2012年中考数学适应性模拟试题八

智浪教育-普惠英才第1页共8页第5题BCA第6题2012年中考数学适应性模拟试题八（考试时间120分钟满分120分）一、选择题（A、B、C、D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．－︳－3︳的值等于()A．3B．－3C．±3D．32．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）.A．63.110西弗B．33.110西弗C．33.110西弗D．63.110西弗3．如图，已知A、B是反比例函数kyx（k＞0，x＜0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）4．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则拼成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是()A、4850B、4825C、2450D、242256．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标不可能是（）AP（3，4）BP（2，4）C（8，4）D（7，4）7．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A1＜a≤7Ba≤7Ca＜1或a≥7Da=78．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，现有下列结论：①240bac②a0③bo④c0⑤9a+3b+c0,则其中结论正确的是（）A．2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）A．B．OtSOtSOtSOtSC．D．ABCNOMPxy（第3题图）智浪教育-普惠英才第2页共8页ABCDEGFO9．的算术平方根是________．10．分解因式8x2y－2y=____________________________．11．要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．12．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为_______13．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为14．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O。若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=．15、若不等式组0035mxx有实数解，则实数m的取值范围是16．如图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分。如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为公分？三、解答题（共9道大题，共72分）17．（5分）解方程：1xx-1=)2)(1(2xx18．（6分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选)。在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理井制作了如下的统计图：（第13题）FABCDHEG①②③④⑤xyOABCD智浪教育-普惠英才第3页共8页根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?19．（7分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点．逄结CP并延长，交AD于F，交BA的延长线于E（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2．且PA⊥BF．求对角线BD的长20．（7分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．21．（8分）在我县三城同创活动中．需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.。已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来．(1)求运往D、E两地的数量各是多少立方米?(2)若A地运往D地a立方米(a为整教)，B地运往D地30立方米．c地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过l2立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）202221在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少?22．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道是由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成.已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米.（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比.（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）ADEBCMN37°智浪教育-普惠英才第4页共8页23．（8分）如图所示,AC为⊙O的直径,且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,23DCDBDPDO.(1)求证:直线PB是⊙O的切线；(2)求cos∠BCA的值.24．（12分）2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定民农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.金额型号Ⅰ型设备Ⅱ型设备投资金额x（万元）X5X24补贴金额y（万元）y1=kx(k≠0)2y2=ax2+bx(a≠0)2.43.2（1）分别求出1y和2y的函数解析式；（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.25．（14分）（2011年湖南衡阳27，10分）（本题满分10分）已知抛物线217222yxmxm．（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）如图15，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C．直线1yx与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．①抛物线上是否存在点P使得四边形ACPD是正方形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．ABCODP·智浪教育-普惠英才第5页共8页数学试题答案1、B2、C3、A4、B5、B6、D7、A8、B9、10、2y（2x+1）（2x-1）11、a≥-4且a≠512、1或－313、48cm14、74S15、m≤3516、331617、x=018、（1）（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；20.（2）支持选项B的人数大约为：5000×23%=1150.（3）小李被选中的概率是：1002115023.…19、（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴CD=AD，∠CDP=∠ADP，∴△CDP≌△ADP，∴∠DCP=∠DAP；（2）解：∵四边形ABCD为菱形，∴CD∥BA，CD=BA，∴△CPD∽△FPB，∴DP/PB=CD/BF=CP/PF=1/2，∴CD=1/2BF，CP=1/2PF，∴A为BF的中点，又∵PA⊥BF，∴PB=PF，由（1）可知，PA=CP，∴PA=1/2PB，在Rt△PAB中，PB^2=2^2+（1/2PB）^2，解得PB=三分之四根号三，则PD=三分之二根号三，∴BD=PB+PD=2/3．20、（1）列表法如下：甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙乙丙丁甲丙乙丁丙丁所有可能出现的情况有12种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种，所以P（甲乙）=212=16.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况选中乙的情况有一种，所以P（恰好选中乙同学）=13.21、22、解：（1）延长线段BE，与AC相交于点F，如图所示.智浪教育-普惠英才第6页共8页∵AD∥BF，DE∥AC，∴四边形AFED是平行四边形.∴DE=AF，∠BFC=∠A=37°.在Rt△BCF中，tan∠BFC=BCCF，∴CF=tan37BCo=4.80.75=6.4（米）.∴DE=AF=AC-CF=8-6.4=1.6（米）.答：水平平台DE的长度为1.6米.（2）延长线段DE，交BC于点G.∵DG∥AC，∴∠BGM=∠C=90°.∴四边形MNCG是矩形，∴CG=MN=3（米）.∵BC=4.8米，所以BG=BC-CG=1.8（米）.∵DG∥AC，∴△BEG∽△BFC.∴1.834.88BEEGBFCF===.∴53EFBE=.而AD=EF，故53ADBE=.23、(1)证明:连接OB、OP………………………………………………………(1分)∵23DCDBDPDO且∠D=∠D∴△BDC∽△PDO∴∠DBC=∠DPO∴BC∥OP∴∠BCO=∠POA∠CBO=∠BOP∵OB=OC∴∠OCB=∠CBO∴∠BOP=∠POA又∵OB=OAOP=OP∴△BOP≌△AOP∴∠PBO=∠PAO又∵PA⊥AC∴∠PBO=90°∴直线PB是⊙O的切线(2)由(1)知∠BCO=∠POA设PBa,则2BDa又∵PAPBa∴22ADa又∵BC∥OP∴2DCCO∴12222DCCAaaABCODP·ADEBCMN37°FG智浪教育-普惠英才第7页共8页∴22OAa∴62OPa∴cos∠BCA=cos∠POA=3324、解：（1）由题意得：①5k=2，k=52∴xy521②2.34164.224baba，解之得：5851ba，∴xxy585122（2）设购Ⅱ型设备投资t万元，购Ⅰ型设备投资（10-t）万元，共获补贴Q万元∴tty524)10(521，tty585122529)3(5158515242221ttttyyQ∴当t=3时，Q有最大值为529，此时10-t=7(万元)即投资7万元购Ⅰ型设备，投资3万元购Ⅱ型设备，共获最大补贴5.8万元.25、解：（1）抛物线217222yxmxm的△=217()4(2)22mm=（m-2）2+3．∵无论m为何实数，（m-2）2≥0，∴（m-2）2+3＞0∴△＞0∴无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点．（2）①抛物线上存在点P使得四边形ACPD是正方形．∵抛物线217222yxmxm的对称轴为直线x=3，∴m=3．∴抛物线的解析式为：215322yxx，顶点C（3，-2）设抛物线与x轴交于A、E两点∴A（1，0）E（5，0）设对称轴x=3与x轴交于点Q，则Q（3，0）∴AQ=EQ=2智浪教育-普惠英才第8页共8页∵对称轴x=3与直线1yx交点于点D∴D（3，2）∴DQ=2∵C（3，-2）∴CQ=2，∴AQ=EQ=DQ=CQ=2∵AE⊥CD∴四边形ACED为