高一物理竞赛辅导—直线运动（1）

高一物理竞赛辅导《直线运动》第1页，共4页直线运动（一）2011.9.251．天文观测表明，几乎所有远处的恒量（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T＝______________，根据近期观测，哈勃常数H＝3×10-2m/(s∙光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为_______________年。2．公共汽车定时定速地在一条线路上来回行驶，一人沿此路线骑车匀速前进，每隔t1=3min与迎面而来的汽车相遇，每隔t2=5min有一辆后面来的汽车超过他。问公共汽车每隔多长时间开出一班？3．AOB为一足够长、内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面上，夹角α=15°。现将一质点在AOB平面内从C点以速度v=3m/s射出，其方向与AO的夹角为β=30°，OC=1m。不计一切摩擦，质点与OA、OB的碰撞都是弹性的，且碰撞时间极短。求：(1)质点的多次碰撞中，最后一次碰撞是发生在哪个面上？(2)质点自C出发至发射最后一次碰撞，共经历了多长时间？4．老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的A处时，速度为v1。求：(1)它行进到离洞穴距离为d2的B处时的速度为多少？(2)从A到B的时间是多少？5．一条狗追赶一只沿直线匀速奔跑的狐狸，狐狸奔跑的速度为v1。狗追赶的速度为v2，其大小为一恒量，而方向始终对着狐狸。当速度v1与v2相互垂直时，狐狸和狗之间的距离为l。求在这一瞬间狗的加速度。6．船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。下列说法中正确的是A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B．该船渡河的速度最小速度是4m/sC．该船渡河所用时间至少是10sD．该船渡河所经位移的大小至少是50m高一物理竞赛辅导《直线运动》第2页，共4页7．甲乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船想以最短的时间过河，乙船想以最短的航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲乙两船渡河所用时间之比t甲：t乙为多少？8．骑车人以5m/s速率向正东行驶，感觉风从北刮来，当行驶速率加倍时他感觉风从东偏北45°方向刮来，求风的速度。9．无风下雨天气，公交车以v=6m/s水平匀速行驶，车内乘客看到车窗外的雨丝成竖直方向夹α=37°方向下落，求雨滴下落速度。10．A、B两辆汽车分别从西、南两个方向同时向十字路口中心O点匀速行驶来，如图所示，某时刻A车距O点100米，车速度为17.3m/s；B车距O点173米，车速度为10.0m/s。若两车始终保持匀速直线行驶。问两车再经过多长时间才相距最近？两车最近的距离是多少？11．一走私船沿平行于平直的海岸线航行，离岸的距离为D，速率为V。一艘速率为v（vV）的缉私艇从一港口出发去拦截走私船。试证明：缉私艇必须在走私船驶过海岸线的某一点之前出发，该点在缉私艇后边距离x处，vvVDx22=-12．如图所示，质点甲以速度v1沿AB做匀速运动，同时乙以速度v2沿BC做匀速运动，BC和AB夹角为α。已知A、B两点相距为l。问：甲乙出发后多长时间其间距离最短？最短距离是多少？港口DθVvxlABCv1v2北西南东Av0v0BO高一物理竞赛辅导《直线运动》第3页，共4页13．摩托车从静止开始，以a1=1.6m/s2的加速度行驶了一段距离后，做了一段匀速运动，又以a2=-6.4m/s2的加速度做匀减速运动，直到停止，共走了1.6km，历时130s。求：（1）车的最大速度；（2）若a1、a2的值不变，走这段路所需的最短时间，和这种情况下车的最大速度。14．质点以加速度a从静止出发做直线运动，在时刻t，加速度变为2a，时刻2t，加速度变为3a，…求在时刻nt，质点的速度，及nt秒内它通过的总位移。15．一平直轨道上A、B两点相距L，将L做n等分。令质点从A点出发，由静止开始以恒定的加速度a向B运动，当质点到达每一等分的末端时，其就加速度增加na。求质点到达B点时的速度。16．客车以v1速度前进，司机发现同一轨道正前方有一列货车以速度v2同向行驶，v2v1，货车车尾距客车距离为s0，司机立即刹车，使客车以加速度a作匀减速运动，而货车仍保持原速度前进，①客车加速度至少为多大才可避免相撞？②若s0=200m，v1=30m/s，v2=10m/s，刹车加速度a=1m/s2，两车是否相撞？如果相撞，则在何时，何处相撞？③若s0=200m，v1=30m/s，刹车加速度a=0.2m/s2，要求两车不相撞，则v2应为多大？高一物理竞赛辅导《直线运动》第4页，共4页答案：1．T＝1/HT=1010年2．3.75min3．(1)OB面；(2)s910=3732..4．(1)121vdd(2)1121222vddd-5．lvv216．ABD7．V2乙：V2甲8．52m/s9．8m/s10．52s,100m11．略12．()αvvvvαvvltcos2++cos+=21222121；αvvvvαlvscos2++sin=212221213．12.8m/s，50s，64m/S14．（atnn2)1(；212)12)(1(atnnn）15．13aLnn-16．①()02212svv-②不相撞，相遇t=20s，s1=400m③v221.05m/s