中考复习训练 数与代数----一元二次方程

第4课时一元二次方程一级训练1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x2＝2x的根是()A．x＝2B．x＝0C．x1＝0,x2＝2D．x1＝0,x2＝－22．(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是()A．1B．－1C．0D．无法确定3．(2012年湖北荆门)用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝164．(2012年湖北武汉)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是()A．－2B．2C．3D．15．(2011年福建福州)一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是()A．m≤－1B．m≤1C．m≤4D．m≤127．当m满足__________时，关于x的方程x2－4x＋m－12＝0有两个不相等的实数根．8．(2012年贵州铜仁)一元二次方程x2－2x－3＝0的解是______________．9．(2011年江苏镇江)已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则m＝________，另一根是_____________________________________________________________________．10．(2011年四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是________．11．(2011年山东滨州)某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,可列方程为____________________．12．解方程：(x－3)2＋4x(x－3)＝0.13．(2010年广东茂名)已知关于x的一元二次方程x2－6x－k2＝0(k为常数)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设x1，x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．二级训练14．(2012年四川攀枝花)已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x21x2＋x1x22的值为()A．－3B．3C．－6D．615．(2011年四川宜宾)已知一元二次方程x2－6x－5＝0的两根为a，b，则1a＋1b的值是__________．16．(2011年江苏宿迁)如图2－1－5，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是______m(可利用的围墙长度超过6m)．图2－1－517．(2012年黑龙江绥化)先化简，再求值：m－33m2－6m÷m＋2－5m－2，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．三级训练18．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.问：(1)4,5两月平均每月降价的百分率约是多少(参考数据：0.9≈0.95)?(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．19．(2012年湖北黄石)解方程组：2x－y＝2，x2－y24＝1.第4课时一元二次方程【分层训练】1．C2.B3.A4.C5.A6.B7．m4.58.x1＝3，x2＝－19．1－310.20%11．289(1－x)2＝25612．解：(x－3)2＋4x(x－3)＝0，(x－3)(x－3＋4x)＝0，(x－3)(5x－3)＝0.解得x1＝3，x2＝35.13．(1)证明：∵Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×1×(－k2)＝36＋4k20，∴方程有两个不相等的实数根．(2)解：由根与系数的关系，知：x1＋x2＝6，x1x2＝－k2.∵x1＋2x2＝14，∴x1＝－2，x2＝8.∴－k2＝－16，∴k＝±4.14．A15.－6516.1或217．解：原式＝m－33mm－2÷m2－9m－2＝m－33mm－2·m－2m＋3m－3＝13mm＋3或13m2＋3m或13m2＋9m.∵m是方程x2＋3x－1＝0的根，∴m2＋3m－1＝0.∴m2＋3m＝1或m(m＋3)＝1，∴原式＝13.18．解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得14000(1－x)2＝12600.化简，得(1－x)2＝0.9，解得x1≈0.05，x2≈1.95(不合题意，舍去)．因此，4、5两月平均每月降低的百分率约为5%.(2)如果房价按此降价的百分率继续回落，预测7月份该市的商品房成交均价为12600(1－x)2＝12600×0.9＝1134010000，因此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2.19．解：依题意，得y＝2x－1y2＝4x2－4将①代入②中化简，得x2＋2x－3＝0，解得：x＝－3或x＝1.所以，原方程的解为：x＝－3，y＝－42或x＝1，y＝0.