第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟题（第3套解析）

第28届物理竞赛复赛针对训练Page1of6全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第三套（解析）第一题【解】（1）旋转参考系里，有惯性力2Fmr，其产生的压强为22212Plll，压强差为222211()2Pll，高度差导致的压强Pgh，平衡得两个场的压强差相等有3hcm，又由两管直径比为2:1有2管水面上升1cm。（2）以平衡位置为零势能，设2管上移高度h，有势能22222221121111222222PEhdghhdlhdghhdl化简得222211213()PEgdhdllh受力22211216()PEFgdhdllh可得其做简谐振动，后部分为恒力，不影响周期。精度系数取16kgd。这部分势能将全部转化为整个水的动能，所以质量取2121(()())mlldddH，有周期2mTk代入得2210Ts。第28届物理竞赛复赛针对训练Page2of6第二题（20分）【解】设新粒子的静止质量为0m、动量为P，1粒子的动质量为1m、动量为1P，2粒子的动质量为2m、动量为2P，新粒子的动质量为m。（1）新粒子的偏转方向质量方程：11010215310.8mmm，22020215410.6mmm（1）水平方向动量守恒：12coscoshPPPc（2）竖直方向动量守恒：sinsinhPc（3）能量动量关系：222224111022222422202222240()()()mccPmcmccPmcmccPmc（4）由（4）式有1102204334PmcPmc（5）（5）代入（2）式联立（3）式有：221020143cot(cos)sin34mcmchh（6）222102043cossin()()34hhPmcmccc（7）（2）新粒子的静止质量，已知102012mmu能量守恒：22212mcmcmch（8）（1）式代入（8）有：235hmuc（9）（7）（9）式代入（4）式有：02117663hmuuc（10）第28届物理竞赛复赛针对训练Page3of6第三题【解】设经过t时间撞上h有cosmthdv相对每个叶片受力：2cosmFvt弹，cos(120)mFvt非弹，'cos(120)mFvt非弹力矩：(')(')'(')MFlhFlhFlh弹非弹非弹代入得22331((43cos2)(()))2Mdvhlhl取平均得2233(2(()))Mdvhlhl代入有Mk有2222(33)20khllhvdh求解得。第28届物理竞赛复赛针对训练Page4of6第四题【解】经第一透镜成像为等距等大实像。可见环数，环的亮度与第二透镜的焦距无关。可见环数如下：最亮环如下：所以0~2.5环很亮，2.5~3.5环由亮变暗，3.5环以外不可见。第28届物理竞赛复赛针对训练Page5of6第五题【解】将摩擦力与支持力合成成全反力R，静止时平衡，对左右两根杆都有三力平衡，则三力共点。如图所示。A处：最开始平衡，右杆力矩平衡sin(30)2lmgR，左杆力矩平衡cos2lmgR，得30。物体上滑，A处左右两杆的相互全反力AR相等，相互全反力距为对左杆力矩大于对右杆力矩，所以A处摩擦角变小，即A处不会滑动。B处：若摩擦角向右，如图始终小于30；若摩擦角向左，压力与杆重力合力如右图与竖直成30，所以摩擦角也始终小于30。小于最大静摩擦角45，即B处不会滑动。C处：摩擦角增大，但如图始终小于30。小于最大静摩擦角45，即C处不会滑动。讨论：此题无论v多大，只要最大摩擦角大于30，即13，则体系自锁。第28届物理竞赛复赛针对训练Page6of6第六题【解】（1）自发缓慢飘向B有0Fx合，0=nxxkFmgxl合代入上式有1nkmgnxl，同时0F合代入数4xdcm，01xxscm有4n（2）受力平衡nkmgx，将（1）代入有41.3sxdcml第七题【解】v322A球先与C、D碰撞，C、D沿B切线飞出不与B发生碰撞。A继续往前与B发生碰撞。A、B质量相等，速度交换，即A与C、D碰撞后的速度即为B的速度。A与C、D碰撞中动量守恒1222'2Cmvmvmv能量守恒222111222'222Cmvmvmv联立求解得1'3Bvvv第八题、【解】因为水银柱高于75cmHg，所以中间必有一段真空。容器中气体满足气体状态方程1122PVPV(50)(40)7540HH得10Hcm，代入满足左边段水银高度为60cmHg，方程合理。所以水银下降10cm。