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智浪教育-普惠英才巴中市2012年高中阶段学校招生考试数学试题(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.43的倒数是A.43B.34C.34D.432.下列各数:3,sin30°,3,4,其中无理数的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个3.三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等两部分的是A.中线B.角平分线C.高D.中位线4.由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示,则它的左视图是5.下列实验中,概率最大的是A.抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面;B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为奇数;C.在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张,恰好为方块;智浪教育-普惠英才D.三张同样的纸片,分别写有数字2,3,4,和匀后背面朝上,任取一张恰好为偶数6.已知两圆的半径分别为1和3,当这两圆内含时,圆心距d的范围是A.0d2B.1d2C.0d3D.0≤d27.如图2,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图象是8.对于二次函数)3)(1(2xxy,下列说法正确的是A.图象的开口向下B.当x1时,y随x的增大而减小C.当x1时,y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线1x9.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是A.两组对边分别平行B.一组对边平行,另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等智浪教育-普惠英才10.如图3,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°二、填空题(共10个小题,每小题3分,共30分)11.因式分解:92x=______________12.在2012年清明假期间,巴中火车站发送旅客1.6万余人次,将1.6万用科学计数法表示为________________13.已知一个圆的半径为5cm,则它的内接正六边形的边长为__________14.函数xxy31中,自变量x的取值范围是__________15.已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足关系式0222babac,则△ABC的形状为__________16.在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5,6,6,6,7,则这组数据的众数为__________17.有一个底面半径为3cm,母线长10cm的圆锥,则其侧面积是__________cm218.观察下面一列数:1,-2,3,-4,5,-6,……,根据你发现的规律,第2012个数是__________智浪教育-普惠英才19.如图4,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,点E是BC的中点,且DE∥AB,则∠BCD的度数是__________20.若关于x的方程2222xmxx有增根,则m的值是__________三、计算(本题有4个小题,每小题5分,共20分)21.计算:10)21()12(45cos222.解方程:)3(3)3(2xxx23.解不等式组)1(21)1(323xxxx,并写出不等式组的整数解24.先化简,再求值:222)1()1(12)111(xxxxxxx其中21x智浪教育-普惠英才四、操作(25题9分,26题10分,共19分)25.①如图5,在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB,请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA’B’;②折纸:有一张矩形纸片ABCD(如图6),要将点D沿某条直线翻折180°,恰好落在BC边上的点D’处,,请在图中作出该直线。26.我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知:丙种树苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)。(1)实验所用的乙种树苗的数量是__________株;(2)求出丙种树苗的成活数,并把图8补充完整;智浪教育-普惠英才(3)你认为应选哪一种树苗进行推广?请通过计算说明理由。27.一副直角三角板如图9放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=212,试求CD的长。智浪教育-普惠英才28.如图10,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。六、函数应用(29题9分,30题10分,共19分)29.某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)。设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元,(1)求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最智浪教育-普惠英才大月利润是多少元?智浪教育-普惠英才30.如图11,在平面直角坐标系中,一次函数111xky的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数xky22的图象分别交于点M,N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2,(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)直接写出21yy时x的取值范围。七、综合运用(本题12分)31.如图12,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,tan∠ACB=34,点E,F分别是线段AD,AC上的动点(点E不与点A,D重合),且∠CEF=∠ACB。(1)求AC的长和点D的坐标;(2)说明△AEF与△DCE相似;(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标。智浪教育-普惠英才2012年四川省巴中市中考数学试题参考答案一、选择题12345678910BBADDDCCBA二、填空题11.)3)(3(xx;12.1.6×104人;13.5cm;14.x≠1/3;15.直角等腰三角形;16.6;17.30π;18.-2012;19.60°;20.0第20分析:解这个方程,得32mx,∵有增根,唯一的可能是2x,∴m=0三~七大题:21.10)21()12(45cos2=21222=1222.解:0)3(3)3(2xxx,0)3)(32(xx,∴321x,32x;23.21≤4x,其整数解为x=0,1,2,3;24.解:智浪教育-普惠英才222)1()1(12)111(xxxxxxx=)1(410x-1x(4141)1(1时当时),且当xxxxxxxx当21x时,原式=2141=21;(注意:1)1(1222xxxx,在没有确定x的取值范围之前,不能随便将绝对值符号去掉!)25.解:如图,△OA’B’和直线MN为所求图形。(注意书写结论!)26.解:(1)实验所用的乙种树苗的数量是100株;((1-2×25%-30%)×500=100)(2)500株×25%×89.6%=112株,∴丙种树苗的成活数为112株,补充完整图8如图;(3)各树种成活率如下表:甲种乙种丙种丁种智浪教育-普惠英才种植数150100125125成活数13585112117成活率90%85%89.60%93.60%由表知,若单从成活率的角度考虑,应该选成活率最高的丁种树苗推广27.解:∠2=∠1=∠A=45°,∠3=60°,BC=AC=212,作BH⊥FC于点H,则BH=CH=22BC=12,Rt△BDH中,DH=BH÷tan∠3=12÷3=43,∴CD=CH-DH=12-4328.解:(1)连结BD,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,而∠ABC=∠E=45°,∴∠DAB=45°,则AD=BD,△ABD是等腰直角三角形,连结OD,则有OD⊥AB,又∵DC∥AB,∴OD⊥DC,∴CD与⊙O相切;智浪教育-普惠英才(2)连结BE,则BE⊥AE,∠ADE=∠ABE,AB=2AO=12cm,则在Rt△ABE中,sin∠ABE=651210cmcmABAE,∴sin∠ADE=65。29.解:(1))10200)(10(xxy,即2000100102xxy,其中0≤x≤12;(2)当x=5时(满足0≤x≤12),每月可获得最大利润,2250最大y即最大月利润是2250元.30.解:(1)A(0,1),则AO=1,∵S△AOB=1,∴BO=2,根据图象,点B在x轴正半轴,∴B(2,0),∴1211xy,求得M(-2,2),∴xy42;(2)求得N(4,-1),根据图象,当21yy时,x的取值范围为x-2,或0x4。31.解:(1)∵四边形ABCO为矩形,∴∠B=90°,在Rt△ABC中,BC=AB÷tan∠ACB=16÷34=12,智浪教育-普惠英才则AO=BC=12,∴A(-12,0),点D与点A关于y轴对称,∴D(12,0);(2)∠AFE是△CEF的外角,∴∠AFE=∠FCE+∠CEF,∵∠CEF=∠ACB,∴∠AFE=∠FCE+∠ACB=∠BCE,∵BC∥AD,∴∠BCE=∠DEC,∴∠AFE=∠DEC①,∵点A与点D关于y轴对称,而C,O在对称轴上,∴△ACO与△DCO关于y轴对称,∴∠FAE=∠EDC②,由①,②得△AEF∽△DCE;(3)当FE=EC时,△EFC为等腰三角形,由(2),△AEF∽△DCE,∴FE:EC=AE:DC,此时,AE=DC=AC=22BCAB=20,则E(8,0);当CF=CE时,∠CFE=∠CEF=∠ACB,则有EF∥BC,此时,点F与A重合,则点E在D处,与已知矛盾;当CF=FE时,∠FCE=∠CEF,又∵△AEF∽△DCE,∴∠AEF=∠DCE∴∠FCE+∠DCE=∠CEF+∠AEF,即∠ACD=∠AEC,而∠CAE=∠DAC,∴△AEC∽△ACD,AE:AC=AC:AD,而AD=18,∴AE=350242022ADAC则E(314,0),∴当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标为(8,0)或智浪教育-普惠英才(314,0)。
本文标题:2012年四川省巴中市中考数学试题
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