仙霞高级中学高一第二学期期末练习（4）

1仙霞高级中学高一第二学期期末练习（4）一、填空题（本题共11小题，满分33分）1．600sin.2．化简100sin12等于.3．设135)4sin(x，那么x2sin等于.4．如果3tan，31)tan(，那么tan.5．方程xxcos2sin3的解集是{xx}.6．函数xxycos42cos的最小值是.7．函数xxycos3sin的单调增区间是.8．函数xxysin1cos的奇偶性是.9．设向量)2,1(a,)3,2(b,)4,3(c，且bac，则；__.10．已知向量),8(xa、)1,2(xb，若)2(ba∥)2(ba，则x＝.11．关于函数f(x)=4sin(2x+3)(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=0可得：x1－x2是整数倍；②f(x)的表达式可以改写为y=4cos(2x－6)；③f(x)的图像关于点(－6,0)对称；④f(x)的图像关于直线x=－6对称；其中正确命题的序号是.二、单项选择题（本题共4小题，满分12分）12．),(4cos2coscosZkk可化简为（）A．sin8sinB．sin28sinC．sin48sinD．sin88sin213．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若aOC，bOD，则OF（）A.ba2141B.ba3132C.ba4121D.ba323114．已知函数)sin(2xy（||＜)2图象如下，那么（）(A)=1110,=6(B)=1011,=－6(C)=2,=6(D)=2,=－615．函数xy2sin的图象向左平移3个单位，再将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，那么所得图象的函数表达式为（）A.)3sin(xyB.)324sin(xyC.)3sin(xyD.)32sin(xy三、解答题（本题共5大题，第16题8分，第17题15分，第18、19题10分，第20题12分，满分55分）16．已知平面上三点A、B、C满足3AB，4BC，5CA，求ABCACABCBCAB的值．17．（1）化简：cot)cot(1cot)cot(；11211－123（2）已知53)sin(，1312)cos(，且432，求2cos和2sin的值．18．已知],0[,23cos3cossin)(2xxxxxf，当方程mxf)(有两个不相等的实数根1x、2x时，求m的取值范围．419．在一个特定的时段内，以点E为中心的7海里以内的海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速行驶的船只位于点A北偏东45且与A相距240海里的位置B．经过40分钟，又测得该船已行驶到点A北偏东45（900,2626sin），且与点A相距1310海里的位置C．（1）求该船行驶的速度（单位：海里∕小时）；（2）若该船不改变方向继续行驶，判断它是否进入警戒水域，并说明理由．20．设向量)cos,(sinxxa，)cos,(cosxxb，Rx，函数)()(abaxf．（1）求函数)(xf的最大值和最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）求使不等式23)(xf成立的x的取值范围．