2012年广东省深圳市中考数学试题

智浪教育-普惠英才深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．-3的倒数是A．3B．-331.c31.D2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高．将数143300000000用科学记数法表示为1010433.1.A1110433.1.B1210433.1.C12101433.0.D智浪教育-普惠英才3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．下列运算正确的是abbaA532.532.aaaB336)2.(aac326.aaaD5．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的A．平均数B.频数分布C.中位数D.方差6．如图1所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么21的度数为A.120OB.180O.C.240OD.30007．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是101.A51.B31.c21.D智浪教育-普惠英才8．下列命题①方程xx2的解是1x②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：A．4个B.3个C.2个D.1个9．如图2，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为A．6B．5C．323.D10.已知点P(a+l，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是1.aA231.aB123.aC23.aD11.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为)36.(A米12.B米)324(.C米智浪教育-普惠英才D．10米12．如图4，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2.△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为A．6B．12C．32D．64第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）．13．分解因式：23aba14．二次函数622xxy的最小值是．15．如图5，双曲线)0(kxky与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为．16．如图6，Rt△ABC中，C=90o，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=62，则另一直角边BC的长为．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19智浪教育-普惠英才题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：45cos8)13()21(|4|0118．（6分）已知a=-3，b=2，求代数式babababa222)11(的值．19.（7分）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为(2)在表中：m=．n=；(3)补全频数分布直方图：(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；智浪教育-普惠英才(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是20.（8分）如图7，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．智浪教育-普惠英才21.（8分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如右表所示：(1)在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍．请问商场有哪几种进货方案？(2)在“2012年消费促进月”促销活动期问，商家针对这三种节能型)品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？22．（9分）如图8，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4，0)、B(1，0)、C(-2，6)．(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F，为顶点的三角形与△ABC相似吗？请说明理由．智浪教育-普惠英才23.（9分）如图9，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化．(1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2．当b=时，直线l：y=-2x+b(b≥0)经过圆心M：当b=时，直线l：y=-2x+b(b≥0)与OM相切：(2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、BC6，O)、C(6，2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，