2013-2014八年级下数学竞赛选拔试卷

2013-2014八年级下数学竞赛选拔试卷一、选择题（12×3分=36分）1、在实数2，0.3，310，227，3131131113.0（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、42、下列美丽的图案中，是中心对称图形的是（）3、下列各式正确的是（）A、164B、3273C、93D、31591254、当ｘ＝－2时，37axbx的值为9，则当ｘ＝2时，37axbx的值是（）A、－23B、－17C、23D、175、如图，90BAC，BDDE，CEDE，添加下列条件后仍不能使ABD≌CAE的条件是（）A、ADAEB、ABACC、BDAED、ADCE6、如图ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A、APAPB、MN垂直平分AA，CCC、这两个三角形面积相等D、直线AB，AB的交点不一定在MN上.7、下列说法中，错误．．的是()A、1的平方根是±1B、–1的立方根是－1C、–3是2)3(的平方根D、2是2的算术平方根8、如果有2014名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2014名学生所报的数是……………………………………（）A、1B、2C、3D、4A．B．C．D．BACACBMNP第6题图DAECB第5题图…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………学校：座号：姓名：班级：9、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………………………..（）A.255B.344C.533D.62210、下图表示一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx(k，b是常数，且k≠0)图象的是()．11、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（）A、cba＞0B、cbaC、cacaD、accb12、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为……………………………..（）．A、21B、24C、33D、37二、填空题（6×4分=24分）13、25的相反数是，绝对值是.14、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.15、如果22332xxy，那么yx2=．.16、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝ccbbaa时，则______29219xx17、已知等腰三角形的两边a、b满足2)1332(532baba=0，则此等腰三角形的周长为．18、十个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是abaca0a图2图1三、解答题（本大题共5小题，满分40分）19解答题（12分=6分×2）(1)若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知ac0,b0.化简acbaca;（2）已知方程组,20.4104,15.373zyxzyx求x+y+z的值。20、计算求值：223810（本题6分）21、（本题8分）已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋82ccba＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．CBAO22、（本题6分=3分×2）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．23、（本题8分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题：(2+1)(2-1)=1，(3+2)(3-2)=1，(4+3)(4-3)=1，(5+4)(5-4)=1…（1）观察上面的规律，计算下列式子的值．(121+132+143+…[phone])•(2015+1).（2）利用上面的规律，试比较1211与1312的大小．第22题图…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………附：答案（八年级）题号123456789101112答案CABAADCDADCC13、52，25；14、22；15、211；16、-89；17、7或8；18、-2(设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应是8x．于是报7的人心里想的数是12(8)4xx，报9的人心里想的数是16(4)12xx，报1的人心里想的数是20(12)8xx，报3的人心里想的数是4(8)4xx．所以4xx，解得2x19、（1）b-a(2)解：将原方程组整理，得15.3)()3(2zyxyx①20.4)()3(3zyxyx②①×3，得45.9)(3)3(6zyxyx③②×2，得40.8)(2)3(6zyxyx④③-④，得x+y+z=1.0520、42思路：通过配方,将223化成完全平方的形式212，再将化简后的2818化成242=4221、解：依题意知(2－a)2≥0，cba2≥0，8c≥0，所以,08,0,022ccbaa解得,8,4,2cba所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4，故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．22、（1）在ABE和△CAD中CDAEACDBAEACAB060ABE≌△CAD（SAS）（2）ABE≌△CADCADABEBAFCADBAFABFBFD=60º23、（1）由上面的解题规律可直接写出111nnnn，则(121+132+143+…[phone])•(2015+1)=[(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(20142015)](2015+1)=(2015-1)(2015+1)=2014.（2）∵11211=1211，11312=1312,又1211＜1312，∴11211＜11312，∴1211＞1312.