2011年松江区九年级数学学科期中练习卷

初三数学第1页共4页2011年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟）2011.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列计算中，正确的是（A）842xxx；（B）842)(xx；（C）2532xxx；（D）326xxx．2．下列各式中，最简二次根式是（A）a8；（B）2a；（C））2a；（D）42a．3．用换元法解分式方程011212222xxxx，如果设y＝221xx，那么原方程可化为关于y的整式方程是（A）012yy；（B）022yy；（C）0122yy；（D）022yy．4．无论m为任何实数，直线mxy2和4xy的交点不可能在（A）第一象限；（B）第二象限；（C））第三象限；（D）第四象限．5．下列命题中，错误的是（A）有一个角是直角的平行四边形是正方形；（B）对角线相等的菱形是正方形；（C）对角线互相垂直的矩形是正方形；（D）一组邻边相等的矩形是正方形．6．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（A）小圆内；（B）大圆内；（C））小圆外大圆内；（D）大圆外．初三数学第2页共4页二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.已知52dcba（)0db，则dbca__▲_.8．因式分解：xyx42▲.9．方程123x的解是___▲___．10．已知关于x的方程0222mxx有两个相等的实数根，那么m=__▲__．11．如果反比例函数的图像经过点（1，-3），那么这个函数的解析式为▲．12．袋中有两个黄球、四个白球、三个绿球，它们除颜色外其它都一样，现从中任意摸出一个球，摸出绿球的概率是▲．13．某人在高为h的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60°，那么这个观察点到建筑物的距离为▲．（用h来表示）14．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，aAB，bAD，那么AO=▲（用a和b表示）．15．从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形内角和为▲度．16．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）．某地空中气温t（℃）与高度h（千米）间的函数的图像如图所示，那么当高度h=▲千米时，气温为6（℃）．17．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=▲．18．在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC、BD交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在点O处，点P落在点P/处，那么点P/与点B的距离为▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）t(℃)244h（千米）(第16题图)GABCDFOE(第17题图)初三数学第3页共4页先化简，再求值：11123213222xxxxxxx，12x．20．（本题满分10分）解不等式组：33)1(2322xxx；并将解集在数轴上表示出来．21．(本题满分10分)如图，已知在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=52，∠BDC=60°．求BC的长．22．（本题满分10分，第（1）题2分，第（2）题2分，第（3）题2分，第（4）题4分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次测试抽取了▲名学生的成绩为样本．（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是▲．（3）样本的中位数落在▲这一小组内．（4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为▲名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为▲名．23.（本题满分12分，第（1）题6分，第（2）题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为边AC的中点，点D为51432012345x人数分数5791460708090100（每组可含最低值，不含最高值）ADCB（第21题图）EDCBAO（第23题图）初三数学第4页共4页边AB上一点，过点C作AB的平行线，交DO的延长线于点E．（1）证明：四边形ADCE为平行四边形；（2）当四边形ADCE为怎样的四边形时，AD=BD，并加以证明．24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）①小题4分，第（2）②小题5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，CB∥OA，OC=4，BC=3，OA=5，点D在边OC上，CD=3，过点D作DB的垂线DE，交x轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）二次函数cbxxy2的图象经过点B和点E．①求二次函数的解析式和它的对称轴；②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方，满足ABMCEMSS2，求点M的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，点P在边AC上（点P与A、C不重合），过点P作PE//BC，交AD于点E．（1）设AP=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当以PE为半径的⊙E与DB为半径的⊙D外切时，求DPE的正切值；（3）将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB/D，联结B/C．如果∠ACE=∠BCB/，求AP的值．备用图DCBAEPDCBA（第25题图）AyCBDOxE（第24题图）