八年级数学期末综合测试（二）

智浪教育-普惠英才八年级下册期末数学综合测试一、选择题（3分×10分=30分）1．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（）A．5B．8C．12D．162．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A．平均状态B．波动大小C．分布规律D．集中趋势3．近似数-1.25×10-3有效数字的个数有（）A．3个B．0个C．6个D．4个4．如右图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数为（）A．0B．1C．2D．35．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分;B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等6．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度，如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A．906022xxB．906022xxC．90x+3=60xD．60x+3=90x7．Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）A．25B．7C．12D．25或78．反比例函数y=kx和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（）9．已知x1，m=1xx，n=1xx，则m、n的大小关系是（）A．mnB．m=nC．mnD．无法确定10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了完全起见，气体体积应（）A．不大于2435m3B．不小于2435m3;C．不大于2437m3D．不小于2437m3智浪教育-普惠英才(第10题)(第15题)(第20题)二、填空题（3分×10=30分）11．下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是______℃．日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温26℃27℃30℃28℃27℃29℃33℃12．平行四边形的重心是它的________．13．函数y=1x中，自变量x的取值范围是_________．14．化简：224aa+12a=_________．15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为_______．16．当m=________时，分式2(1)(3)32mmmm的值为零．17．在△ABC中AB=13，BC=10，AD⊥BC于D，且AD=12，则AC=_____．18．双曲线y=kx和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（-1，-4），B（2，m），则a+2b=_________．19．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=23，AE为梯形的高，且BE=1，则AD=______．20．如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=4x（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是_________．三、解答题（60分）21．（4分）解方程：27xx+23xx=261x;22．（4分）化简：（2211xyxy）2·（x-1+y-1）-2O2000501501000.5P(kpa)V（m3）A(0.8，120)1.01.5智浪教育-普惠英才23．（6分）如图，在ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．24．（6分）某商场用80000元在武汉购进一批T恤衫，T恤衫款式新，很快就销售一空，采购员又在广州用176000元购进同种T恤衫，数量是在武汉购进的2倍，只是单价比武汉贵4元．两次T恤衫商场都按每件58元销售，最后剩下150件按8折销售，全部售完，问该商场在这笔生意中盈利多少元？25．（6分）已知反比例函数y=kx的图象经过点（4，12），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．26．（6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE．（1）求证：AE=CA；（2）若恰有AC平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，试求四边形AECD的周长和面积．27．（6分）某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为x甲和方差s甲2=3.2．（1）求乙进球的平均数x乙和方差s乙2；EADCB智浪教育-普惠英才（2）现在需要根据以上x乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？28．（12分）已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于E，连结DE交AC于F．（1）求证：DF∥AB，DF=12AB；（2）当△ABC是什么三角形时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由．29．（12分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城．下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参加人数和门票价格．星期一二三四五六日人数100120100100160230240（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请尝试再写出两条相关信息；（2）若“五一”黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团人数不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数为x人．①求W关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少钱？参考答案:1．B2．B3．A4．C5．C6．A7．D8．C9．C10．B11．712．对角线的交点13．x≠014．12a15．15°16．317．1318．-219．220．（42，0）21．此方程无解22．123．（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；（2）∵BF+DE，∴BF+FE=DE+EF，即BE=DF．队员每人每天进球数甲1061088乙79789智浪教育-普惠英才∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠ABD=∠CDB．在△ABE和△CDF中：ABCDABECDFBEDF∴△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴HC∥AG．24．设该商场在武汉购进T恤衫x件，则进货单价为80000x，在广州进货单价为（80000x+4）元．则有1760002x-80000x=4，解得x=2000（件）．总盈利（3×2000-150）×58+150×58×810-（176000+80000）=90260（元）．25．反比例函数的解析式为y=2x．平移后的一次函数解析式为y=x-1．平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）．26．（1）在梯形ABCD中，AD∥BC∠BAD=∠1，AB=CD∠BAD=∠D，∴∠1=∠D．在△AEB和△CAD中，1ABCDDEBAD△AEB≌△CADAE=CA．（2）易知∠ABC=∠DCB，又AC平分∠BCD，∴∠ABC=2∠ACB．∵∠BAC=90°，∴∠ABC=60°，∠ACB=30°．AD∥BC∠DAC=∠ACB，∴DAC=∠DCB，∴AD=DC=2．∴AB=2，则BC=4，AC=22BCAB=23．∴四边形AECD的周长为AD+DC+CE+AE=2+2+6+23=10+23．过A作AF⊥CE于F，则AF=12AC=3．∴四边形ABCD的面积为12（AD+CE）×AE=12（2+6）×3=4327．（1）x乙=8，s乙2=45，（2）因为x甲x乙，选甲合适；s甲2s乙2，乙成绩稳，选乙合适．28．（1）先证AE∥BC，再证：ADCE是矩形；（2）当△ABC是等腰Rt△时，证略．29．（1）这个样本的中位数为120（人），众数为100（人），平均数为150（人）．信息：①这一周每天参观人数不低于100人；②周末参观人数逐渐增加；智浪教育-普惠英才③一周内参观人数在百人左右的天数最多；④星期日参观人数最多；⑤这一周每天参观人数不超过240人；⑥星期五参观人数最接近这一周的平均值；⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等．（2）①由（1）知样本数据的中位数为120（人），则甲、乙两团共120人，其中甲团有x人，乙团有（120-x）人．∵0120-x≤50，∴甲团人数超过50人i）当50x≤100，0120-x≤50时，W=6x+8（120-x）即W=960-2x（70≤x≤100）ii）当x100，0120-x≤50时，W=4x+8（120-x）即W=960-4x（100x120）∴当70≤x≤100时，W关于x的函数关系式为W=960-2x；当100x120时，W关于x的函数关系式为：W=960-4x．②依题意x≤100，∴W关于x的函数关系式应为：W=960-2x（70≤x≤100）根据一次函数的性质知：当x=70时，W=960-2×70=820（元）而两团合起来购票应付费4×120=480（元），∴两团合起来购票比分开购票最多可节约820-480=340（元）．