2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷

2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷2012.03(完卷时间100分钟，满分150分)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．计算4的结果是（▲）A.2；B.±2；C.－2；D.±2．2．下列计算正确的是（▲）A.2aaaB.33(2)6aaC.22(1)1aaD.32aaa3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且a＝3，b＝4，那么∠B的正弦．．值等于（▲）A.35；B.45；C.43；D.34．4．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误．．的是（▲）A．他离家8km共用了30min；B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min；D．公交车的速度是350m/min5．解方程2212xxxx时，如果设2yxx，那么原方程可变形为关于y的整式方程是（▲）A.2210yy；B.2210yy；C.2210yy；D.2210yy．6．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（▲）A.EA；B.GH；C.GC；D.EF．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．函数y＝x＋2x－1中，自变量x的取值范围是▲_．8．2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为▲_．9．方程112x的解是▲_．10．分解因式：221xx＝▲_．（第6题图）ABCGHEFD（第4题图）s/kmt/min30161081Ox-2-121011．已知关于x的方程042axx有两个相等的实数根，那么a的值是▲．12．如果反比例函数xmy3的图象在x0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是▲_．13．为响应“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60100x，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表分数段频数频率6070x300.157080xm0.458090x60n90100x200.1根据表中提供的信息可以得到n▲.14．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，那么由题意可列方程是▲_．15．梯形ABCD中，AB//CD，E、F是AD、BC的中点，若AB=a，CD=b，那么用a、b地线性组合表示向量EF=▲_．16．已知两圆的半径R、r分别为方程0652xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是▲_．17．已知△ABC中，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，与AB相交于点D，与AC相交于点E，如果△ABC的面积为9，那么△ADE的面积是▲．18．矩形ABCD中，AD=4，CD=2，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上的P处，那么∠DPC的度数为▲_．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：0130cot3327)41(．20．（本题满分10分）解不等式组：413123)31(273xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度53i，审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度56i。（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题4分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“互助”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度；(2)如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有人；(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．（用树状图或列表法分析解答）23．（本题满分12分，其中第（1）小题7分，第（2）小题5分）已知：直角坐标平面内有点A(-1，2)，过原点O的直线l⊥OA，且与过点A、O的抛物线相交于第一象限的B点，若OB=2OA。(1)求抛物线的解析式；(2)作BC⊥x轴于点C，设有直线x=m（m0）交直线l于P，交抛物线于点Q，若B、C、P、Q组成的四边形是平行四边形，求m的值。互助12%感恩28%和谐10%平等20%思取30%第22题图DACEB第21题图（第23题图）AByx24．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，△ABC中，∠ABC=90°,E为AC的中点．操作：过点C作BE的垂线,过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连结EF、BD．(1)试判断EF与BD之间具有怎样的关系?并证明你所得的结论；（2）如果AF=13，CD=6，求AC的长．（第24题图）ABCE25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知：半圆O的半径OA=4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B做垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，联结OD．（1）若AC=CD，求弦CD的长。（2）若点C在AD上时，设PA=x，CD=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。（3）设CD的中点为E，射线BE与射线OD交于点F，当DF=1时，请直接写出tan∠P的值。BDOPAC第25题图OA备用图OA备用图