2011年浦东新区中考数学预测卷

2011年浦东新区中考数学预测卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各式中，正确的是（A）1266aaa；（B）1644aaa；（C）2332)()(aa；（D）22)()(abba．2．下列根式中，属于最简二次根式的是（A）x1；（B）yx2；（C）x8；（D）22yx．3．如果反比例函数xky的图像经过点（-1,2），那么这个反比例函数的图像一定经过点（A）（21,2）；（B）（21,2）；（C）（2,-1）；（D）（-2,-1）．4．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（A）;361020,2.1yxyx（B）;361020,2.1yxxy（C）;362010,2.1yxyx（D）.362010,2.1yxxy5．已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC，aAB，bAC，用a、b表示向量DE正确的是（A）ba2121；（B）ab2121；（C）ba3232；（D）ab3232．6．下列说法中，正确的是（A）每个命题都有逆命题；（B）每个定理都有逆定理；（C）真命题的逆命题也是真命题；（D）假命题的逆命题也是假命题．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．2)3(的平方根等于▲．8．函数12xy的定义域是▲．9．方程2132xx的解是▲．10．如果关于x的方程xax2的一个根为3，那么a=▲．11．已知关于x的方程22mxx有两个相等的实数根，那么m的值是▲．12．在一次函数mxmy2)4(中，如果y的值随自变量x的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第▲象限．13．请写出一个图像的对称轴为y轴，且经过点（2,-4）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是▲．14．如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是▲．15．正十边形的中心角等于▲度．16．已知⊙O的直径为6cm，点A在直线l上，且AO=3cm，那么直线l与⊙O的位置关系是▲．17．已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，AC⊥AB，那么Bcot=▲．18．已知在三角形纸片ABC中，∠C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM=▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）求不等式组37225,64xxxx的整数解．20．（本题满分10分）先化简，再求值：xxxxxxxx2321212222，其中2x．21．（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．OCDABE（第21题图）22．（本题满分10分）在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图：请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次随机抽样调查的样本容量是；（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是名；（3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的%（保留三个有效数字）；（4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？23．（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，BCDC21，DN∥CM，交边AC于点N．（1）求证：MN∥BC；（2）当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想．2010301530386442645男生女生学生数（名）最喜爱的场馆航空馆汽车馆泰国馆中国馆震旦馆（第22题图）ABMN（第23题图）DC24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3,0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．（1）求点P的坐标；（2）如果二次函数的图像经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标M；（3）如果将第（2）小题中的二次函数的图像向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在△ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且∠DBC=∠BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ⊥BP，交线段BD的延长线于点Q．设CP=x，DQ=y．（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当∠DAQ=2∠BAC时，求CP的值．xyO123123（第24题图）ABCD（第25题图）QP