2012届九年级复习考试数学试题(二）

第1页共9页2012届九年级复习考试数学试题（三）一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为（）A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨2.化简()abab的最后结果是（）Ａ．2a+2bＢ．2bＣ．2aＤ．03.在生活和生产实践中,我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小.小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（）4.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A.北纬31oB.东经103.5oC.金华的西北方向上D.北纬31o，东经103.5o5.金华火腿闻名遐迩.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示,你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A.甲B.乙C.丙D.不能确定6.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米7.如图,已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50o,则∠C的度数是（）A.50oB.40oC.30oD.25o8.在a2□4a□4的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是（）A.1B.12C.13D.149.某抗震蓬的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为10米,母线长为6米,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是（▲）A.30米2B.60米2C.30米2D.60米210.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图包装机甲乙丙方差(克2)1.702.297.22ABCD主视方向EAODC（第7题图）ABPD（第6题图）CC第2页共9页是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.已知分式11xx的值为0,那么x的值为.12.相交两圆的半径分别为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为cm.13.如果x＋y=－4,x－y=8,那么代数式x2－y2的值是.14.如图是我市某景点6月份1～10日每天的最高温度折线统计图．由图中信息可知该景点这10天最高温度的中位数是℃.15.把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是cm2.16.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a，…，依此类推,由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为na（n≥3）.则5a的值是,当3451111naaaa的结果是197600时，n的值.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分)（1）计算:102(2008)3cos30（2）解不等式：5x-3＜1-3x18.(本题6分)如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD.（1）求证:△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是(直接写出结论,不需证明).甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h123456时间（h）2404.512路程（km）（1）（2）（3）（4）……ACBDE（第15题图）ABCDO第3页共9页19.(本题6分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标:B′（）、C′（）；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标是（）.20.(本题8分)如图,CD切⊙O于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=45.求：（1）弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字,sin53.13o≈0.8,≈3.142）.21.(本题8分)跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过．．她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围▲.22.(本题10分)九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．11-12ABCOxy·A'ABCOED·AOBDEFxy第4页共9页BAOPQ图2九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表（1）频数分布表中a=,b=；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本及奖金50元,二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.23.(本题10分)如图1，已知双曲线(0)kykx与直线ykx交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为；若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为；（2）如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线(0)kykx于P,Q两点,点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（3,0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P,使△OPD的面积等于34,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.分数段（分）49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5组中值（分）54.564.574.584.594.5频数a910145频率0.0500.2250.2500.350bxyBAO图1图1xyBAODP图2xyBAO九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布直方图54.564.574.584.594.5频数(人)成绩(分)0246810121491014第5页共9页参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACBDABDBCD评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．-112.答案不唯一，只要填一个大于2且小于14的实数均可13.-3214.2615.2716.30,199（各2分）三、解答题（本题有8小题，共66分）17.(本题6分)解：（1）原式=12－1＋332……（2分）=1……（1分）（2）移项得5x+3x＜1+3，……（1分）合并同类项得8x＜4，……（1分）两边同除以8得x＜12……（1分）18.(本题6分)（1）证明：在△ABC和△DCB中，ABDCACDBBCCB……（3分）∴△ABC≌△DCB（SSS）……（1分）（2）等腰三角形……（2分）19.(本题6分)解：（1）如图，△A'B'C'就是所求的像……（3分）(－4,1)、（－1，－1）……（2分）(2)(a－5，b－2)……（1分）20.(本题8分)解：(1)∵AB⊥OD，∴∠OEB=900在Rt△OEB中，BE=OB×sin∠COD=10×45=8由垂径定理得AB=2BE=16所以弦AB的长是16……（2分）(2)方法（一）在Rt△OEB中，OE=2222108OBBE=6.∵CD切⊙O于点D,∴∠ODC=900,∴∠OEB=∠ODC.∵∠BOE=∠COD,∴△BOE∽△COD,∴CDODBEOE,∴1086CD,∴CD=403.所以CD的长是403……（3分）方法（二）由sin∠COD=45可得tan∠COD=43,11ABCOxy·A'C'B'第6页共9页在Rt△ODC中，tan∠COD=CDOD,∴CD=OD•tan∠COD=10×43=403……（3分）(3)连结OA.在Rt△ODC中，∵sin53.13o≈0.8∴∠DOC=53.13o∴∠AOB=106.26o，∴劣弧AB的长度106.263.14210180180nRl≈18.5……（3分）21.(本题8分)解：（1）由题意得点E（1,1.4）,B(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9得0.91.43660.90.9abab……（2分）解得0.10.6ab……（1分）∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x2＋0.6x+0.9.……（1分）（2）把x=3代入y=－0.1x2＋0.6x+0.9得y=－0.1×32＋0.6×3+0.9=1.8∴小华的身高是1.8米……（2分）（3）1＜t＜5……（2分）22.(本题10分)解：（1）2，0.125;……（各2分）（2）图略;……（2分）（3）由表得,有29名同学获得一等奖或二等奖.设有x名同学获得一等奖,则有(29－x)名同学获得二等奖,根据题意得151029335xx（）……（2分）解得x=9……（1分）∴50x+30(29-x)=1050所以他们得到的奖金是1050元……（1分）23.(本题10分)解：（1）（-4,-2）……（2分）（-m,－k'm）或（－m,km）……（只要写出一种表示方法就得2分）（2）①由勾股定理OA=22()mkm，OB=22()()mkm=22()mkm，∴OA=OB同理可得OP=OQ，所以四边形APBQ一定是平行四边形.……（2分）②四边形APBQ可能是矩形……（1分）m,n应满足的条件是mn=k……（1分）四边形APBQ不可能是正方形……（1分）理由：点A,P不可能达到坐标轴,即∠POA≠900.……（1分）24.(本题12分)（1）如图，过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F.由已知得BF=OE=2,OF=2242=23第7页共9页∴点B的坐标是(23，2)……（1分）设直线AB的解析式是y=kx+b，则有4223bkb解得334kb……（2分）∴直线AB的解析式是y=33x+4……（1分）(2)如图，∵△ABD由△AOP旋转得到，∴△ABD≌△AOP，∴AP=AD，∠DAB=∠PAO，∴∠DAP=∠BAO=600，∴△ADP是等边三角形，∴DP=AP=224(3)19.……（2分）如图，过点D作DH⊥x轴于点H，延