2011年枣庄市中考数学试题及答案

绝密☆启用前试卷类型：A二○一一年枣庄市2008级初中学业考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4.第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．下列计算正确的是A．a6÷a2＝a3B．a2＋a3＝a5C．(a2)3＝a6D．(a＋b)2＝a2＋b22．如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于A．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限ACBDE第2题图ABCD5．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是6．已知2,1xy是二元一次方程组7,1axbyaxby的解，则ab的值为A．－1B．1C．2D．37．如图，PA是O⊙的切线，切点为A，PA=23,∠APO=30°，则O⊙的半径为A.1B.3C.2D.48．已知反比例函数xy1，下列结论中不正确的是A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.当1x时，10yD.当0x时，y随着x的增大而增大9．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+610．如图所示，函数xy1和34312xy的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21yy时，x的取值范围是A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞211．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中有白色棋子A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗OPA第7题图第9题图m+3m3ABCD第5题图（－1，1）1y（2，2）2yxyO第10题图12．如图，点A的坐标是(22)，，若点P在x轴上，且APO△是等腰三角形，则点P的坐标不可能．．．是A．（2，0）B．（4，0）C．（－22，0）D．（3，0）第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．若622nm，且2mn，则nm．14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是.15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是________cm2.16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=baba，如3※2=32532．那么8※12=．17．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________.18．抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）（a，0）xyO·35第17题图第15题图ACEDBF30°45°第14题图1234-112xyA0第12题图①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）；②函数2yaxbxc的最大值为6；③抛物线的对称轴是12x；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本题满分8分)先化简，再求值：1＋1x－2÷x2－2x＋1x2－4，其中x＝－5．20．（本题满分8分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知：3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）．（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;（2）求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;（3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由．21．（本题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；4号25％30％1号3号25％2号（图1）500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图成活数（株）品种O1号2号3号4号1358511750100150（图2）各品种幼苗成活数统计图ABCE第21题图（3）△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是．22．(本题满分８分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？23．(本题满分8分)如图，点D在O⊙的直径AB的延长线上，点C在O⊙上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：CD是O⊙的切线；（2）若O⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.24．(本题满分10分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，6ABAD，DEDC⊥交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．（1）证明：EFCF；（2）当tanADE31时，求EF的长．FDBAEC第24题图第23题图25．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线2yx向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线2()yxhk.所得抛物线与x轴交于AB、两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.（1）写出hk、的值；（2）判断ACD△的形状，并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M，使AOM△∽ABC△？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.ＡＤＣＢＯxy第25题图绝密☆启用前二○一一年枣庄市2008级初中学业考试数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．314．左视图15．49216．－5217．－2a218．①③④三、解答题：(本大题共7小题，共60分)19．(本题满分8分)解：412)211(22xxxx＝)2)(2()1(2122xxxxx……………………2分＝2)1()2)(2(21xxxxx题号123456789101112答案CABBBACDCDCD＝12xx,………………………………………………5分当5x时，原式＝12xx＝211525．………………………………………8分20．(本题满分8分)解：（1）100；…………………………………………………………２分（2）112%6.89%25500，如图所示；……………………４分（3）1号果树幼苗成活率为%90%1001501352号果树幼苗成活率为%85%100100854号果树幼苗成活率为%6.93%100125117∵93.6%90%89.6%85%，∴应选择4号苹果幼苗进行推广．………８分21.(本题满分8分)（1）如图；……………………………1分（2）25，5，5；………………4分（3）直角，10；……………………6分（4）12．……………………………8分22．(本题满分8分)解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意，得16203060501900303080）（）（xxxx………………………2分解这个不等式组，得18≤x≤20．由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书成活数（株）品种O1号2号3号4号1358511750100150第20题图各品种幼苗成活数统计图ABCE第21题图D角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．…5分（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．故方案一费用最低，最低费用是22320元．…………8分23．(本题满分8分)（1）证明：连结OC.∵CDAC，120ACD，∴30AD.…………………………2分∵OCOA,∴230A.∴290OCDACD.∴CD是O⊙的切线.………………………………4分（2）解:∵∠A=30o，∴1260A.新课标第一网∴2602360OBCS扇形23π.……………………6分在Rt△OCD中,tan6023CDOC.∴Rt112232322OCDSOCCD.∴图中阴影部分的面积为3223π.………………8分24．(本题满分10分)解：（1）过D作DG⊥BC于G．由已知可得，四边形ABGD为正方形．…………１分∵DE⊥DC，∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，∴∠ADE=∠GDC．………………………3分又∵∠A=∠DGC，且AD=GD，∴△ADE≌△GDC．∴DE=DC，且AE=GC．……………………4分在△EDF和△CDF中，∠EDF=∠CDF，DE=DC，DF为公共边，xkb1.comFDBAEC第24题图G∴△EDF≌△CDF．∴EF=CF．……………………………………………6分（2）∵tan∠ADE=ADAE=31，∴2AEGC．………………………………………7分设EFx，则88BFCFx，BE=6－2=4.由勾股定理，得222(8)4xx．解之，得5x，即5EF．……………………………10分25．(本题满分10分)解：（1）2()yxhk的顶点坐标为Ｄ（－１，－４），∴1hk，=-4.…………………………………………２分（2）由（1）得2(1)4yx.当0y时，2(1)40x．解之，得1231xx，．∴(30)10AB，，(，).又当0x时，22(1)4(01)4