直线运动检测试题3

智浪教育-普惠英才直线运动检测试题3(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，至少有一个答案正确，选不全得4分，共64分)1．某人骑自行车在平直道路上行进，图1－3－9中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t的图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()图1－3－9A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动．【解析】在v－t图中斜率表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小，故在t1时刻，虚线斜率小于实线斜率，A错；在0～t1时间内，虚线围成的面积大于实线围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际大，B正确；在t1～t2时间内，虚线围成的面积比实线围成的面积小，故C错；在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，故反映的是匀速运动，D正确．【答案】BD2．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在如图1－3－10所示的v－t图象中，最能反映小铁球运动过程的是()图1－3－10【解析】石子进入水中仍然向下加速，进入淤泥中才减速，所以C对．【答案】C3．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图1－3－11所示，以下说法错误的是()智浪教育-普惠英才图1－3－11A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车的位移一定大于8mD．小车做曲线运动【解析】由v－t图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确．小车的位移为v－t图象与t轴所围的“面积”，x＝85×0.1×1m＝8.5m＞8m，C正确，图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．【答案】D4.图1－3－12一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度－a运动，当速度变为－v02时，加速度又变为a，直至速度变为v04时，加速度再变为－a，直到速度为－v08…，其v－t图象如图1－3－12所示，则下列说法正确的是()A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0【解析】由v－t图可知，质点先沿x轴正向运动，经2t0时间反向加速后减速，接着又正向加速后减速，如此反复，但每次位移总比前一次小，最终停止，质点在运动过程中在2t0时刻离原点最远，其位移大小等于大三角形面积12v0·2t0＝v0t0，只有D对．【答案】D5．(2009·安徽)大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新智浪教育-普惠英才星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图象()图1－3－13【解析】题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到R－t图象上就是图象的斜率先是不变的，后来斜率逐渐变大，所以应该选C项．【答案】C6．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图1－3－14所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？()图1－3－14【解析】由v－t图象的特点可知，图线与t轴所围面积的大小，即为物体位移的大小．观察4个图象，只有A、C选项中，a、b所围面积的大小有相等的时刻，故选项A、C正确．【答案】AC7.图1－3－15智浪教育-普惠英才如图1－3－15所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的v－t图线，由图线可以判断()A．2秒后甲、乙两车的加速度大小相等B．在0～8s内两车所达最远点相距150mC．两车只有t0时刻速率相等D．两车在t＝8s时相遇【解析】2秒后a甲＝0－204－2m/s2＝－10m/s2a乙＝0－(－20)5－2m/s2＝203m/s2所以两车加速度大小不等，A错8s内甲向正方向最远x甲＝0＋402×4m＝80m乙向负方向最远|x乙|＝20×2m＋20＋02×3m＝70m所以x甲＋|x乙|＝150m，B对．除t0外，t＝2s时，两车速率也相等，C错．t＝8s时，甲先向正方向运动，后又返回到出发点．乙在负方向40m，故未相遇．D错．【答案】B图1－3－168．如图1－3－16所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同．小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是()图1－3－17【解析】设MO的倾角为α、NO的倾角为β，小球自M点由静止自由滚下沿光滑轨道运动，在MO段匀加速直线运动，加速度的大小a1＝gsinα，在ON段匀减速直线运动，加速度的大小a2＝gsinβ，因为ON＝2MO，M、N两点高度相同，所以a1＝2a2，显然选项C错误；根据机械能守恒定律，小球恰好上升到N点，然后原路返回，重复以上运动．在智浪教育-普惠英才小球自M点到N点的运动过程中，其速度先增加后减小，O点速度达到最大，且vMO＝vNO＝vO2，tMO＝12tON，A正确；位移随时间一直增大，到达N点时位移达到最大，所以B错误；动能与时间并非一次函数，不成线性关系，所以D错误．【答案】A二、非选择题(3小题，共36分)9．(10分)在美国盐湖城举行的第19届冬季奥运会上，中国滑冰运动员杨扬顽强拼搏，夺得了两块金牌，实现了我国冬奥会金牌零的突破．滑冰过程中，滑冰运动员双脚交替蹬冰滑行，蹬冰过程中加速度为2m/s2，每次蹬冰的时间为1s，双脚交替时，中间有0.5s不蹬冰，不计运动员在滑行中受到的阻力，设运动员从静止开始滑行，求：(1)15s末运动员前进的速度是多少？并作出他的v－t图象．(2)15s内运动员的位移是多少？【解析】(1)根据题意知，每1.5s速度增量Δv＝aΔt＝2×1m/s＝2m/s运动员运动的v－t图象如图所示.15s末运动员的速度为v＝10·Δv＝20m/s.(2)由图象知：第一个1.5s内的位移x1=1m+2×0.5m=2m另外，由图象可看出，以后每一个1.5s的位移都比前一个1.5s内的位移多3m，所以每一个1.5s内的位移x1，x2，x3，…，xn是一个等差数列，则x＝x1＋x2＋…＋x10＝nx1＋n(n－1)2d＝155m.【答案】(1)20m/s图象如解析图所示(2)155m10．(12分)如图1－3－18所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于水平方向的匀强电场中，在斜面底部有一带电物体B在电场力作用下自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一不带电的物体A，自静止开始自由下滑．试求：图1－3－18(1)物体A到达斜面底端的速度与下滑时间的关系式；智浪教育-普惠英才(2)为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围(重力加速度g已知)．【解析】(1)A在斜面上运动的加速度为a1＝gsinθ，设到达底部的时间为t1，速度为v1，则v1＝gsinθ·t1.(2)设A在水平面上运动时间t2，A恰好追上B的条件为位移和速度满足：v1t2＝12a(t1＋t2)2，v1＝a(t1＋t2)．解得t2＝t1＝v1gsinθ，所以a＝v12t1＝12gsinθ，故A追不上B的条件为a＞12gsinθ.【答案】(1)v1＝gsinθ·t1(2)a＞12gsinθ11．(14分)一辆长途客车正在以v＝20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x＝33m处有一只狗，如图1－3－19甲所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的速度－时间图象如图1－3－19乙所示，g取10m/s2.图1－3－19(1)求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；(2)求长途客车与地面间的动摩擦因数；(3)若狗正以v′＝4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？【解析】(1)从图1－3－19乙可知，客车在司机的反应时间0.5s内前进的距离x1＝vΔt＝10m，客车在后面4.0s内前进的距离x2＝vt2＝40m，客车前进的距离x0＝x1＋x2＝50m.(2)图1－3－23乙可知，客车在刹车后加速度大小a＝5m/s2，由牛顿第二定律μmg＝ma，代入数据解得μ＝0.5.(3)当客车与狗同向运动且速度达到相等v－at′＝v′，代入数据解得t′＝3.2s.智浪教育-普惠英才在0.5s内，客车追上狗的距离为s1＝(v－v′)Δt＝8m，在0.5s后，客车追上狗的距离为s2＝vt′－12at′2－v′t′＝25.6m，客车追上的总距离s＝s1＋s2＝33.6m＞33m，所以狗不能摆脱被撞的噩运．【答案】(1)50m(2)0.5(3)不能