2011年泰州市中考数学试卷

1（第4题图）俯视图左视图主视图泰州市二〇一一年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分。2、所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。3、作图必须用2B铅笔作图，并请加黑加粗描写清楚。第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1．21的相反数是A．21B．21C．2D．22．计算322aa的结果是A．52aB．62aC．54aD．64a3．一元二次方程xx22的根是A．2xB．0xC．2,021xxD．2,021xx4．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A．圆锥B．圆柱C．长方体D．球体5．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为)0(hhVS，这个函数的图象大致是6．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量ShODShOAShOBShOC2（第8题图）DCABEC．从中抽取的500名学生D．5007．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A．1组B．2组C．3组D．4组8．如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）9．16的算术平方根是。10．分解因式：aa422。11．不等式512＞x的解集是。12．多项式与22mm的和是mm22。13．点)2,3(P关于x轴对称的点P的坐标是。14．甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数乙甲xx，方差22乙甲＜SS，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）。15．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=。abll4l3l2l1（第18题图）（第16题图）（第15题图）A'C'BAC16．如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△CBA的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是平方单位（结果保留π）。17．“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）。”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一3个条件，你认为该条件可以是：（只需写出1个）。18．如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是平方单位。三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算或化简：（1）60sin232)1(0，（2）abababba)(2。20．（本题满分8分）解方程组8361063yxyx，并求xy的值。21．（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有2个百球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。22．（本题满分8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（第22题图）20元15元10元单价100200300400个数文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况条形统计图文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图20元15％15元10元25％23．（本题满分10分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。（1）求证：GF⊥OC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）。（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）（第23题图）65°HBCDOAFGE424．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。l（第24题图）EFOCDAB25．（本题满分10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？26．（本题满分10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。（第26题图）NAOBCDM27．（本题满分12分）已知二次函数32bxxy的图象经过点P（－2，5）s(m)AODCBt(min)24001012F(第25题图)5（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；（2）设)y2()y1()y(32211，，、，mPmPmP在这个二次函数的图象上，①当m=4时，321yyy、、能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；②当m取不小于5的任意实数时，321yyy、、一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。28．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限。（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。新课标第一网yBAOCDPx（第28题图）