九年级数学联赛模拟试卷第15套卷

智浪教育-普惠英才12010年九年级数学联赛模拟试卷第15套卷班级___________姓名_____________一、选择题：1．下列各数：2,0，9,0.23·,cos60°，227，0.30003……，1－2中无理数个数为（)A．2个B．3个C．4个D．5个2.已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a，A】”(a≥0，00＜A＜1800）后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a。若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令【2，300】后所在位置的坐标是（）A.（-1，-3）B.（-1，3）C.（-3，-1）D.（3，-1）3.如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：（1）将△BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图②（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交点G，如图③则所得梯形BDGF的周长等于（）A.12+22B.24+22C.24+42D.12+42①②③（第3题）4.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm／h、ykm／h，则下列方程组正确的是（）A.4512645()6xyxyB.312646xyxyC.3126445()6xyxyD.312643()64xyxy5．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）.智浪教育-普惠英才2ABCDOA1xyA2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A126．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC△纸片，点DE、分别是边AB、AC上，将ABC△沿着DE折叠压平，A与'A重合，若=70A，则1+2（）A.140B.130C.110D.707.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）(A)(13，13)(B)(13，13)(C)(14，14)(D)(14，14)。8.如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，AC'B的平分线交圆O于D，则CD长为（）(A)7(B)72(C)82(D)9。9.已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a，A】”(a≥0，00＜A＜1800）后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a。若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令【2，300】后所在位置的坐标是（）A.（-1，-3）B.（-1，3）C.（-3，-1）D.（3，-1）10.如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：（1）将△BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图②（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交点G，如图③则所得梯形BDGF的周长等于（）A.12+22B.24+22C.24+42D.12+42①②③（第10题）二、填空题：11．如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为。图6智浪教育-普惠英才3ABCDO(第16题)12.已知a≠0，12Sa，212SS，322SS，…，201020092SS，则2010S(用含a的代数式表示)．13.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是．14.如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)15.分解因式：a3-4a2+4a=。16.把抛物线y=-x2先向上平移2个单位，再向右平移100个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是。17．已知反比例函数1myx的图象如图，则m的取值范围是．18．已知扇形的面积为12，半径等于6，则它的圆心角等于度．19．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是cm．20．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是.三、简答题21．(8分)先化简2211112xxxx，然后从－1、1、2中选取一个数作为x的值代入求值．22.(8分)如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形.23．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（用树状图或列表法求解）图7智浪教育-普惠英才4ABCOQPMxyⅡⅠA(B1)B(A1)C1CA1BCC1B1A图①图②24．(12分)两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C＝∠C1＝90º，∠ABC＝∠A1B1C1＝60º)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．(1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C．(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．25．(12分)如图，在直角坐标系中，已知点A(－1，0)、B(0，2)，动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，其运动的速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交于点C．(1)求点C的坐标．(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式．(3)若点P开始运动时，点Q也同时从C点出发，以点P相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形(点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动)，求t的值．(4)在(2)(3)的条件下，当CQ＝CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标．智浪教育-普惠英才52010年九年级文理科联赛试卷15答案（20100914）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项BACDDACBAC二、填空题（每小题3分，共30分）11、；12、；13、；；14、；15；16、；17、；18、；19、；20、。