2012年中考数学适应性模拟试题十四

智浪教育-普惠英才第1页共10页2012年中考数学适应性模拟试题十四一、选择题：（ABCB四个答案中，只有一个答案是正确的；每小题3分，共24分）1．-41的倒数是（）A．4B．-41C．41D．－42．下列运算中，正确的是（）A.2352xxxB.236()xxC.222()mnmnD.824mmm3．方程x2+4x=2的正根为()A．2-6B．2+6C．-2-6D．-2+64．2010年8月28日，由浠水县政府与广西新中陶公司联手打造的浠水陶瓷产业园在我县兰溪工业集中区奠基，雄陶、澳晟、汇星3家首批入园陶瓷企业同期开工，3家陶企签约待建，150名佛山陶企代表观摩。这是我县迄今为止招商引资的最大手笔，该项目总投资60亿元，用科学计数法表示这笔投资（保留两个有效数字）。正确的是（）A．6.0ｘ109B．0.60ｘ1010C．60ｘ108D．6ｘ1095．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处6．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（）A．主视图的面积为6B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．三种视图的面积都是57．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm，则皮球的直径是（）A．53B．15C．10D．838．小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了20min后回到家．已知小明在整个晨练途中，他出发后tmin时，他所在的位置与家的距离为skm，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示．则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是()60º（第７题图）智浪教育-普惠英才第2页共10页ABCD二、填空题：（每小题3分，共24分）9．使代数式43xx有意义的x的取值范围是_________；10．分解因式:3a3-12a2+12a=_______________________；11．已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________；12．化简：111(11222mmmmmm）=；13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB=2，BC=4，E是BC的中点，AE的延长线交⊙O于点F，则EF的长是_________.；14．通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′,则点B′的坐标是________；15．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH=21DC，MN=31AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为；第13题图16．如图，M为双曲线y＝x1上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．则AD·BC的值为．三、解答题：（本大题共72分）17．（本题满分5分）解方程11122xx家家家家20t/minOs/kmABC第15题图NMHGFEDCBA第16题图智浪教育-普惠英才第3页共10页锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它270超过1小时未超过1小时18．（本题满分6分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”。为落实国家加强体育锻炼精神，某中学进行学生体育活动情况的随机调查。本校720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)2012年这个地区初中毕业生约为3.2万人,按此调查,可以估计2012年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？智浪教育-普惠英才第4页共10页19．（本题满分6分）如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF20．（本题满分6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．21．（本题满分7分）据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元,其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%.(1)试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;(2)2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元,其中出口贸易额所占比重不低于60%,预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%,则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?智浪教育-普惠英才第5页共10页22．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.(1）求证：BD=BF;(2）若BC=12,AD=8，求BF的长．23．（本题满分8分）随着我们浠水县兰溪陶瓷工业园的快速建设，我们兰溪人的生产、生活也发生了明显的变化。这也引起了我们兰溪中学、英才学校学生的注意，今两校数学兴趣小组学生联合对相关数据进行了实测。英才学校（B点）在兰溪中学（A点）南偏西15º方向上，且两校直线相距200m。工业园（C点）在兰溪中学西偏北10º方向上；在英才学校北偏西30º方向上。求英才学校到陶瓷工业园的直线距离BC长。（结果保留整数）Sin40º=0．6428cos40º=0．7660tan40º=0．839024．（本题满分12分）为发展山区农村经济,县政府鼓励农民结合本地实际开发果树种植.绿杨乡青年张青松种植了20棵苹果树,30棵桃树.按照种果树的经验,每棵苹果树结的果实的利润1y元与平均每-0.25(x-8)2+36(0≤x≤6)第21题答案图DOEACBFACB智浪教育-普惠英才第6页共10页棵苹果树的护理投资x元之间的关系是1y=每棵桃树结的35(x6),3t+27(0≤t≤6)果实的利润2y元与平均每棵桃树的护理投资t元之间的关系是2y=45(t6).青年张青松为这50棵果树总共投资240元.(1)求出张青松种植50棵果树的总利润w元与平均每棵苹果树护理投资x元之间的函数关系式,并指出x的取值范围；(2)如何分配这两种果树的投资金额,使得张青松的总利润达到最大值?25．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y＝ax2＋bx过A、C两点．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？②连接EQ，在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．yxOADBCEFPGQ智浪教育-普惠英才第7页共10页参考答案1．D，2．B，3．D，4．A，5．D，6．C，7．B，8．B。9．X≥3且x≠4，10．3a(a-2)2，11．8，12．m1，13．2，14．（5，2），15．50，16．2。17.解：去分母得：2=-(x+1),解得：x=-3.检验：当x=-3时，分母219180x所以原方程的解是：x=-3.智浪教育-普惠英才第8页共10页18．(1)4136090∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是41.(2)720×(1-41)-120-20=400(人)∴“没时间”的人数是400人.补全频数分布直方图略.(3)3.2×(1-41)=2.4(万人)∴2010年全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有2.4万人.19．证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD……………1分∵四边形ABCD是矩形∴MD∥BC∴∠AMF＝∠EBF∠E＝∠MAF又FA＝FE∴△AFM≌△EFB……………4分AM＝BEFB＝FM矩形ABCD中，AC＝BD，AD＝BC∴BC＋BE＝AD＋AM即CE＝MD∵CE＝AC∴DB＝DM∵FB＝FM∴BF⊥DF……………6分20解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；21．解：设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元则：3760%)101(%)201(33000yxyx20001300yx智浪教育-普惠英才第9页共10页∴2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元（2）设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元由2008年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元2008年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元则：%60)2200(%)101(156022004200)2200(%)101(1560zzz解得374284zz所以z≥374，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元．22．⑴连结OE，则OE⊥AC,所以∠AEO=90°，∠AED=∠CEF,∠ACB＝90°∠CEF+∠F＝90°∠AED+∠OED＝90°∠OED=∠F又因为OD=OE所以∠OED=∠ODE∠ODE=∠FBD=BF⑵Rt△ABC和Rt△AOE中，∠A是公共角所以Rt△ABC∽Rt△AOEOEAOBCAB，设⊙0的半径是r，则有81282rrr求出r=8,所以BF=BD=1623．过A作AD⊥BC于DBC=260m24．(1)∵20x+30t=240,∴t=8-2x/3.则y2与x的关系是：-2x+51(3≤x≤12)y2=第21题答案图DOEACBFABCD智浪教育-普惠英才第10页共10页45(x3).∴当0≤x3时,w=20y1+30y2=20[-0.25(x-8)2+36]+30×45=-5x2+80x+1750,当3≤x≤6时,w=20y1+30y2=20[-0.25(x-8)2+36]+30(-2x+51)=-5x2+20x+1930,当6x≤12时,w=20y1+30y2=20×35+30(-2x+51)=-60x+2230.即w与x之间的函数关系式是:-5x2+80x+1750(0≤x3)w=-5x2+20x+1930(3≤x≤6)-60x+2230(6x≤12).(2)当0≤x3时,w=-5x2+80x+1750=-5(x-8)2+2070,w随x的增大而增大,∴x3时,w1945.当3≤x≤6时,w=-5x2+20x+1930=-5(x-2)2+1950,w随x的增大而减小,∴x=3时,wmax=-5+1950=1945.当6x≤12时,w=-60x+2230,-600,w随x的增大而减小,∴x6时,w-60×6+2230=1870.综上所述,当x=3时,w有最大值,此时t=6.即:每棵苹果树投资3元,每棵桃树投资6元时,可