2014年高考--新课标Ⅱ数学（文）卷

第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.（14）函数)sin()(xxf—2sinxcos的最大值为_________.（15）已知函数fx的图像关于直线x=2对称，zxxk)0(f=3，则)1(f_______.（16）数列na满足1na=na11，2a=2，则1a=_________.三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3,CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。（18）（本小题满分12分）如图，四凌锥p—ABCD中，zxxk底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。（I）证明：PP//平面AEC;(II)设置AP=1，AD=3,三凌P-ABD的体积V=43，求A到平面PBD的距离。（19）（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，学科网随机访问了50位市民。根据这50位市民（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。（20）（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆C：12222byax（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为43，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）=3232xxax，曲线()yfx在点（0,2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2.（I）求a；（II）证明：当时，曲线()yfx与直线2ykx只有一个交点。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，学科网如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:（I）BE=EC；（II）AD·DE=2PB2。（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴学科网正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ[0，2]。（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标。（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+a1|+|x-a|(a0)。（I）证明：f（x）≥2；（II）若f（3）5，求a的取值范围。