2012年中考数学适应性模拟试题四

智浪教育-普惠英才第1页共7页2012年中考数学适应性模拟试题四（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.-3的相反数是（）A.-3B.3C.31D.312.下列运算正确的的是（）A.223xxB.624xxxC.336)2(xxD.yxyyx6263.我国第六次人口普查显示，全国总人口为1370536875人，将这总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（）A.910370.1B.910371.1C.910375.1D.910376.14.方程)1(2)1(xxx的根为（）A.2xB.1xC.2,121xxD.2,121xx5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=6，则AD=()A.33B.12C.36D.346.如图，点D,E,F分别是△ABC(AB＞AC)各边中点，下列说法不正确的是（）A.AD平分∠BACB.EF与AD相互平分C.2EF=BCD.△DEF是△ABC的位似图形7.相交两圆的公共弦长为8，两圆半径分别为5和6，则圆心距为（）A.352B.352C.352D.538.如图，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法不正确的是（）A.第6分钟时，汽车的速度为40千米/时B.第12分钟时，汽车的速度为0千米/时C.从第9分钟到第12分钟，汽车从60千米/时减少到0千米/时D.从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120千米二、填空题（每小题3分，共24分）9.41的倒数为.10.分解因式：xxx232=.11.若8,2022xyyx，则yx.12.化简分式：21442xx.ABCDOABCDEF3o69122402602202千米/时时间分钟ABCDE智浪教育-普惠英才第2页共7页13.如图，已知在△ABC中，DE∥BC，AD=3,BD=5，BC=16，则DE=.14.圆锥的母线长与底面直径均为6，则圆锥的侧面展开图的圆心角为度.15.如图，点P为弦AB上的一点，连接OP,过点P作PC⊥OP,PC交⊙O于C，若AP=9，BP=4，则PC=.16.如图，直线33yxb与y轴交于点A，与双曲线kyx在第一象限交于M、N两点，且AM·AN=4，则k=.三、解答题（本大题共72分）17.（本题满分5分）解方程组27261xyxy18.（本题满分6分）学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？19.（本题满分6分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线。求证：△ADE≌△CBF·OPABC人数2520151050乘车步行骑车上学方式图⑴乘车50%步行20%骑车图⑵OAMNyx智浪教育-普惠英才第3页共7页20.（本题满分6分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树形图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．21.（本题满分7分）一文具店老板去批发市场购买一种笔记本，第一次用去200元，该本按定价5.50元出售，并很快售完.由于该本畅销，第二次购本时，每本的批发价已比第一次高1元，用去了300元，这次购本的数量比第一次多10本，当这批笔记本售出80%时，出现滞销，便以定价的五折售完余下的笔记本.问该文具店的老板第二次出售笔记本是赔钱了，还是赚钱了？（不考虑其它因素）.若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？22.（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C，交⊙O于D.（1）求证：AE平分∠BAC;ABD·O智浪教育-普惠英才第4页共7页40m60°30°GFEDCBA(2)若AD=2，EC=3,求⊙O的半径.23.（本题满分8分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB.（732.13，结果保留精确到个位）.24.（本题满分12分）某公司开发了某种新型电子产品，，现投资50万元用于该电子产品的广告促销.已知该电子产品的本地销量1y（万台）与本地广告费x（万元）函数关系为智浪教育-普惠英才第5页共7页13(030)245(3050)xxyxx；该电子产品的外地销量2y（万台）与外地广告费x（万元）的关系可用如图所示的抛物线和线段AB表示.其中A为抛物线的顶点.（1）写出该电子产品的外地销量2y（万台）与外地广告费x（万元）的函数关系；（2）求该电子产品的销售总量y（万台）与外地广告费x（万元）之间的函数关系；（3）如何安排广告费才能使销售总量最大？25.（本题满分14分）如图，抛物线cbxxy221与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且OA=2，OC=3.OABCDExyy2（万台）BAOx(万元)305050140智浪教育-普惠英才第6页共7页（1）求抛物线的解析式；（2）作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使得四边形OBEP是平行四边形？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一.选择（1—8）BDBCCACD智浪教育-普惠英才第7页共7页二.填空题9.-410.2)1(xx11.6或-612.21x13.614.18015.616.3三.解答题17.13xy18.（1）50人（2）图略步行10人（3）108°（4）120人19.略20.（1）略（2）1421.设第一次购买x本，则200(1)(10)300xxx=40或50，∴第一次批发价：200x=4或200x=5（不合题意舍去）∴第一次批发价应是4元，∴(5.541)80%(5010)(5.550%5)20%603∴赔了3元.22..（1）连接BD,OE略（2）223.36米24.（1）221650(030)10140(3050)xxxyx（2）外地x万元，则本地（50x）万元2214195(020)1013200(2030)103290(3050)xxxyxxxxx（3）将（2）中按范围求最大值当20x，5030x时销量最大，即本地广告费30万元，外地20万元.25.（1）211322yxx（2）E（2,2）（3）P(-1,2)(4)注意作图Q(15,24)