2011年黄浦区初三数学学业考试模拟考

上海中考网：度教育社区：—1—FO·EDCBAFEDCBA黄浦区2011年初三学业考试模拟考数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）2011年4月14日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）.（A）2.5（B）5.2（C）2.5或5.2（D）02.计算1xx的结果是（）.（A）1x（B）x（C）2x（D）21x3.下列方程中，2是其解的是（）.（A）240x（B）121x（C）111xx（D）20x4.下列点位于函数3yx图像上的是（）.（A）1,2（B）1,3（C）1,2（D）1,35.如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）梯形（图1）（图2）6.如图2，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若mOA，nOC，则向量OE可表示为（）.（A）nm（B）nm（C）nm（D）nm上海中考网：度教育社区：—2—DCBADCBACDBAOCBA二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.8与12的最大公因数是_______________.8.分解因式：652xx_______________.9.函数22xxf的定义域是_______________.10.如果关于x的一元二次方程230xkxk有两个相同的实数根，那么k的值是_____.11.方程294x的解是_______________.12.将一次函数2xy的图像平移，使其经过点3,2，则所得直线的函数解析式是_______________.13.面包店在晚上六点后开始对当天面包进行降价促销，每个便宜1元钱，这样花20元就可以比原价多买1个面包，设每个面包原价为x元，则由条件可列方程_______________.14.小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着1、2、3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着4、5、6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是_______________.15.如图3，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC∶∠CAD=1∶2，那么∠B=_____度.（图3）（图4）16.如图4，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是___________.17.如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=2，tanA=2，则梯形ABCD的面积是_______________.（图5）（图6）18.如图6，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B与⊙C是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点A在⊙B内，那么⊙B的半径r的取值范围是_______________.上海中考网：度教育社区：—3—BCAD1280930600470学校人数市重点高中区重点高中普通完中中专、职校三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题10分）计算：011420112010tan6012.20.（本题10分）已知二次函数21yxkxk的图像与y轴交于点A，且经过点4,5.（1）求此二次函数的解析式；（2）将点A沿x轴方向平移，使其落到该函数图像上另一点B处，求点B的坐标.21.（本题10分）如图7，在△ABC中，∠ACB90，AC=6，BC=8，CD是边AB上的中线.（1）求CD的长；（2）请过点D画直线AB的垂线，交BC于点E，（直接画在图中）并求CE的长.（图7）22.（本题10分）某市东城区2011年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表：成绩461以下461到470471到480481到490491到500501到510511到520521到530531到540541到550551到560561到570571到580580以上合计人数6288811098120135215236357380423356126283300（1）所有总分成绩的中位数位于（）；（A）521到530（B）531到540（C）541到550（D）551到560（2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计算公式如下：100学生总分名次总人数所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356名，由35610010.83300，则他的定位分是10.如果该区小杰同学的定位分是38，那么他在区内的总分名次n的范围是_____________；（3）下图是该区2011年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：根据以往的经验，区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取考入市重点高中（录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完中与中专职校依次下降），你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高________分.上海中考网：度教育社区：—4—FEDCBAFEDCBANMBCDOxyANMA1D1C1B1D2C2B2A2（图10）MABCDH（图11）23.（本题12分）如图8,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F.（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；（3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图9）.求证：∠EAF=2∠BAE.（图8）（图9）24.（本题12分）如图10，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为3,3，正方形ABCD的边长为1.（1）求直线ON的表达式；（2）若点C1的横坐标为4，求正方形A1B1C1D1的边长；（3）若正方形A2B2C2D2的边长为a，则点B2的坐标为（）.（A）,2aa（B）2,3aa（C）3,4aa（D）4,5aa25.（本题14分）如图11，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.（1）试求sin∠MCH的值；（2）求证：∠ABM=∠CAH；（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.