2015高考物理复习题：万有引力定律

精品题库试题物理1.(2014江苏，2，3分)已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A.3.5km/sB.5.0km/sC.17.7km/sD.35.2km/s[答案]1.A[解析]1.航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动,由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得=同理=,所以·=v火=·v地,而v地=7.9km/s故v火=km/s≈3.5km/s,选项A正确。2.(2014福建，21，6分)如图13所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为θ,下列说法正确的是()图13A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度[答案]2.AC[解析]2.由G=mR得T=·2π,可知A正确。由G=m得v=,可知B错误。设轨道半径为R,星球半径为R0,由M=和V=π得ρ==,可判定C正确。当测得T和R而不能测得R0时,不能得到星球的平均密度,故D错误。3.(2014福建，14，6分)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍B.倍C.倍D.倍[答案]3.C[解析]3.对于中心天体的卫星,G=m,v=,设行星卫星的环绕速度为v',地球卫星的环绕速度为v,则==,C正确。4.(2014安徽，14，6分)在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A.T=2πrB.T=2πrC.T=D.T=2πl[答案]4.B[解析]4.由单摆周期公式T=2π及黄金代换式GM=gr2,得T=2πr。5.(2014浙江，16，6分)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天[答案]5.B[解析]5.由G=mr,解得T=2π,所以=,解得T2≈24.49天,所以B项正确。6.(2014山东，20，6分)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面,“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=,其中G为引力常量,M为月球质量。若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h+2R)B.(h+R)C.D.[答案]6.D[解析]6.对“玉兔”,由G=m得v=,动能Ek=mv2,势能Ep=且GM=R2g月,由功能关系知对“玉兔”做的功W=Ek+Ep=,故D项正确。7.(2014天津，3，6分)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A.距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大[答案]7.A[解析]7.同步卫星运行周期与地球自转周期相同,由G=m(R+h)·有h=-R,故T增大时h也增大,A正确。同理由=ma=m=m(R+h)ω2可得a=、v=、ω=,故h增大后a、v、ω都减小,B、C、D皆错误。xkb1.com8.(2014课标全国卷Ⅱ，18，6分)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G。地球的密度为()A.B.C.D.[答案]8.B[解析]8.在地球两极处,G=mg0,在赤道处,G-mg=mR,故R=,则ρ====,B正确。9.(2014课标全国卷Ⅰ，19，6分)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短[答案]9.BD[解析]9.设地球和地外行星的公转周期分别为T地和T星,公转轨道半径分别为r地和r星,由G=mr解得T=2π,所以=,结合题给数据得T火≈1.84T地,T木≈11.86T地,T土≈29.28T地,T天王≈82.82T地,T海王≈164.32T地。设地外行星连续两次冲日的时间间隔为t,则t-t=2π,解得t==T地=1年,故各地外行星不会每年都出现冲日现象,A项错误;t木==≈1.09年,而2014年木星冲日时间为1月6日,下次冲日时间应为2015年2月,B项正确;t天王==年≈1.01年,t土==年≈1.04年,C项错误;由t=知T星越大,t越小,故D项正确。10.（2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考物理试题，2）“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，根据以上信息，下列说法错误的是()．A．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6B．绕月与绕地飞行周期之比为∶C．绕月与绕地飞行周期之比为∶D．月球与地球质量之比为1∶96[答案]10.2．C[解析]10.：根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a向=g，所以，故A正确；根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得mg=mR（）2可得：周期T=，所以周期之比为：，故B正确、C错误；在星球表面重力和万有引力相等可知=mg，所以M=，所以月球和地球的质量之比为：，故D正确。11.（2014重庆名校联盟高三联合考试物理试题，2）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A．火星与木星公转周期相等B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积[答案]11.2．C[解析]11.：根据开普勒第三定律，，K为常数，火星与木星公转的半长轴不等，所以火星与木星公转周期不相等，故A错误；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D错误。12.（2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试理科综合试题，7）地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是S，c的单位是m/s2，则（）A、a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C、a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度[答案]12.7．AD[解析]12.：物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，由G＝mr，整理得到r3=①，此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换GM=gR2（R是地球半径）代入①得到：r3=；结合题目所给单位，a的单位是米，则a对应地球半径R，b的单位是秒，则b对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度g；故①④正确，②③错误。13.（2014天津蓟县邦均中学高三模拟理科综合能力测试，4）美国天文学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似看作圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星。该天体半径约为1000km，约为地球半径的，由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近（）A．104年B．470年C．60年D．15年[答案]13.４．Ａ[解析]13.：根据开普勒周期定律有：所以得：T＝=×1年＝10189≈104年。14.（2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考理科综合试题，17）我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器，12月10日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，从100km×100km的环月圆轨道，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆。下列说法正确的是（）A．如果不考虑地球大气层的阻力，则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9km/sB．若已知“嫦娥三号”在100km的环月圆轨道上飞行的周期及万有引力常量，则可求出月球的平均密度C．若已知“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）、周期和万有引力常量，则可求出月球的质量、半径D．“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速[答案]14.17．C[解析]14.：在地球表面发射卫星的速度不得小于地球的第一宇宙速度7.9km/s，故A错误；根据万有引力等于向心力G＝mr，已知周期和轨道高度，不知道月球半径，无法计算月球质量，也无法计算月球体积，不能计算月球的密度，故B错误；设“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）分别为h3和h1、周期分别为T3和T1，月球的半径为R、质量为M，对“嫦娥一号”，根据万有引力提供向心力有：，化简得GM＝(R+h1)3；同理，对于“嫦娥三号”，有GM＝(R+h3)3，以上两式中只有M和R两个未知数，故能计算出来，故C正确；“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机减速，使其受到的万有引力大于向心力做近心运动，故D错误。15.（2014山东潍坊高三3月模拟考试理科综合试题，16）如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为，则卫星A、B的角速度之比等于（）A．B．C．D．[答案]15.16．C[解析]15.：人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，如图：根据几何关系有RB=RAsinθ，根据开普勒第三定律有：，所以：，故选C．16.（2014山东青岛高三第一次模拟考试理综物理，16）2013年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2013年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A