2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文）（小题部分）答案解析

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,{|0},{|1}URAxxBxx，则集合()UCAB（）A．{|0}xxB．{|1}xxC．{|01}xxD．{|01}xx[来源:Zxxk.Com]解析：由已知得，=0ABxx或1x，故()UCAB{|01}xx．2．设复数z满足(2)(2)5zii，则z（）A．23iB．23iC．32iD．32i解析：由已知得，52232ziii．3.已知132a，21211log,log33bc，则（）A．abcB．acbC．cabD．cba解析：因为132(0,1)a，221loglog103b，112211loglog132c，故cab.[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]4.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若//,//,mn则//mnB．若m，n，则mnC．若m，mn，则//nD．若//m，mn，则n解析：若m，n，，由直线和平面垂直的定义知，mn，选B.5.设,,abc是非零向量，已知命题P：若0ab，0bc，则0ac；命题q：若//,//abbc，则//ac，则下列命题中真命题是（）A．pqB．pqC．()()pqD．()pq解析：若0ab，0bc，则,abbc，故//ac，故命题p是真命题；若//,//abbc，则//ac，故命题q是假命题，由复合命题真假判断知，pq是真命题，选A6.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．2B．4C．6D．87.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．82B．8C．82D．848.已知点(2,3)A在抛物线C：22ypx的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．43B．1C．34D．129.设等差数列{}na的公差为d，若数列1{2}naa为递减数列，则（）A．0dB．0dC．10adD．10ad解析：由已知得，11122nnaaaa，即111212nnaaaa，1n1(a)21naa，又n1anad，故121ad，从而10ad，选C．10.已知()fx为偶函数，当0x时，1cos,[0,]2()121,(,)2xxfxxx，则不等式1(1)2fx的解集为（）A．1247[,][,]4334B．3112[,][,]4343C．1347[,][,]3434D．3113[,][,]433411.将函数3sin(2)3yx的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间7[,]1212上单调递减B．在区间7[,]1212上单调递增[来源:Zxxk.Com]C．在区间[,]63上单调递减D．在区间[,]63上单调递增12.当[2,1]x时，不等式32430axxx恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[5,3]B．9[6,]8C．[6,2]D．[4,3][2,0)x时，2343xxxax，记2343()xxxfxx，综上所述，实数a的取值范围是[6,2]．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.执行右侧的程序框图，若输入3n，则输出T.14.已知x，y满足条件220240330xyxyxy，则目标函数34zxy的最大值为.15.已知椭圆C：22194xy，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则||||ANBN.[来源:Z+xx+k.Com]16.对于0c，当非零实数a，b满足22420aabbc，且使|2|ab最大时，124abc的最小值为.