细亮点S1到圆筒A端平板玻璃的距离L1；(5)将圆筒的B端正对太阳，重复步骤(2)、(3)、(4)．测得细亮点S2到圆筒B端平板玻璃的距离L2．(二)由于太阳光平行透镜主光轴入射，折射后会相交于透镜焦点处，如图6—58所示，设