2013年全国初中数学竞赛七年级预赛试题

(第2题图)中国教育学会中学数学教学专业委员会2013年全国初中数学竞赛七年级预赛试题（本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均为零分．1．美国是世界上最大的纸张生产和消费国．美国人买礼品讲究纸包装，购物喜欢用纸袋，餐桌喜欢用纸台布，吃饭、喝水更是离不开纸巾、纸杯．另外，报刊、广告、商品目录在美国多如牛毛，许多免费刊物人们随看随丢．政府部门办公用纸的用量更是令人咋舌，平均每小时工作用纸1000万张．以美国国防部为例，一年约用纸210万箱，每箱5000张，则美国国防部一年约用的纸张数用科学记数法表示为（）A．91005.1B．101005.1C．111005.1D．121005.12．如右图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）3．当2x时，73bxax的值为9，则当2x时，73bxax的值是（）A．－23B．－17C．23D．174．一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A．125元B．135元C．145元D．150元5．七年级爱好数学的两名学生甲和乙，在学完第三章《一元一次方程》后，甲同学问乙同学：“若方程xxx321312与方程4223324xkkx的解相同，则k的值是多少？”乙同学应该回答是（）A．0......................B．2C．1D．－16．如图，点C，D，E，F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若EF＝18，CD＝6，则线段AB的长为（）A．24B．12C．30D．42二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）7．已知362yx和－313mnxy是同类项，则29517mmn的值是.8．如果2005m与22006n互为相反数，那么2007mn=．9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：ccabba11．10．公园里准备修五条直的走廊，并且在走廊的交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多可设_______个．11．亮亮有一个表妹和一个表弟，在他上小学某年级时，他的年龄比表妹和表弟的年龄的平均值大2岁．现在亮亮上七年级了，已成长为一个13岁的少年，而表妹现在的年龄是12岁，那么表弟现在的年龄是________岁．12．如图，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三个正方形的空白（图中阴影部分），已知卡片的短边长度是12cm．现要将这三个正方形的空白用三张图片填补，则一张图片的边长应为___________cm．F······ABCDE(第6题图)(第9题图)0·····abc1（第12题图）三、解答题（本大题共4个小题，每小题15分，共60分）13．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨但不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？14．用小立方块塔一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(第14题图)俯视图主视图15．如果a，b为定值时，关于x的方程6232bkxakx，无论k为何值时，它的根总是1，求a，b的值．16．岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州．据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守.请问，兵力应如何调整？（第16题图）51515151